While this is all we wanted to show

While this is all we wanted to show here, we note that we can use the same change of variables to transform the boundary conditions V(S, T) into boundary conditions u(x, 0) for the heat equation. A closed formula for solving the heat equation with boundary conditions at time t = 0 exists. Therefore, closed formulas for u(x, 7-) can be obtained, and, from (7.32), closed formulas for V(S, t) can then be inferred. If the boundary conditions for V(S,T) are chosen to correspond to those for European call or put options payoffs at time T, then the Black-Scholes formulas (3.57) and (3.58), previously derived in section 4.7 by using risk-neutral pricing, are obtained

Kết quả (Việt) 1:

Trong khi điều này là tất cả chúng ta muốn hiển thị dưới đây, chúng tôi lưu ý rằng chúng tôi có thể sử dụng cùng một sự thay đổi của biến để biến đổi các điều kiện biên V (S, T) vào điều kiện biên u (x 0) cho phương trình nhiệt. Một công thức đóng để giải quyết các phương trình nhiệt với điều kiện biên tại thời gian t = 0 tồn tại. Vì vậy, đóng cửa các công thức cho bạn (x, 7-) có thể thu được, và từ (7.32), đóng cửa các công thức cho V (S, t) sau đó có thể suy ra. Nếu các điều kiện biên cho V(S,T) được lựa chọn để tương ứng với những người châu Âu gọi hoặc đặt tùy chọn giá cả, thu được kết quả tại thời điểm T, sau đó công thức Black-Scholes (3.57) và (3.58), trước đây có nguồn gốc ở phần 4.7 bằng cách sử dụng nguy cơ trung lập

Kết quả (Việt) 2:

Trong khi điều này là tất cả chúng tôi muốn thể hiện ở đây, chúng tôi lưu ý rằng chúng tôi có thể sử dụng cùng một thay đổi của các biến để biến đổi các điều kiện biên V (S, T) vào điều kiện biên u (x, 0) cho phương trình nhiệt. Một công thức khép kín để giải quyết các phương trình nhiệt với điều kiện biên tại thời điểm t = 0 tồn tại. Vì vậy, đóng cửa các công thức cho u (x, 7-) có thể thu được, và, từ (7.32), đóng cửa các công thức cho V (S, t) sau đó có thể được suy ra. Nếu các điều kiện biên cho V (S, T) được lựa chọn để phù hợp với những cuộc gọi châu Âu hoặc đặt tùy chọn thưởng phạt ở thời điểm T, sau đó các công thức Black-Scholes (3.57) và (3.58), trước đây có nguồn gốc ở mục 4.7 bằng cách sử dụng có nguy cơ giá -neutral, thu được