There are basically two ways of def

There are basically two ways of defining variable IOR for an object: IOR changing on the surface of the object and IOR changing throughout inside the object.
The first one is physically incorrect. For uniform IOR it simulates physical IOR quite correctly since for objects with uniform density the light bends at the surface of the object and nowhere else. However if the density of the object is not uniform but changes throughout its volume, the light will bend inside the object, while travelling through it, not only on the surface of the object.
This is why variable IOR on the surface of the object is incorrect and the possibility of making this was removed in POV-Ray 3.1.
From this we can deduce that a constant IOR is kind of property of the surface of the object while variable IOR is a property of the interior of the object (like media in POV-Ray). Of course the physically correct interpretation of this phenomenon is that IOR is always a property of the whole object (ie. its interior), not only its surface (and this is why IOR is now a property of the interior of the object in POV-Ray); however, the effect of a constant IOR has effect only at the surface of the object and this is what POV-Ray does when bending the rays.
The correct simulation for variable IOR, thus, would be to bend the ray inside the object depending on the density of the interior of the object at each point.
This is much harder to do than one may think. The reasons are similar to why non-uniform transformations are too difficult to calculate reasonably (as far as I know there exists no renderer that calculates true non-uniform transformations; mesh modellers just move the vertices, they do not actually transform the object; a true non- uniform transformation would bend the triangles). Moreover: Non-uniform transformations can be faked if the object is made of many polygons (you can move the vertices as most mesh modellers do), but you cannot fake a variable IOR in this way.
Variable IOR is (mostly) impossible to calculate analytically (ie. in a mathematically exact way) at least in a reasonable time. The only way would be to calculate it numerically (usually by super-sampling).
Media in POV-Ray works in this way. It does not even try to analytically solve the color of the media, but supersamples the media along the ray and averages the result. This can be pretty inaccurate as we can see with the media method 1 (the only one which was supported in POV-Ray 3.1). However some tricks can be used to make the result more accurate without having to spend too much time, for example antialiasing (which is used by the media method 3). This is a quite easy calculation because the ray is straight, POV-Ray knows the start and end points of the ray and it knows that it does not intersect with anything along the ray (so it does not have to make ray-object intersection calculations while supersampling).
Variable IOR is, however, a completely different story. Here the program would have to shoot a LOT of rays along the path of the bending light ray. For each ray it would have to make all the regular ray-object intersection calculations. It is like having hundreds or thousands of transparent objects one inside another (with max trace - level set so high that the ray will go through all of them). You can easily test how slow this is. It is very slow.
One could think that ”hey, why not just shoot a few tens of rays and then use some kind of antialiasing to get the fine details, like in media method 3”.
Well, it might work (I have never seen it tested), but I do not think it will help much. The problem is the inaccuracy of the supersampling (even when using antialiasing). In media it is not a big problem; if a very small shadowed area in the media is not detected by the supersampling process, the result will not differ very much



from the correct one (since the shadowed area was so small it would have diminished the brightness of that ray just a bit but no more) and it will probably still look good.

With IOR this is not anymore true. With IOR even very, very small areas may have very strong effect in the end result, since IOR can drastically change the direction of the ray thus making the result completely different (even very small changes can have great effect if the object behind the current refracting object is far away).

This can have disastrous effects. The ior may change drastically from pixel to pixel almost at random, not to talk from frame to frame in an animation.
To get a more or less accurate result lots of rays would be needed; just a few rays is not enough. And shooting lots of rays is an extremely slow process.

Kết quả (Việt) 1:

