For any non-negative integer n, n!,

For any non-negative integer n, n!, called “n factorial,” is defined as

with special case 0! = 1.
Theorem 2.1: The number of permutations of n objects is n!
The number of permutations of the four letters a, b, c, and d will be 4! = 24.
Now consider the number of permutations that are possible by taking two letters
at a time from four. These would be ab, ac, ad, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, and
dc. Using Rule 2.1 again, we have two positions to fill, with n1 = 4 choices for the
first and then n2 = 3 choices for the second, for a total of permutations. In general, n distinct objects taken r at a time can be arranged in ways. We represent this product by the symbol

Kết quả (Việt) 1:

Với bất kỳ số nguyên không âm n, n!, được gọi là "giai thừa n," được định nghĩa làvới trường hợp đặc biệt 0! = 1.Định lý 2.1: Các số hoán vị của các đối tượng n là n!Một số hoán vị của các chữ cái 4 a, b, c, và d sẽ là 4! = 24.Bây giờ xem xét các số hoán vị có thể bằng cách tham gia hai chữ cáitại một thời gian từ bốn. Đây sẽ là ab, ac, quảng cáo, ba, TCN, bd, ca, cb, cd, da, db, vàDC. sử dụng quy tắc 2.1 một lần nữa, chúng tôi có hai vị trí để điền vào, với n1 = 4 sự lựa chọn cho cácđầu tiên và sau đó n2 = 3 lựa chọn cho phần thứ hai, cho một tổng số hoán vị. Nói chung, các đối tượng khác biệt n lấy r tại một thời điểm có thể được bố trí trong cách. Chúng tôi đại diện cho sản phẩm này bằng các biểu tượng

Kết quả (Việt) 2:

Đối với bất kỳ số nguyên không âm n, n !, gọi là "n giai thừa," được định nghĩa là với trường hợp đặc biệt 0! = 1. Định lý 2.1: Số lượng các hoán vị của n đối tượng là n! Các số hoán vị của bốn chữ a, b, c, d và sẽ có 4! = 24. Bây giờ hãy xem xét các số hoán vị là có thể bằng cách lấy hai chữ cái cùng một lúc từ bốn. Đây sẽ là ab, ac, quảng cáo, ba, bc, bd, ca, cb, cd, da, db, và dc. Sử dụng Rule 2.1 một lần nữa, chúng ta có hai vị trí để điền vào, với n1 = 4 lựa chọn cho việc đầu tiên và sau đó n2 = 3 lựa chọn cho phần thứ hai, với tổng số hoán vị. Nói chung, các đối tượng n biệt đưa r tại một thời điểm có thể được sắp xếp theo nhiều cách. Chúng tôi đại diện cho sản phẩm này theo các biểu tượng