2.3 Forbes’ modelIn this model, the

2.3 Forbes’ model
In this model, the reaction time needed for the following vehicle to perceive the need to decelerate and apply the brakes is considered. That is, the time gap between the rear of the leader and the front of the follower should always be equal to or greater than the reaction time. Therefore, the minimum time headway is equal to the reaction time (minimum time gap) and the time required for the lead vehicle to traverse a distance equivalent to its length. A disadvantage of this model is that, similar to Pipe’s model, there is a wide difference in the minimum distance headway at low and high speeds.
2.4 General Motors’ model
The General Motors’ model is the most popular of the car-following theories because of the following reasons:
Agreement with field data; the simulation models developed based on General motors’ car following models shows good correlation to the field data.
Mathematical relation to macroscopic model; Greenberg’s logarithmic model for speed-density relationship can be derived from General motors car following model.
In car following models, the motion of individual vehicle is governed by an equation, which is analogous to the Newton’s Laws of motion. In Newtonian mechanics, acceleration can be regarded as the response of the particle to stimulus it receives in the form of force which includes both the external force as well as those arising from the interaction with all other particles in the system. This model is the widely used and will be discussed in detail later.
2.5 Optimal velocity model
The concept of this model is that each driver tries to achieve an optimal velocity based on the distance to the preceding vehicle and the speed difference between the vehicles. This was an alternative possibility explored recently in car-following models. The formulation is based on the assumption that the desired speed vndesireddepends on the distance headway of the nth vehicle. i.e.vndesiredt = vopt(Δx nt) where v opt is the optimal velocity function which is a function of the instantaneous distance headway Δxnt. Therefore a nt is given by
(1)
where is called as sensitivity coefficient. In short, the driving strategy of nth vehicle is that, it tries to maintain a safe speed which in turn depends on the relative position, rather than relative speed.
3 General motor’s car following model
3.1 Basic Philosophy
The basic philosophy of car following model is from Newtonian mechanics, where the acceleration may be regarded as the response of a matter to the stimulus it receives in the form of the force it receives from the interaction with other particles in the system. Hence, the basic philosophy of car-following theories can be summarized by the following equation
(2)
for the nth vehicle (n=1, 2, ...). Each driver can respond to the surrounding traffic conditions only by accelerating or decelerating the vehicle. As mentioned earlier, different theories on car-following have arisen because of the difference in views regarding the nature of the stimulus. The stimulus may be composed of the speed of the vehicle, relative speeds, distance headway etc, and hence, it is not a single variable, but a function and can be represented as,
(3)
where fsti is the stimulus function that depends on the speed of the current vehicle, relative position and speed with the front vehicle.
3.2 Follow-the-leader model
The car following model proposed by General motors is based on follow-the leader concept. This is based on two assumptions; (a) higher the speed of the vehicle, higher will be the spacing between the vehicles and (b) to avoid collision, driver must maintain a safe distance with the vehicle ahead.
Let Δxn+1t is the gap available for (n + 1)th vehicle, and let Δx safe is the safe distance, vn+1t and v nt are the velocities, the gap required is given by,
(4)
where τ is a sensitivity coefficient. The above equation can be written as
(5)
Differentiating the above equation with respect to time, we get

General Motors has proposed various forms of sensitivity coefficient term resulting in five generations of models. The most general model has the form,
(6)
where l is a distance headway exponent and can take values from +4 to -1, m is a speed exponent and can take values from -2 to +2, and α is a sensitivity coefficient. These parameters are to be calibrated using field data. This equation is the core of traffic simulation models.
In computer, implementation of the simulation models, three things need to be remembered:
A driver will react to the change in speed of the front vehicle after a time gap called the reaction time during which the follower perceives the change in speed and react to it.
The vehicle position, speed and acceleration will be updated at certain time intervals depending on the accuracy required. Lower the time interval, higher the accuracy.
Vehicle position and speed is governed by Newton’s laws of motion, and the acceleration is governed by the car following model.
