We have already been introduced to

We have already been introduced to sensitivity analysis in Chapter 1 via the geometry of a simple example.
We saw that the values of the decision variables and those of the slack and surplus variables remain unchanged
even though some coefficients in the objective function are varied. We also saw that varying the righthandside
value for a particular constraint alters the optimal value of the objective function in a way that allows us
to impute a per-unit value, or shadow price, to that constraint. These shadow prices and the shadow prices
on the implicit nonnegativity constraints, called reduced costs, remain unchanged even though some of the
righthand-side values are varied. Since there is always some uncertainty in the data, it is useful to know over
what range and under what conditions the components of a particular solution remain unchanged. Further,
the sensitivity of a solution to changes in the data gives us insight into possible technological improvements
in the process being modeled. For instance, it might be that the available resources are not balanced properly
and the primary issue is not to resolve the most effective allocation of these resources, but to investigate what
additional resources should be acquired to eliminate possible bottlenecks. Sensitivity analysis provides an
invaluable tool for addressing such issues.
There are a number of questions that could be asked concerning the sensitivity of an optimal solution to
changes in the data. In this chapter we will address those that can be answered most easily. Every commercial
linear-programming system provides this elementary sensitivity analysis, since the calculations are easy to
perform using the tableau associated with an optimal solution. There are two variations in the data that
invariably are reported: objective function and righthand-side ranges. The objective-function ranges refer to
the range over which an individual coefficient of the objective function can vary, without changing the basis
associated with an optimal solution. In essence, these are the ranges on the objective-function coefficients
over which we can be sure the values of the decision variables in an optimal solution will remain unchanged.
The righthand-side ranges refer to the range over which an individual righthand-side value can vary, again
without changing the basis associated with an optimal solution. These are the ranges on the righthand-side
values over which we can be sure the values of the shadow prices and reduced costs will remain unchanged.
Further, associated with each range is information concerning how the basis would change if the range were
exceeded. These concepts will become clear if we deal with a specific example.

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi đã có được đưa vào phân tích độ nhạy trong chương 1 thông qua các hình học của một ví dụ đơn giản.Chúng tôi đã thấy rằng các giá trị của các biến quyết định và những người của các biến slack và thặng dư vẫn không thay đổimặc dù một số câu trong hàm mục tiêu khác nhau. Chúng tôi cũng thấy rằng thay đổi righthandsidegiá trị cho một hạn chế cụ thể làm thay đổi giá trị tối ưu của hàm mục tiêu trong một cách mà cho phép chúng tôiqui tội một giá trị cho mỗi đơn vị, hoặc bóng giá, để hạn chế đó. Các mức giá bóng tối và bóng giátrên các khó khăn tiềm ẩn nonnegativity, gọi là giảm chi phí, vẫn không thay đổi mặc dù một số của cácform-side giá trị khác nhau. Kể từ khi luôn luôn là một số sự không chắc chắn trong dữ liệu, nó là hữu ích để biết quanhững gì tầm hoạt động và theo những gì tiết các thành phần của một giải pháp cụ thể vẫn không thay đổi. Hơn nữa,sự nhạy cảm của một giải pháp để thay đổi trong dữ liệu cung cấp cho chúng tôi cái nhìn sâu sắc có thể cải tiến công nghệtrong quá trình được mô phỏng. Ví dụ, nó có thể là rằng các nguồn lực sẵn có không cân bằng đúng cáchvà vấn đề chính là không để giải quyết việc phân bổ các nguồn lực hiệu quả nhất, nhưng để điều tra những gìtài nguyên bổ sung nên được mua lại để loại bỏ tắc nghẽn có thể. Phân tích độ nhạy cung cấp mộtcông cụ vô giá để đề địa chỉ các vấn đề.Một số câu hỏi mà có thể được yêu cầu liên quan đến sự nhạy cảm của một giải pháp tối ưu chothay đổi trong dữ liệu. Trong chương này, chúng tôi sẽ địa chỉ những người mà có thể được trả lời dễ dàng nhất. Mỗi thương mạilập trình tuyến tính hệ thống cung cấp các phân tích cơ bản nhạy cảm này, kể từ khi các tính toán rất dễthực hiện bằng cách sử dụng các hoạt cảnh liên quan đến một giải pháp tối ưu. Có hai biến thể trong dữ liệu màkhông thay đổi được báo cáo: hàm mục tiêu và form-bên dãy. Phạm vi chức năng mục tiêu tham khảophạm vi mà một hệ số cá nhân của hàm mục tiêu có thể khác nhau, mà không thay đổi cơ sởliên kết với một giải pháp tối ưu. Về bản chất, đây là những dãy núi trên hệ số mục tiêu-chức năngtrong đó chúng tôi có thể chắc chắn giá trị của các biến quyết định trong một giải pháp tối ưu sẽ vẫn không thay đổi.Dãy núi form-phụ đề cập đến phạm vi mà một giá trị form bên cá nhân có thể khác nhau, một lần nữamà không thay đổi cơ sở liên kết với một giải pháp tối ưu. Đây là những dãy núi về phía formgiá trị mà chúng tôi có thể chắc chắn giá trị giá bóng và giảm chi phí sẽ vẫn không thay đổi.Hơn nữa, liên kết với mỗi phạm vi thông tin liên quan đến cơ sở sẽ thay đổi như thế nào nếu phạm vi đãvượt quá. Những khái niệm này sẽ trở nên rõ ràng nếu chúng ta đối phó với một ví dụ cụ thể.