Về cơ bản có hai cách để xác định biến IOR cho một đối tượng: IOR thay đổi trên bề mặt của đối tượng và IOR thay đổi trong suốt bên trong đối tượng.Đầu tiên là thể chất không chính xác. Đối với đồng phục IOR nó mô phỏng vật lý IOR khá chính xác kể từ khi các đối tượng với trang phục mật độ ánh sáng uốn cong trên bề mặt của đối tượng và hư không khác. Tuy nhiên nếu mật độ của các đối tượng không phải là thống nhất nhưng những thay đổi trong toàn bộ khối lượng của nó, ánh sáng sẽ uốn cong inside các đối tượng, trong khi đi du lịch thông qua nó, không chỉ trên bề mặt của đối tượng.Đây là lý do tại sao IOR biến trên bề mặt của đối tượng là không chính xác và khả năng làm điều này đã được gỡ bỏ trong POV-Ray 3.1.Từ đây chúng ta có thể suy ra rằng một hằng số IOR là loại tài sản của bề mặt của các đối tượng trong khi IOR biến là một thuộc tính của nội thất của đối tượng (như phương tiện truyền thông trong POV-Ray). Tất nhiên việc giải thích về thể chất chính xác của hiện tượng này là IOR luôn luôn một tài sản của đối tượng toàn bộ (ie. nội thất của nó), không chỉ bề mặt của nó (và đây là lý do tại sao IOR bây giờ là một tài sản trong nội thất của các đối tượng trong POV-Ray); Tuy nhiên, tác dụng của một hằng số IOR có tác dụng chỉ ở bề mặt của đối tượng và điều này là POV-Ray làm gì khi uốn các tia.Mô phỏng chính xác cho IOR biến, do đó, sẽ là uốn cong ray bên trong đối tượng tùy thuộc vào mật độ của nội thất của đối tượng tại mỗi điểm.Đây là nhiều hơn để làm hơn người ta có thể nghĩ. Những lý do rất tương tự như tại sao biến đổi đồng phục không được quá khó khăn để tính toán hợp lý (như xa như tôi biết có tồn tại không có bộ tái tạo mà sẽ tính toán đúng-phục biến đổi; lưới cho người làm chỉ cần di chuyển các đỉnh, họ không thực sự biến đổi đối tượng; một chuyển đổi đồng phục không đúng sẽ uốn cong trong hình tam giác). Hơn nữa:-Phục biến đổi có thể được làm giả nếu các đối tượng được thực hiện nhiều đa giác (bạn có thể di chuyển các đỉnh như hầu hết lưới cho người làm làm), nhưng bạn không thể giả mạo một IOR biến theo cách này.IOR biến (chủ yếu) là không thể tính toán phân tích (ie. một cách chính xác về mặt toán học) tối thiểu trong một thời gian hợp lý. Cách duy nhất sẽ là tính toán nó numerically (thường là do siêu mẫu).Phương tiện truyền thông trong POV-Ray hoạt động theo cách này. Nó không thậm chí cố gắng phân tích giải màu sắc của các phương tiện truyền thông, nhưng supersamples phương tiện truyền thông cùng ray và kết quả trung bình. Điều này có thể khá chính xác như chúng ta có thể thấy với các phương pháp truyền thông 1 (chỉ có một mà đã được hỗ trợ trong POV-Ray 3.1). Tuy nhiên một số thủ thuật có thể được sử dụng để làm cho kết quả chính xác hơn mà không cần phải chi tiêu quá nhiều thời gian, ví dụ antialiasing (trong đó được sử dụng bởi các phương tiện truyền thông phương pháp 3). Đây là một tính toán khá dễ dàng bởi vì tia thẳng, POV-Ray biết sự bắt đầu và điểm kết thúc của ray và biết rằng nó không giao nhau với bất cứ điều gì dọc theo ray (vì vậy nó không phải làm cho đối tượng ray giao tính toán trong khi supersampling).Variable IOR is, however, a completely different story. Here the program would have to shoot a LOT of rays along the path of the bending light ray. For each ray it would have to make all the regular ray-object intersection calculations. It is like having hundreds or thousands of transparent objects one inside another (with max trace - level set so high that the ray will go through all of them). You can easily test how slow this is. It is very slow.One could think that ”hey, why not just shoot a few tens of rays and then use some kind of antialiasing to get the fine details, like in media method 3”.Well, it might work (I have never seen it tested), but I do not think it will help much. The problem is the inaccuracy of the supersampling (even when using antialiasing). In media it is not a big problem; if a very small shadowed area in the media is not detected by the supersampling process, the result will not differ very muchfrom the correct one (since the shadowed area was so small it would have diminished the brightness of that ray just a bit but no more) and it will probably still look good.With IOR this is not anymore true. With IOR even very, very small areas may have very strong effect in the end result, since IOR can drastically change the direction of the ray thus making the result completely different (even very small changes can have great effect if the object behind the current refracting object is far away).This can have disastrous effects. The ior may change drastically from pixel to pixel almost at random, not to talk from frame to frame in an animation.To get a more or less accurate result lots of rays would be needed; just a few rays is not enough. And shooting lots of rays is an extremely slow process.

Kết quả (Việt) 2:

Về cơ bản có hai cách để xác định biến IOR cho một đối tượng:. IOR thay đổi trên bề mặt của đối tượng và IOR thay đổi trong suốt bên trong đối tượng
Người đầu tiên là thể chất không chính xác. Đối với đồng phục IOR nó mô phỏng vật lý IOR khá đúng vì đối với các đối tượng với mật độ đồng đều bẻ cong ánh sáng trên bề mặt của đối tượng và không nơi nào khác. Tuy nhiên nếu mật độ của các đối tượng không phải là đồng phục nhưng thay đổi trong suốt khối lượng của nó, ánh sáng sẽ uốn cong bên trong đối tượng, trong khi đi du lịch thông qua nó, không chỉ trên bề mặt của đối tượng.
Đây là lý do tại sao biến IOR trên bề mặt của đối tượng là không chính xác và khả năng tỉ số này được loại bỏ trong POV-Ray 3.1.
Từ đây chúng ta có thể suy luận rằng một IOR liên tục là loại tài sản của các bề mặt của các đối tượng trong khi biến IOR là một tài sản của các bên trong của đối tượng (như phương tiện truyền thông trong POV-Ray). Tất nhiên việc giải thích về thể chất chính xác của hiện tượng này là IOR luôn là một tài sản của toàn bộ đối tượng (ví dụ. Nó nội thất), không chỉ bề mặt của nó (và đây là lý do tại sao IOR bây giờ là một tài sản của nội thất của đối tượng trong pov- Cá đuối); Tuy nhiên, ảnh hưởng của một IOR liên tục có hiệu lực chỉ ở bề mặt của đối tượng và đây là những gì POV-Ray làm khi uốn các tia.
Các mô phỏng chính xác cho biến IOR, do đó, sẽ là để uốn cong các tia bên trong đối tượng tùy thuộc vào mật độ của nội thất của đối tượng tại mỗi điểm.
Đây là khó khăn hơn nhiều để làm hơn là người ta có thể nghĩ. Những lý do tương tự như lý do tại sao biến đổi không đồng bộ là quá khó khăn để tính toán hợp lý (như xa như tôi biết có tồn tại không có renderer để tính toán biến đổi không đồng đều đúng; lưới làm mô hình chỉ di chuyển các đỉnh, họ không thực sự biến đổi các đối tượng; một đúng chuyển đổi không đồng đều sẽ bẻ cong các hình tam giác). Hơn nữa: biến đổi không đồng đều có thể được làm giả nếu đối tượng được làm bằng nhiều đa giác (bạn có thể di chuyển các đỉnh như hầu hết các nhà mô hình lưới làm), nhưng bạn không thể giả mạo một IOR biến theo cách này.
Biến IOR là (chủ yếu) không thể tính toán phân tích (ví dụ. một cách toán học chính xác) ít nhất là trong một thời gian hợp lý. Cách duy nhất là để tính toán nó bằng số (thường là do siêu mẫu).
Truyền thông trong POV-Ray làm việc theo cách này. Nó thậm chí không cố gắng phân tích giải quyết các màu sắc của các phương tiện truyền thông, nhưng supersamples các phương tiện truyền thông dọc theo ray và trung bình kết quả. Điều này có thể được khá chính xác như chúng ta có thể thấy với các phương pháp truyền thông 1 (là người duy nhất được hỗ trợ trong POV-Ray 3.1). Tuy nhiên một số thủ thuật có thể được sử dụng để làm cho kết quả chính xác hơn mà không cần phải tốn quá nhiều thời gian, ví dụ như khử răng cưa (được sử dụng theo phương pháp truyền thông 3). Đây là một tính toán khá dễ dàng bởi vì các tia thẳng, POV-Ray biết bắt đầu và điểm kết thúc của các ray và nó biết rằng nó không giao nhau với bất cứ điều gì dọc theo ray (do đó, nó không phải thực hiện các tính toán giao tia đối tượng trong khi SuperSampling).
Biến IOR là, tuy nhiên, một câu chuyện hoàn toàn khác nhau. Ở đây chương trình sẽ phải quay một LOT của các tia dọc theo đường đi của các tia sáng uốn. Đối với mỗi ray nó sẽ phải làm cho tất cả các tia đối tượng tính toán giao điểm thường xuyên. Nó giống như có hàng trăm hoặc hàng ngàn đối tượng trong suốt một bên khác (với dấu vết max - mức thiết lập cao như vậy mà các tia sẽ đi qua tất cả trong số họ). Bạn có thể dễ dàng kiểm tra như thế nào chậm này là. Nó là rất chậm.
Người ta có thể nghĩ rằng "hey, tại sao không chỉ bắn vài chục quang và sau đó sử dụng một số loại khử răng cưa để có được những chi tiết tốt, như trong phương pháp truyền thông 3".
Vâng, nó có thể làm việc (tôi chưa bao giờ nhìn thấy nó được kiểm tra), nhưng tôi không nghĩ rằng nó sẽ giúp đỡ nhiều. Vấn đề là sự thiếu chính xác của SuperSampling (ngay cả khi sử dụng khử răng cưa). Trong truyền thông nó không phải là một vấn đề lớn; nếu một khu vực đổ bóng rất nhỏ trong các phương tiện truyền thông không được phát hiện bởi quá trình SuperSampling, kết quả sẽ không khác biệt rất nhiều từ đúng (kể từ khi khu vực che phủ rất nhỏ, nó sẽ làm giảm bớt độ sáng của tia mà chỉ cần một chút nhưng không có nhiều hơn) và nó có thể sẽ vẫn nhìn tốt. Với IOR này không còn là sự thật. Với IOR thậm chí rất, khu vực rất nhỏ có thể có tác dụng rất mạnh trong kết quả cuối cùng, kể từ IOR mạnh có thể thay đổi hướng của tia do đó làm cho kết quả hoàn toàn khác nhau (thậm chí thay đổi rất nhỏ có thể có tác dụng rất lớn nếu đối tượng phía sau khúc xạ hiện tại đối tượng ở xa). Điều này có thể có ảnh hưởng tai hại. Các ior có thể thay đổi đáng kể từ pixel để điểm ảnh gần như ngẫu nhiên, không phải để nói chuyện từ frame này sang frame trong một hình ảnh động. Để có được một nhiều hơn hoặc ít chính xác rất nhiều kết quả của các tia sẽ là cần thiết; chỉ một vài tia là không đủ. Và chụp rất nhiều tia là một quá trình rất chậm.