Therefore, the governing equations of a traffic flow can be developed as below. Let ΔT is the reaction time, and Δt is the updation time, the governing equations can be written as,

The equation 7 is a simulation version of the Newton’s simple law of motion v = u + at and equation 8 is the simulation version of the Newton’s another equation s = ut+ at2. The acceleration of the follower vehicle depends upon the relative velocity of the leader and the follower vehicle, sensitivity coefficient and the gap between the vehicles.
3.2.1 Numerical Example
Let a leader vehicle is moving with zero acceleration for two seconds from time zero. Then he accelerates by 1 m∕s2 for 2 seconds, then decelerates by 1m∕s2for 2 seconds. The initial speed is 16 m/s and initial location is 28 m from datum. A vehicle is following this vehicle with initial speed 16 m/s, and position zero. Simulate the behavior of the following vehicle using General Motors’ Car following model (acceleration, speed and position) for 7.5 seconds. Assume the parameters l=1, m=0 , sensitivity coefficient (αl,m) = 13, reaction time as 1 second and scan interval as 0.5 seconds.
Solution The first column shows the time in seconds. Column 2, 3, and 4 shows the acceleration, velocity and distance of the leader vehicle. Column 5,6, and 7 shows the acceleration, velocity and distance of the follower vehicle. Column 8 gives the difference in velocities between the leader and follower vehicle denoted asdv. Column 9 gives the difference in displacement between the leader and follower vehicle denoted as dx. Note that the values are assumed to be the state at the beginning of that time interval. At time t=0, leader vehicle has a velocity of 16 m/s and located at a distance of 28 m from a datum. The follower vehicle is also having the same velocity of 16 m/s and located at the datum. Since the velocity is same for both, dv = 0. At time t = 0, the leader vehicle is having acceleration zero, and hence has the same speed. The location of the leader vehicle can be found out from equation as, x = 28+16×0.5 = 36 m. Similarly, the follower vehicle is not accelerating and is maintaining the same speed. The location of the follower vehicle is, x = 0+16×0.5 = 8 m. Therefore, dx = 36-8 =28m. These steps are repeated till t = 1.5 seconds. At time t = 2 seconds, leader vehicle accelerates at the rate of 1 m∕s2 and continues to accelerate for 2 seconds. After that it decelerates for a period of two seconds. At t= 2.5 seconds, velocity of leader vehicle changes to 16.5 m/s. Thus dv becomes 0.5 m/s at 2.5 seconds. dx also changes since the position of leader changes. Since the reaction time is 1 second, the follower will react to the leader’s change in acceleration at 2.0 seconds only after 3 seconds. Therefore, at t=3.5 seconds, the follower responds to the leaders change in acceleration given by equation i.e., a = = 0.23 m∕s2. That is the current acceleration of the follower vehicle depends on dv and reaction time Δ of 1 second. The follower will change the speed at the next time interval. i.e., at time t = 4 seconds. The speed of the follower vehicle at t = 4 seconds is given by equation as v= 16+0.231×0.5 = 16.12 The location of the follower vehicle at t = 4 seconds is given by equation as x = 56+16×0.5+ ×0.231×0.52 = 64.03 These steps are followed for all the cells of the table.

