Mollweide Map ProjectionABSTRACTKar

Mollweide Map Projection
ABSTRACT
Karl Brandan Mollweide (1774-1825) was German mathematician
and astronomer. The formulas known after him
as Mollweide’s formulas are shown in the paper, as well as
the proof ”without words”. Then, the Mollweide map projection
is defined and formulas derived in different ways to
show several possibilities that lead to the same result. A
generalization of Mollweide projection is derived enabling
to obtain a pseudocylindrical equal-area projection having
the overall shape of an ellipse with any prescribed ratio of
its semiaxes. The inverse equations of Mollweide projection
has been derived, as well.
The most important part in research of any map projection
is distortion distribution. That means that the paper
continues with the formulas and images enabling us to get
some filling about the linear and angular distortion of the
Mollweide projection.
Finally, several applications of Mollweide projections are
represented, with the International Cartographic Association
logo as an example of one of its successful applications.
Key words: Mollweide, Mollweide’s formula, Mollweide
map projection
MSC 2010: 51N20, 01A55, 51-03, 51P05, 86A30

Kết quả (Việt) 2:

Mollweide chiếu Bản đồ
TÓM TẮT
Karl Brandan Mollweide (1774-1825) là nhà toán học người Đức
và thiên văn học. Các công thức được gọi sau khi anh ta
như công thức của Mollweide được trình bày trong bài báo, cũng như
các bằng chứng "mà không có lời". Sau đó, các bản đồ Mollweide chiếu
được định nghĩa và công thức có nguồn gốc trong những cách khác nhau để
hiển thị một vài khả năng dẫn đến cùng một kết quả. Một
tổng quát của Mollweide chiếu được bắt nguồn cho phép
để có được một hình chiếu bằng diện pseudocylindrical có
hình dạng tổng thể của một hình elip với bất kỳ tỷ lệ quy định của
semiaxes của nó. Các phương trình nghịch đảo của Mollweide chiếu
đã được bắt nguồn, là tốt.
Phần quan trọng nhất trong nghiên cứu của bất kỳ chiếu bản đồ
là phân phối méo. Điều đó có nghĩa rằng giấy
tiếp tục với các công thức và hình ảnh cho phép chúng tôi để có được
một số điền về sự biến dạng tuyến tính và góc của
chiếu Mollweide.
Cuối cùng, một số ứng dụng của Mollweide dự được
đại diện, với Hiệp hội bản Bản đồ Quốc tế
logo như một ví dụ của một trong ứng dụng thành công của nó.
Từ khóa: Mollweide, công thức của Mollweide, Mollweide
chiếu bản đồ
MSC 2010: 51N20, 01A55, 51-03, 51P05, 86A30