Table 13.11 has several interesting

Table 13.11 has several interesting properties:
1. Except for the identity column I, each column has an equal number of plus and minus
signs.
2. The sum of products of signs in any two columns is zero; that is, the columns in the
table are orthogonal.
3. Multiplying any column by column I leaves the column unchanged; that is, I is an identity
element.
4. The product of any two columns yields a column in the table; for example, A × B = AB,
and AB × ABC = A2B2C = C, since any column multiplied by itself is the identity column.
The estimate of any main effect or interaction is determined by multiplying the factorlevel
combinations in the first column of the table by the signs in the corresponding main
effect or interaction column, adding the result to produce a contrast, and then dividing the
contrast by one-half the total number of runs in the experiment. Expressed mathematically,

Kết quả (Việt) 1:

Bảng 13.11 có một số thú vị tính:
1. Ngoại trừ cho các cột danh tính tôi, mỗi cột có một số lượng tương đương plus và trừ
dấu hiệu.
2. Tổng sản phẩm trong các dấu hiệu trong bất kỳ hai cột là zero; có nghĩa là, các cột trong các
bảng được trực giao.
3. Nhân bất kỳ cột nào theo cột tôi lá cột không thay đổi; có nghĩa là, tôi là một danh tính
nguyên tố.
4. Các sản phẩm của bất kỳ cột hai sản lượng một cột trong bảng; Ví dụ, một × B = AB,
và AB × ABC = A2B2C = C, kể từ khi bất kỳ cột nào nhân với chính nó là nhận dạng cột.
các ước tính của bất kỳ chính hiệu ứng hoặc tương tác được xác định bằng cách nhân factorlevel
kết hợp trong cột đầu tiên của bảng bởi các dấu hiệu trong tương ứng chính
cột có hiệu lực hoặc tương tác, Thêm kết quả để sản xuất một sự tương phản, và sau đó chia các
tương phản của một nửa tổng số chạy trong thử nghiệm. Bày tỏ về mặt toán học,