Kết quả (Việt) 1:

2.3 Forbes' mô hìnhTrong mô hình này, thời gian phản ứng cần thiết cho xe sau để cảm nhận sự cần thiết để đi chậm lại và áp dụng các phanh được coi là. Có nghĩa là, khoảng cách thời gian giữa phía sau của các nhà lãnh đạo và phía trước đi theo luôn luôn nên được bằng hoặc lớn hơn thời gian phản ứng. Do đó, đi tới thời gian tối thiểu là bằng với thời gian phản ứng (thời gian tối thiểu khoảng cách) và thời gian cần thiết cho chiếc xe chính để đi qua một khoảng cách tương đương với chiều dài của nó. Một bất lợi của mô hình này là, tương tự như mô hình của ống, có một sự khác biệt nhiều ở đi tới khoảng cách tối thiểu ở tốc độ thấp và cao.2.4 general Motors' mô hìnhGeneral Motors mô hình là phổ biến nhất của lý thuyết xe quét vì những lý do sau:Thỏa thuận với dữ liệu trường; Các mô hình mô phỏng phát triển dựa trên General motors xe theo mô hình cho thấy sự tương quan tốt cho dữ liệu trường.Toán học liên quan đến vĩ mô hình; Greenberg của lôgarít mô hình cho mối quan hệ mật độ tốc độ có thể được bắt nguồn từ General motors xe theo mô hình.Trong xe theo mô hình, sự chuyển động của cá nhân xe được quản lý bởi một phương trình, mà là tương tự như các định luật của Newton về chuyển động. Trong cơ học thuyết học Newton, tăng tốc có thể được coi là phản ứng của hạt để kích thích nó nhận được trong các hình thức của lực lượng bao gồm cả lực lượng bên ngoài cũng như những phát sinh từ sự tương tác với tất cả các hạt khác trong hệ thống. Mô hình này là sử dụng rộng rãi và sẽ được thảo luận chi tiết sau này.2,5 mô hình vận tốc tối ưuKhái niệm về mô hình này là lái xe mỗi cố gắng để đạt được một tốc độ tối ưu dựa trên khoảng cách đến xe trước và tốc độ khác nhau giữa các phương tiện. Đây là một khả năng thay thế khám phá mới trong mô hình xe hơi sau đây. Xây dựng dựa trên giả định rằng vndesireddepends mong muốn tốc độ trên đi tới khoảng cách của xe thứ n. i.e.vndesiredt = vopt(Δx nt) nơi v chọn là các chức năng tối ưu tốc độ là một chức năng của khoảng cách ngay lập tức đi tới Δxnt. Do đó một nt được cho bởi (1)nơi được gọi là hệ số nhạy cảm. Trong ngắn hạn, các chiến lược lái xe của chiếc xe thứ n là, nó sẽ cố gắng để duy trì một tốc độ an toàn mà phụ thuộc vào vị trí tương đối, chứ không phải là tốc độ tương đối.3 chung của động cơ xe hơi sau mô hình3.1 triết lý cơ bảnTriết lý cơ bản của xe hơi theo mô hình là từ cơ học thuyết học Newton, nơi sự tăng tốc có thể được coi là các phản ứng của một vấn đề với kích thích nó nhận được trong các hình thức của lực lượng nó nhận được từ sự tương tác với các hạt khác trong hệ thống. Do đó, triết lý cơ bản của xe hơi theo lý thuyết có thể được tóm tắt bởi phương trình sau đây (2)cho chiếc xe thứ n (n = 1, 2,...). Mỗi lái xe có thể đáp ứng các điều kiện xung quanh của lưu lượng truy cập chỉ bằng cách thúc đẩy hoặc decelerating xe. Như đã đề cập trước đó, các lý thuyết khác nhau về xe hơi-sau đã phát sinh vì sự khác biệt trong quan điểm về bản chất của các kích thích. Các kích thích có thể được bao gồm tốc độ của xe, tốc độ tương đối, khoảng cách đi tới vv, và do đó, nó không phải là một biến duy nhất, nhưng một chức năng và có thể được biểu diễn như là, (3)nơi fsti là kích thích hoạt động mà phụ thuộc vào tốc độ của xe hiện tại, vị trí tương đối và tốc độ với chiếc xe phía trước.3.2 follow-the-leader mô hìnhXe theo mô hình đề xuất bởi General motors dựa trên khái niệm the theo lãnh đạo. Điều này dựa trên hai giả định; (a) cao hơn tốc độ của xe, cao sẽ là khoảng cách giữa các phương tiện và (b) để tránh va chạm, trình điều khiển phải duy trì một khoảng cách an toàn với chiếc xe phía trước.Hãy Δxn + 1t là khoảng cách có sẵn cho xe th (n + 1), và cho Δx an toàn là khoảng cách an toàn, vn + 1t và v nt có các vận tốc, khoảng cách yêu cầu được đưa ra bởi, (4)nơi τ là một yếu tố nhạy cảm. Phương trình trên có thể được viết dưới dạng (5)Khác biệt phương trên đối với thời gian, chúng tôi nhận được General Motors đã đề xuất các hình thức khác nhau của thuật ngữ hệ số nhạy cảm dẫn đến năm thế hệ của mô hình. Các mô hình đặt chung có các hình thức, (6)where l is a distance headway exponent and can take values from +4 to -1, m