linearity requires that the utility

linearity requires that the utility function for good Xbe of the form U = V(X) + Y. This implies that income effects are absent in the sense that changes in income do not affect the demand for good X. In this case, we can legitimately interpret the area under the demand curve for good X as a measure of utility.
The problem could easily be changed so that a predetermined quantity S* (S* > 0) must be left at the end of period 1 by rewrit- ing the constraint as R0 + R1 + S* = s. This would not alter the essence of the conclusion we shall reach. 
in which X is a ‘Lagrange multiplier’. Remembering that R0 and Rj are choice variables - variables whose value must be selected to maximise welfare - the necessary conditions include:
— = a - bR0 - c + X = 0 (15.3)
dR0
^ = a - bR[- c + X = 0 (15.4)
dR1 1 + p
Since the right-hand side terms of equations 15.3 and 15.4 are both equal to zero, this implies that
0
1 + p
Using the demand function Pt = a - bRt, the last equation can be written as
P - c 1 + p
where P0 and Pj are gross prices and P0 - c and Pj - c are net prices. A resource’s net price is also known as the resource rent or resource royalty. Rearranging this expression, we obtain
p = (P - c) - (Pọ - c) p (P0 - c)
If we change the notation used for time periods so that P0 = Pt-1, Pj = Pt and c = ct = ct-1, we then obtain
p = (P - c > - (P-- cd (15.5)
(P-, - c,-,)
which is equivalent to a result we obtained pre- viously in Chapter 14, equation 14.15, commonly known as Hotelling’s rule. Note that in equation 15.5, P is a gross price whereas in equation 14.15, P refers to a net price, resource rent or royalty. However, since P - c in equation 15.5 is the resource net price or royalty, these two equations are identical (except for the fact that one is in discrete-time notation and the other in continuous- time notation).
What does this result tell us? The left-hand side of equation 15.5, p, is the social utility discount rate, which embodies some view about how future utility

Kết quả (Việt) 1:

linearity yêu cầu rằng các tiện ích hoạt động cho tốt Xbe hình thức U = V(X) + Y. Điều này ngụ ý rằng ảnh hưởng thu nhập là vắng mặt trong ý nghĩa rằng những thay đổi trong thu nhập không ảnh hưởng đến nhu cầu cho tốt X. Trong trường hợp này, chúng tôi cách hợp pháp có thể giải thích khu vực dưới đường cong nhu cầu cho X tốt như là một biện pháp của tiện ích.Vấn đề một cách dễ dàng có thể được thay đổi để một số lượng định trước S * (S * > 0) phải còn lại ở phần cuối của giai đoạn 1 bởi rewrit-ing những hạn chế như R0 + R1 + S * = s. Điều này sẽ không làm thay đổi bản chất của kết luận chúng tôi sẽ đạt được. trong đó X là một 'Lagrange nhân'. Ghi nhớ rằng R0 và Rj là sự lựa chọn biến - biến có giá trị phải được lựa chọn để tối đa hóa phúc lợi - các điều kiện cần thiết bao gồm:— = một - bR0 - c + X = 0 (15.3)dR0^ = một - bR [-c + X = 0 (15.4)dR1 1 + pKể từ khi các điều khoản bên của phương trình 15.3 và 15.4 đều bằng 0, điều này ngụ ý rằng01 + pBằng cách sử dụng chức năng nhu cầu Pt = một - bRt, phương trình cuối cùng có thể được viết dưới dạngP - c 1 + pnơi P0 và Pj là Tổng giá và P0 - c và Pj - c là giá net. Một nguồn tài nguyên mạng giá là còn được gọi là tài nguyên cho thuê hoặc tài nguyên trả tiền bản quyền. Sắp xếp lại các biểu hiện này, chúng tôi có đượcp = (P - c)-(Pọ - c) p (P0 - c)Nếu chúng tôi thay đổi các ký hiệu sử dụng cho khoảng thời gian vì vậy đó P0 = Pt-1, Pj = Pt và c = ct = ct-1, sau đó chúng tôi có đượcp = (P - c >-(P - cd (15.5)(P-, - c,-,)đó là tương đương với một kết quả mà chúng tôi thu được trước viously trong chương 14, phương trình 14.15, thường được gọi là quy tắc của Hotelling. Lưu ý rằng trong phương trình 15.5, P là một mức giá tổng trong khi trong phương trình 14.15, P đề cập đến một giá net, tài nguyên thuê hay tiền bản quyền. Tuy nhiên, kể từ P - c trong phương trình 15.5 là giá net nguồn lực hay tiền bản quyền, các phương trình hai là giống hệt nhau (ngoại trừ một thực tế là ký hiệu thời gian rời rạc và khác trong ký hiệu thời gian liên tục).Những gì có kết quả này cho chúng tôi biết? Phía bên trái của phương trình 15.5, p, là tỷ lệ giảm giá tiện ích xã hội, nó biểu hiện một số xem về Tiện ích như thế nào trong tương lai

