Conjugates Say you know a series of

Conjugates


Say you know a series of moves that rotates the orientations of two adjacent corners, and you have two corners that need to be rotated in order to solve the cube, but they are diagonally opposite each other on a face, not adjacent. What do you do? More generally, say you know how to accomplish a needed task if the pieces involved are in a certain position, but in your actual cube, they're not currently in the correct position. A conjugate can help you.

Conjugates are move sequences of the form A B A' , which we will also denote as < A ; B >, and is read as "B conjugated with A". If A is a move or sequence of moves that puts the pieces you need to affect into the proper place for your main move series B, then conjugating B with A will give the affect of B on the pieces you want it to. Essentially you use A to put everything in the positions appropriate for B, then do B, then put everything back.



For example, the move (r R') U2 (r' R) U2 moves the UB edge to the UF position, the UF edge to the DF position, and the DF edge to the UB position (it permutes them). But the cube at the right needs to permute three edges on the top, not three within the middle vertical slice. If the RU edge were in the FD position instead, then our permutation move would fix them. A conjugate can make this so.

The moves R2 D' will put the yellow-orange edge in the place we want. Then we do the edge permutation. Then we undo this little move to put that edge back where it belongs (and it will also fix everything else made wrong by the initial repositioning move). Thus we want < R2 D' ; (r R') U2 (r' R) U2 >. Written out completely, this is (R2 D') ((r R') U2 (r' R) U2) (D R2). Note that the last group is the inverse of the first, not just the first repeated. The applet demonstrates this move series.

Kết quả (Việt) 1:

Conjugates Nói rằng bạn biết một loạt các chuyển động quay hướng hai góc cạnh, và bạn có hai góc mà cần phải được xoay để giải quyết các khối lập phương, nhưng họ đang theo đường chéo đối diện nhau trên một mặt, không liền kề. Bạn làm nghề gì? Nói chung, nói rằng bạn biết làm thế nào để thực hiện một nhiệm vụ cần thiết nếu các mảnh liên quan đang ở một vị trí nhất định, nhưng trong khối thực tế của bạn, chúng tôi không hiện đang ở vị trí chính xác. Một liên hợp có thể giúp bạn. Conjugates đang di chuyển trình tự của các hình thức A B một ', mà chúng tôi sẽ cũng biểu thị như < A; B >, và được đọc như "B chia với A". Nếu A là một động thái hoặc trình tự của di chuyển mà đặt các mảnh bạn cần để ảnh hưởng đến vào vị trí thích hợp cho loạt của bạn di chuyển chính B, sau đó 形容詞 B với một sẽ cung cấp cho ảnh hưởng của B vào phần bạn muốn nó. Về cơ bản bạn sử dụng A để đưa mọi thứ trong các vị trí thích hợp cho B, sau đó làm B, sau đó đặt tất cả mọi thứ trở lại. Ví dụ, di chuyển (r R') U2 (r' R) U2 di chuyển rìa UB đến vị trí UF, UF cạnh vị trí DF, và rìa DF để vị trí UB (nó permutes chúng). Nhưng khối lập phương tại cần phải để permute ba cạnh trên đầu trang, không phải là ba trong lát theo chiều dọc giữa. Nếu cạnh RU đã ở vị trí FD thay vào đó, sau đó chúng tôi di chuyển hoán vị có thể sửa chữa chúng. Một liên hợp có thể làm điều này như vậy. Di chuyển các R2 D' sẽ đặt cạnh vàng-da cam ở vị trí chúng tôi muốn. Sau đó chúng tôi thực hiện các hoán vị cạnh. Sau đó chúng tôi hoàn tác này di chuyển ít để đặt cạnh đó trở lại nơi nó thuộc về (và nó cũng sẽ sửa chữa mọi thứ khác được thực hiện sai bởi di chuyển repositioning ban đầu). Do đó chúng tôi muốn < R2 D'; (r R') U2 (r' R) U2 >. Viết ra hoàn toàn, đây là (R2 D') ((r R') U2 (r' R) U2) (D R2). Lưu ý rằng nhóm cuối cùng là nghịch đảo của người đầu tiên, không chỉ là người đầu tiên lặp đi lặp lại. Các applet giải thích loạt bài này di chuyển.

Kết quả (Việt) 2:

Tiếp hợp Giả sử bạn biết một loạt các động thái mà quay định hướng của hai góc kề nhau, và bạn có hai góc mà cần phải được luân chuyển để giải quyết các khối lập phương, nhưng chúng theo đường chéo đối diện nhau trên một mặt, không liền kề. Bạn làm gì thế? Tổng quát hơn, nói rằng bạn biết làm thế nào để thực hiện một nhiệm vụ cần thiết nếu các mảnh có liên quan đang ở trong một vị trí nhất định, nhưng trong khối thực tế của bạn, chúng tôi hiện không ở đúng vị trí. Một liên hợp có thể giúp bạn. hợp chất là trình tự di chuyển của các hình thức ABA ', mà chúng tôi cũng sẽ ký hiệu là <A; B>, và được đọc là "B liên hợp với A". Nếu A là một động thái hoặc một chuỗi các chuyển động mà đặt miếng bạn cần gây ảnh hưởng vào các vị trí thích hợp cho chính loạt động thái B của bạn, sau đó conjugating B với A sẽ cung cấp cho các ảnh hưởng của B vào phần bạn muốn nó. Về cơ bản bạn sử dụng A để đưa mọi thứ vào vị trí thích hợp cho B, sau đó B, sau đó đưa mọi thứ trở lại. Ví dụ, di chuyển (r R ') U2 (r' R) U2 di chuyển các cạnh UB đến vị trí UF, các UF cạnh đến vị trí DF, và cạnh DF đến vị trí UB (nó permutes chúng). Nhưng các khối ở bên phải cần phải hoán vị ba cạnh trên đỉnh, không phải ba trong lát dọc giữa. Nếu các cạnh RU là ở vị trí FD thay vào đó, sau đó di chuyển hoán vị của chúng tôi sẽ sửa chữa chúng. Một liên hợp có thể gây ra điều đó. Những động thái R2 D 'sẽ đặt cạnh màu vàng cam ở nơi chúng ta muốn. Sau đó chúng ta làm sự hoán vị cạnh. Sau đó, chúng tôi lùi lại động thái này ít để đặt cạnh đó trở lại nơi mà nó thuộc về (và nó cũng sẽ sửa chữa mọi thứ khác làm sai trái của các vị lại động thái ban đầu). Vì vậy, chúng tôi muốn <R2 D '; (R R ') U2 (r' R) U2>. Viết ra hoàn toàn, đây là (R2 D ') ((r R') U2 (r 'R) U2) (D R2). Lưu ý rằng nhóm cuối cùng là nghịch đảo của các đầu tiên, không chỉ là người đầu tiên lặp đi lặp lại. Các applet cho thấy hàng loạt động thái này.