is a speed exponent and can take values from -2 to +2, and α is a sensitivity coefficient. These parameters are to be calibrated using field data. This equation is the core of traffic simulation models.In computer, implementation of the simulation models, three things need to be remembered:A driver will react to the change in speed of the front vehicle after a time gap called the reaction time during which the follower perceives the change in speed and react to it.The vehicle position, speed and acceleration will be updated at certain time intervals depending on the accuracy required. Lower the time interval, higher the accuracy.Vehicle position and speed is governed by Newton’s laws of motion, and the acceleration is governed by the car following model.Therefore, the governing equations of a traffic flow can be developed as below. Let ΔT is the reaction time, and Δt is the updation time, the governing equations can be written as, The equation 7 is a simulation version of the Newton’s simple law of motion v = u + at and equation 8 is the simulation version of the Newton’s another equation s = ut+ at2. The acceleration of the follower vehicle depends upon the relative velocity of the leader and the follower vehicle, sensitivity coefficient and the gap between the vehicles.3.2.1 Numerical ExampleLet a leader vehicle is moving with zero acceleration for two seconds from time zero. Then he accelerates by 1 m∕s2 for 2 seconds, then decelerates by 1m∕s2for 2 seconds. The initial speed is 16 m/s and initial location is 28 m from datum. A vehicle is following this vehicle with initial speed 16 m/s, and position zero. Simulate the behavior of the following vehicle using General Motors’ Car following model (acceleration, speed and position) for 7.5 seconds. Assume the parameters l=1, m=0 , sensitivity coefficient (αl,m) = 13, reaction time as 1 second and scan interval as 0.5 seconds.Solution The first column shows the time in seconds. Column 2, 3, and 4 shows the acceleration, velocity and distance of the leader vehicle. Column 5,6, and 7 shows the acceleration, velocity and distance of the follower vehicle. Column 8 gives the difference in velocities between the leader and follower vehicle denoted asdv. Column 9 gives the difference in displacement between the leader and follower vehicle denoted as dx. Note that the values are assumed to be the state at the beginning of that time interval. At time t=0, leader vehicle has a velocity of 16 m/s and located at a distance of 28 m from a datum. The follower vehicle is also having the same velocity of 16 m/s and located at the datum. Since the velocity is same for both, dv = 0. At time t = 0, the leader vehicle is having acceleration zero, and hence has the same speed. The location of the leader vehicle can be found out from equation as, x = 28+16×0.5 = 36 m. Similarly, the follower vehicle is not accelerating and is maintaining the same speed. The location of the follower vehicle is, x = 0+16×0.5 = 8 m. Therefore, dx = 36-8 =28m. These steps are repeated till t = 1.5 seconds. At time t = 2 seconds, leader vehicle accelerates at the rate of 1 m∕s2 and continues to accelerate for 2 seconds. After that it decelerates for a period of two seconds. At t= 2.5 seconds, velocity of leader vehicle changes to 16.5 m/s. Thus dv becomes 0.5 m/s at 2.5 seconds. dx also changes since the position of leader changes. Since the reaction time is 1 second, the follower will react to the leader’s change in acceleration at 2.0 seconds only after 3 seconds. Therefore, at t=3.5 seconds, the follower responds to the leaders change in acceleration given by equation i.e., a = = 0.23 m∕s2. That is the current acceleration of the follower vehicle depends on dv and reaction time Δ of 1 second. The follower will change the speed at the next time interval. i.e., at time t = 4 seconds. The speed of the follower vehicle at t = 4 seconds is given by equation as v= 16+0.231×0.5 = 16.12 The location of the follower vehicle at t = 4 seconds is given by equation as x = 56+16×0.5+ ×0.231×0.52 = 64.03 These steps are followed for all the cells of the table.

