We break down the problem in two st

We break down the problem in two stages, where we first select the order of the CD types, and then the order of the CDs of each type. There are 3! ordered se- quences of the types of CDs (such as classical/rock/country, rock/country/classical, etc), and there are n1! (or n2!, or n3!) permutations of the classical (or rock, or Sec. 1.6 Counting∗ 45 country, respectively) CDs. Thus for each of the 3! CD type sequences, there are n1!n2!n3! arrangements of CDs, and the desired total number is 3!n1!n2!n3!. Combinations There are n people and we are interested in forming a committee of k. How many different committees are there? More abstractly, this is the same as the problem of counting the number of k-element subsets of a given n-element set. Notice that forming a combination is different than forming a k-permutation, because in a combination there is no ordering of the selected elements. Thus for example, whereas the 2-permutations of the letters A, B, C, and D are AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC, the combinations of two out four of these letters are AB, AC, AD, BC, BD, CD. There is a close connection between the number of combinations and the binomial coefficient that was introduced in Section 1.5. To see this note that specifying an n-toss sequence with k heads is the same as

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi phá vỡ các vấn đề trong hai giai đoạn, nơi chúng tôi vòng chọn thứ tự các loại đĩa CD, và sau đó thứ tự của các đĩa CD của mỗi loại. Hiện có 3! ra lệnh cho se-quences của các loại đĩa CD (chẳng hạn như cổ điển/rock/country, rock/country/cổ điển, vv), và có n1! (hoặc n2!, hoặc n3!) hoán vị của các cổ điển (hoặc đá hoặc đất nước Sec. 1.6 Counting∗ 45, tương ứng) CD. Do đó cho mỗi của 3! Đĩa CD kiểu chuỗi, có n1! n2! n3! sự sắp xếp của đĩa CD, và tổng số mong muốn là 3! n1! n2! n3!. Tổ hợp có n người và chúng tôi đang quan tâm đến việc thành lập một ủy ban gồm k. Làm thế nào nhiều different Ủy ban có? Hơn abstractly, điều này là tương tự như các vấn đề về đếm số lượng các tập con k-phần tử của một tập hợp n phần tử. Nhận thấy rằng tạo ra một sự kết hợp different hơn tạo thành một hoán vị k, vì trong sự kết hợp không không có thứ tự của các yếu tố được lựa chọn. Do đó ví dụ, trong khi 2 hoán vị của các chữ cái A, B, C và D là AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, đĩa CD, DA, DB, DC, sự kết hợp của hai ra bốn trong số những chữ cái là AB, AC, AD, BC, BD, CD. Đó là một kết nối chặt chẽ giữa số lượng các kết hợp và coefficient nhị thức đã được giới thiệu trong mục 1.5. Để xem lưu ý điều này mà xác định một chuỗi n-quăng với thủ trưởng k là tương tự như

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi phá vỡ các vấn đề trong hai giai đoạn, nơi chúng tôi fi đầu tiên chọn thứ tự của các loại đĩa CD, và sau đó thứ tự của các đĩa CD của từng loại. Có 3! ra lệnh hậu se- các loại đĩa CD (như cổ điển / đá / đất nước, đá / nước / cổ điển, vv), và có n1! (Hoặc !, n2 hoặc N3!) Hoán vị của các cổ điển (hoặc đá, hoặc Sec. 1.6 Đếm * 45 đất nước, tương ứng) CD. Do đó đối với mỗi 3! trình tự loại đĩa CD, có n1! n2! n3! sắp xếp của đĩa CD, và tổng số mong muốn là 3! n1! n2! n3 !. Kết hợp có n người và chúng ta quan tâm trong việc hình thành một ủy ban của k. Có bao nhiêu di ff erent ủy ban đang có? trừu tượng hơn, đây là giống như vấn đề đếm số lượng các tập con k phần tử của một tập n phần tử. Chú ý rằng tạo thành một sự kết hợp là di ff erent hơn tạo thành một k-hoán vị, bởi vì trong một sự kết hợp không có thứ tự của các thành phần được chọn. Như vậy ví dụ, trong khi 2 hoán vị của các chữ cái A, B, C, và D là AB, AC, AD, BA, BC, BD, CA, CB, CD, DA, DB, DC, sự kết hợp của hai trong bốn trong số những lá thư này là AB, AC, AD, BC, BD, CD. Có mối liên hệ chặt chẽ giữa số kết hợp và nhị thức cient COE ffi đã được giới thiệu trong phần 1.5. Để xem ghi chú này mà chỉ định một chuỗi n-tung với k đứng đầu là giống như