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi đã được giới thiệu với độ nhạy phân tích trong Chương 1 thông qua hình học của một ví dụ đơn giản.
Chúng tôi thấy rằng các giá trị của các biến quyết định và những người của chùng và biến thặng dư vẫn không thay đổi
mặc dù một số hệ số trong hàm mục tiêu rất đa dạng. Chúng tôi cũng thấy rằng sự thay đổi các righthandside
giá trị cho một chế đặc biệt làm thay đổi các giá trị tối ưu của hàm mục tiêu trong một cách mà cho phép chúng tôi
để quy cho một giá trị mỗi đơn vị, hoặc giá bóng, để hạn chế đó. Những giá bóng và giá bóng
trên những hạn chế nonnegativity ngầm, gọi là chi phí giảm, vẫn không thay đổi mặc dù một số các
giá trị bên tay phải phía rất đa dạng. Bởi vì luôn có sự không chắc chắn trong các dữ liệu, nó là hữu ích để biết hơn
những gì nhiều và dưới những điều kiện các thành phần của một giải pháp cụ thể vẫn không thay đổi. Hơn nữa,
sự nhạy cảm của một giải pháp để thay đổi dữ liệu cho chúng ta cái nhìn sâu sắc vào những cải tiến công nghệ có thể
trong quá trình này được mô hình hóa. Ví dụ, nó có thể là những nguồn lực sẵn có không cân đúng cách
và các vấn đề chính không phải là để giải quyết việc phân bổ có hiệu quả nhất các nguồn lực, nhưng để điều tra gì
thêm nguồn lực nên được mua lại để loại bỏ tắc nghẽn có thể. Phân tích độ nhạy cung cấp một
công cụ vô giá để giải quyết vấn đề như vậy.
Có một số câu hỏi có thể được hỏi về sự nhạy cảm của một giải pháp tối ưu để
thay đổi dữ liệu. Trong chương này chúng ta sẽ đề cập đến những người có thể trả lời một cách dễ dàng nhất. Mỗi thương mại
hệ thống tuyến tính lập trình cung cấp phân tích độ nhạy tiểu học này, kể từ khi tính toán được dễ dàng để
thực hiện bằng cách sử dụng hoạt cảnh kết hợp với một giải pháp tối ưu. Có hai biến thể trong các dữ liệu
luôn được báo cáo: hàm mục tiêu và tay phải phía dãy. Các phạm vi khách quan chức năng đề cập đến
phạm vi mà trong đó hệ số cá nhân của hàm mục tiêu có thể khác nhau, mà không thay đổi các cơ sở
liên kết với một giải pháp tối ưu. Về bản chất, đây là những phạm vi trên các hệ số quan chức năng
trên đó chúng ta có thể chắc chắn các giá trị của các biến quyết định trong một giải pháp tối ưu sẽ vẫn không thay đổi.
Những dãy bên tay phải phía tham khảo khoảng hơn một giá trị mà tay phải phía cá nhân có thể khác nhau, một lần nữa
mà không thay đổi các cơ sở liên kết với một giải pháp tối ưu. Đây là những phạm vi trên tay phải phía
trên các giá trị mà chúng ta có thể chắc chắn các giá trị của các giá bóng và giảm chi phí sẽ vẫn không thay đổi.
Hơn nữa, kết hợp với mỗi phạm vi là các thông tin liên quan đến cách các cơ sở sẽ thay đổi nếu phạm vi đã được
vượt qua. Các khái niệm này sẽ trở nên rõ ràng nếu chúng ta đối phó với một ví dụ cụ thể.