Kết quả (Việt) 2:

Mô hình 2.3 Forbes
'Trong mô hình này, thời gian phản ứng cần thiết cho chiếc xe sau đây để cảm nhận sự cần thiết phải giảm tốc và áp dụng hệ thống phanh được xem xét. Đó là, khoảng cách thời gian giữa phía sau của các nhà lãnh đạo và phía trước của người thừa hành phải luôn luôn bằng hoặc lớn hơn thời gian phản ứng. Do đó, các tiến bộ thời gian tối thiểu là bằng với thời gian phản ứng (khoảng cách thời gian tối thiểu) và thời gian cần thiết cho các xe dẫn đi qua một khoảng cách tương đương với chiều dài của nó. Một bất lợi của mô hình này là, tương tự như mô hình ống, có một sự khác biệt lớn về tiến triển khoảng cách tối thiểu ở tốc độ thấp và cao.
2.4 General Motors 'mô hình
mô hình của General Motors' là phổ biến nhất của các lý thuyết xe sau vì trong những lý do sau:
Hiệp định với dữ liệu của trường; các mô hình mô phỏng phát triển dựa trên mẫu xe sau động cơ General 'cho thấy mối tương quan tốt với các trường dữ liệu.
mối quan hệ toán học để mô hình vĩ mô; Mô hình logarit của Greenberg cho mối quan hệ tốc độ mật độ có thể được bắt nguồn từ động cơ xe chung theo mô hình.
Trong xe mô hình sau đây, chuyển động của xe cá nhân được quy định bởi một phương trình, mà là tương tự như pháp luật của Newton về chuyển động. Trong cơ học Newton, gia tốc có thể được coi như là phản ứng của các hạt để kích thích nó nhận được trong các hình thức của lực lượng trong đó bao gồm cả các lực lượng bên ngoài cũng như những phát sinh từ sự tương tác với tất cả các hạt khác trong hệ thống. Mô hình này được dùng rộng rãi và sẽ được thảo luận chi tiết sau.
2.5 mô hình tối ưu tốc độ
Các khái niệm của mô hình này là mỗi lái xe cố gắng để đạt được vận tốc tối ưu dựa vào khoảng cách với xe trước và tốc độ khác biệt giữa các xe. Đây là một khả năng khác khám phá gần đây trong các mô hình xe sau. Việc xây dựng dựa trên giả định rằng tốc độ mong muốn vndesireddepends trên đi tới khoảng cách của xe thứ n. ievndesiredt = Vopt (Δx nt) trong đó v opt là chức năng vận tốc tối ưu mà là một hàm của khoảng cách tiến bộ tức thời Δxnt. Vì vậy một nt được cho bởi
(1), nơi được gọi là hệ số độ nhạy.
Trong ngắn hạn, các chiến lược lái xe của chiếc xe thứ n là, nó sẽ cố gắng để duy trì một tốc độ an toàn mà lại phụ thuộc vào vị trí tương đối, chứ không phải là tốc độ tương đối.
