The method of weighted residuals, e

The method of weighted residuals, especially the embodiment of the Galerkin
finite element method, is a powerful mathematical tool that provides a technique
for formulating a finite element solution approach to practically any problem for
which the governing differential equation and boundary conditions can be written. For situations in which a principle such as the first theorem of Castigliano
or the principle of minimum potential energy is applicable, the Galerkin method
produces exactly the same formulation. In subsequent chapters, the Galerkin
method is extended to two- and three-dimensional cases of structural analysis,
heat transfer, and fluid flow. Prior to examining specific applications, we examine, in the next chapter, the general requirements of interpolation functions for
the formulation of a finite element approach to any type of problem.

Kết quả (Việt) 1:

Phương pháp trọng dư, đặc biệt là hiện thân của Galerkinphương pháp phần tử hữu hạn, là một công cụ toán học mạnh mẽ mà cung cấp một kỹ thuậtđể xây dựng một phần tử hữu hạn giải pháp cách tiếp cận thực tế, bất kỳ vấn đề đối vớiquản lý vi sai phương trình và ranh giới điều kiện có thể được viết. Đối với các tình huống trong đó một nguyên tắc như định lý đầu tiên của Castiglianohoặc các nguyên tắc của năng lượng tiềm năng tối thiểu có thể áp dụng, phương pháp Galerkinsản xuất chính xác là việc xây dựng tương tự. Trong chương tiếp theo, Galerkinphương pháp kéo dài đến hai giờ và ba - dimensional trường hợp phân tích cấu trúc,truyền nhiệt, và dòng chất lỏng. Trước khi xem xét các ứng dụng cụ thể, chúng ta xem xét, chương kế tiếp, các yêu cầu chung của phép nội suy chức năng choxây dựng một phương pháp phần tử hữu hạn với bất kỳ loại vấn đề.

Kết quả (Việt) 2:

Các phương pháp dư trọng, đặc biệt là hiện thân của Galerkin
phương pháp phần tử hữu hạn, là một công cụ toán học mạnh mẽ cung cấp một kỹ thuật
để xây dựng một cách tiếp cận giải pháp phần tử hữu hạn để thực tế bất kỳ vấn đề cho
mà phương trình vi phân phối và điều kiện biên có thể được viết. Đối với các tình huống trong đó một nguyên tắc như các định lý đầu tiên của Castigliano
hoặc các nguyên tắc của năng lượng tiềm năng tối thiểu được áp dụng, phương pháp Galerkin
sản xuất chính xác các công thức tương tự. Trong chương tiếp theo, các Galerkin
phương pháp được mở rộng đến hai và ba chiều trường hợp phân tích cấu trúc,
truyền nhiệt, và dòng chảy. Trước khi kiểm tra các ứng dụng cụ thể, chúng tôi kiểm tra, trong các chương tiếp theo, các yêu cầu chung của các chức năng nội suy cho
việc xây dựng một phương pháp phần tử hữu hạn cho bất kỳ loại vấn đề.