Kết quả (Việt) 2:

tuyến tính đòi hỏi rằng các chức năng tiện ích cho tốt Xbe của hình thức U = V (X) + Y. Điều này ngụ ý rằng hiệu ứng thu nhập vắng mặt trong ý nghĩa rằng những thay đổi trong thu nhập không ảnh hưởng đến nhu cầu X. tốt Trong trường hợp này, chúng ta có thể hợp pháp diễn giải các khu vực dưới đường cầu cho X tốt như là một biện pháp hữu ích.
Vấn đề có thể dễ dàng được thay đổi để một số lượng xác định trước S * (S *> 0) phải được để ở cuối giai đoạn 1 của rewrit- ing hạn chế như R0 + R1 + S * = s. Điều này sẽ không làm thay đổi bản chất của các kết luận, chúng ta sẽ đạt được. 
Trong đó X là một 'Lagrange nhân'. Luôn nhớ rằng R0 và Rj là các biến lựa chọn - biến mà giá trị phải được lựa chọn để tối đa hóa phúc lợi - các điều kiện cần thiết bao gồm:
- = a - br0 - c + X = 0 (15.3)
dR0
^ = a - BR [- c + X = 0 (15.4)
DR1 1 + p
Kể từ khi về phía bên tay phải của phương trình 15.3 và 15.4 đều bằng không, điều này hàm ý rằng
0
1 + p
Sử dụng chức năng yêu cầu Pt = a - BRT, các phương trình cuối cùng có thể được viết như
P - c 1 + p
nơi P0 và Pj là giá gộp và P0 - c và Pj - c đều là giá gốc. Giá ròng của một tài nguyên cũng được gọi là thuê tài nguyên hoặc tiền bản quyền tài nguyên. Sắp xếp lại các biểu hiện này, chúng ta có được
p = (P - c) - (PO - c) p (P0 - c)
Nếu chúng ta thay đổi các kí hiệu sử dụng cho khoảng thời gian để P0 = Pt-1, Pj = Pt và c = ct = ct-1, chúng ta sau đó có được
p = (P - c> - (P-- cd (15,5)
(P-, - c, -,)
tương đương với một kết quả chúng tôi thu được tiền viously trong Chương 14, phương trình 14.15 ., thường được biết đến như là quy tắc Hotelling của Lưu ý rằng trong phương trình 15.5, P là một mức giá gộp trong khi ở phương trình 14.15, P đề cập đến một giá, cho thuê tài nguyên mạng hoặc tiền bản quyền Tuy nhiên, kể từ khi P -. c trong phương trình 15.5 là giá ròng của tài nguyên hoặc tiền bản quyền, hai phương trình là giống nhau (ngoại trừ một thực tế là một là trong thời gian rời rạc ký hiệu và các ký hiệu khác trong thời gian continuous-).
Những gì hiện kết quả này cho chúng tôi biết? Phía bên tay trái của phương trình 15.5, p, là Tỷ lệ chiết khấu tiện ích xã hội, trong đó thể hiện một số quan điểm về tiện ích như thế nào trong tương lai