Xe 3 chung của động cơ theo mô hình
3.1 Triết học cơ bản
Triết lý cơ bản của xe mô hình sau đây là từ cơ học Newton, nơi gia tốc có thể được coi là phản ứng của một vấn đề đối với kích thích nó nhận được trong các hình thức của các lực lượng mà nó nhận được từ sự tương tác với các hạt khác trong hệ thống. Do đó, triết lý cơ bản của lý thuyết xe sau đây có thể được tóm tắt bằng các phương trình sau đây
(2)
cho chiếc xe thứ n (n = 1, 2, ...). Mỗi lái xe có thể đáp ứng với các điều kiện giao thông xung quanh chỉ bằng cách tăng tốc hoặc giảm tốc xe. Như đã đề cập trước đó, các lý thuyết khác nhau trên xe sau đây đã nảy sinh do sự khác biệt trong quan điểm về bản chất của sự kích thích. Sự kích thích có thể bao gồm tốc độ của xe, tốc độ tương đối, đi tới khoảng cách vv, và do đó, nó không phải là một biến duy nhất, nhưng một chức năng và có thể được biểu diễn như là,
(3), nơi fsti là chức năng kích thích mà phụ thuộc vào tốc độ của chiếc xe hiện tại, vị trí tương đối và tốc độ với xe phía trước. 3.2 Follow-the-leader mô hình Mô hình sau xe bằng động cơ chung được đề xuất dựa trên theo các khái niệm lãnh đạo. Điều này được dựa trên hai giả định; (a) cao hơn tốc độ của xe, cao hơn sẽ được khoảng cách giữa các xe và (b) để tránh va chạm, lái xe phải giữ một khoảng cách an toàn với xe phía trước. Hãy Δxn + 1t là khoảng cách có sẵn cho (n + 1 ) lần thứ xe, và để cho Δx an toàn là khoảng cách an toàn, vn + 1t và v nt là vận tốc, khoảng cách cần được đưa ra bởi, (4) nơi τ là một hệ số nhạy cảm. Phương trình trên có thể được viết như sau (5) Phân biệt các phương trình trên đối với thời gian, chúng tôi nhận được General Motors đã đề xuất các hình thức khác nhau của thuật ngữ hệ số nhạy cảm dẫn đến năm thế hệ của các mô hình. Mô hình tổng quát nhất có hình dáng, (6), nơi l là một số mũ đi tới khoảng cách và có thể lấy các giá trị từ 4 đến -1, m là một số mũ tốc độ và có thể lấy các giá trị từ -2 đến +2, và α là một sự nhạy cảm hệ số. Các tham số này sẽ được kiểm tra bằng các dữ liệu thực địa. Phương trình này là cốt lõi của mô hình mô phỏng giao thông. Trong máy tính, thực hiện các mô hình mô phỏng, có ba điều cần phải được ghi nhớ: Một người lái xe sẽ phản ứng với sự thay đổi trong tốc độ của chiếc xe phía trước sau khi một khoảng thời gian gọi là thời gian phản ứng trong thời gian đó theo cảm nhận sự thay đổi về tốc độ và phản ứng với nó. Các vị trí xe, tốc độ và khả năng tăng tốc sẽ được cập nhật tại các khoảng thời gian nhất định tùy thuộc vào độ chính xác cần thiết. Giảm khoảng thời gian, cao độ chính xác. Vị trí xe và tốc độ được điều chỉnh bởi pháp luật của Newton về chuyển động và gia tốc được điều chỉnh bởi các xe mô hình sau đây. Vì vậy, các phương trình điều chỉnh của một lưu lượng giao thông có thể được phát triển như dưới đây. Hãy ΔT là thời gian phản ứng, và Δt là thời gian updation, các phương trình phối có thể được viết như sau, Phương trình 7 là một phiên bản mô phỏng của pháp luật đơn giản của Newton về chuyển