The reason for the name curl is tha

The reason for the name curl is that the curl vector is associated with rotations. One
connection is explained in Exercise 37. Another occurs when represents the velocity
field in fluid flow (see Example 3 in Section 16.1). Particles near (x, y, ) in the fluid tend
to rotate about the axis that points in the direction of and the length of this
curl vector is a measure of how quickly the particles move around the axis (see Figure 1).
If at a point , then the fluid is free from rotations at and is called irrotational at . In other words, there is no whirlpool or eddy at P. If , then a
tiny paddle wheel moves with the fluid but doesn’t rotate about its axis. If , the
paddle wheel rotates about its axis. We give a more detailed explanation in Section 16.8 as
a consequence of Stokes’ Theorem.
curl F  0
P curl F  0
curl F  0 P P F
curl Fx, y, z

Kết quả (Việt) 1:

Lý do cho curl tên là curl vector là liên kết với phép quay. Một trong nhữngkết nối được giải thích trong tập thể dục 37. Khác xảy ra khi đại diện cho vận tốcQuấn trong fluid flow (xem ví dụ 3 trong phần 16.1). Hạt gần (x, y,) trong fluid có xu hướngđể xoay về các trục điểm hướng và chiều dài nàyCurl véc tơ là một thước đo như thế nào một cách nhanh chóng các hạt di chuyển xung quanh các trục (xem hình 1).Nếu ở một điểm, sau đó fluid là miễn phí từ các phép quay tại và được gọi là irrotational tại. Nói cách khác, không có không có bồn tạo sóng hoặc thiết bị dòng xoáy tại P. Nếu, sau đó a nhỏ paddle bánh xe di chuyển với fluid nhưng không xoay về trục của nó. Nếu, cácpaddle bánh xe quay về trục của nó. Chúng tôi cung cấp cho một lời giải thích chi tiết hơn trong phần 16.8 nhưmột hệ quả của định lý Stokes.Curl F 0P curl F 0Curl F 0 P P FCurl F x, y, z