động v = u + tại và phương trình 8 là phiên bản mô phỏng của Newton của một phương trình s = ut + AT2. Sự tăng tốc của xe đi theo phụ thuộc vào vận tốc tương đối của các nhà lãnh đạo và các phương tiện đi theo, hệ số độ nhạy và khoảng cách giữa các xe. 3.2.1 Numerical Ví dụ Hãy để một xe dẫn đầu đang chuyển động với gia tốc không cho hai giây từ thời gian không. Sau đó, ông gia tốc 1 m / s2 cho 2 giây, sau đó giảm tốc 1m / s2for 2 giây. Tốc độ ban đầu là 16 m / s và vị trí ban đầu là 28 m từ mốc. Một chiếc xe được sau xe này với tốc độ ban đầu 16 m / s, và vị trí số không. Mô phỏng các hành vi của các phương tiện sau đây sử dụng ô tô General Motors 'theo mô hình (gia tốc, tốc độ và vị trí) cho 7,5 giây. Giả sử các thông số l = 1, m = 0, hệ số nhạy cảm (αl, m) = 13, thời gian phản ứng là 1 giây và quét khoảng 0,5 giây. Solution Cột đầu tiên cho thấy thời gian trong vài giây. Cột 2, 3, và 4 cho thấy tốc, vận tốc và khoảng cách của xe lãnh đạo. Cột 5,6, và 7 cho thấy tốc, vận tốc và khoảng cách của xe đi theo. Cột 8 cung cấp cho sự khác biệt về vận tốc giữa các nhà lãnh đạo và đi theo xe ký hiệu asdv. Cột 9 cho sự khác biệt trong dịch chuyển giữa các nhà lãnh đạo và đi theo xe ký hiệu là dx. Lưu ý rằng các giá trị được giả định là các nhà nước vào đầu khoảng thời gian đó. Tại thời điểm t = 0, xe nhà lãnh đạo có một vận tốc 16 m / s và nằm ở khoảng cách 28 m từ một dữ kiện. Các xe đi theo cũng là có cùng một vận tốc 16 m / s và nằm tại mốc. Vì vận tốc là giống nhau cho cả hai, dv = 0. Tại thời điểm t = 0, chiếc xe dẫn đầu là có khả năng tăng tốc bằng không, và do đó có cùng tốc độ. Các vị trí của xe lãnh đạo có thể được phát hiện ra từ phương trình như, x = 28 + 16 × 0,5 = 36 m. Tương tự như vậy, các xe đi theo không được đẩy nhanh và duy trì được tốc độ như nhau. Các vị trí của xe theo là, x = 0 + 16 × 0,5 = 8 m. Do đó, dx = 36-8 = 28m. Các bước này được lặp đi lặp lại cho đến khi t = 1,5 giây. Tại thời điểm t = 2 giây, chiếc xe tăng tốc dẫn đầu với tỷ lệ 1 m / s2 và tiếp tục tăng tốc trong 2 giây. Sau đó nó giảm tốc trong thời gian hai giây. Tại t = 2,5 giây, vận tốc của xe thay đổi lãnh đạo đến 16,5 m / s. Như vậy dv trở 0,5 m / s 2,5 giây. dx cũng thay đổi từ vị trí của những thay đổi lãnh đạo. Kể từ thời gian phản ứng là 1 giây, đi theo sẽ phản ứng với sự thay đổi của nhà lãnh đạo trong tăng tốc ở 2,0 giây chỉ sau 3 giây. Vì vậy, ở thời điểm t = 3,5 giây, theo phản ứng với các nhà lãnh đạo thay đổi trong tốc cho bởi phương trình tức là a = = 0,23 m / s2. Đó là gia tốc hiện tại của chiếc xe đi theo phụ thuộc vào dv và thời gian phản ứng Δ 1 giây. Nhân viên cấp dưới sẽ thay đổi tốc độ khoảng thời gian tiếp theo. tức là ở thời điểm t = 4 giây. Tốc độ của xe theo thời điểm t = 4 giây được cho bởi phương trình là v = 16 + 0,231 × 0,5 = 16,12 Các vị trí của xe theo thời điểm t = 4 giây được cho bởi phương trình là x = 56 + 16 × 0.5 + × 0,231 × 0,52 = 64,03 Các bước này được theo dõi trong tất cả các tế bào của bảng.