Phương trình (1.5) là "năng động" điều kiện tại các bề mặt tự do. Một "động học"
điều kiện cần thiết để liên hệ chuyển bề mặt δ với thành phần thẳng đứng của
vận tốc chất lỏng trên bề mặt. Trong một hình thức tuyến tính, tình trạng này chỉ đơn giản là:
∂δ
∂
∂Φ
t ∂
w
z
= = z = h 2 (1.6)
Phương trình (1.5) và (1.6) có thể được kết hợp thành một điều kiện duy nhất được viết hoàn toàn
về Φ (hoặc δ) bằng cách phân biệt Eq. (1.5) đối với t với, phân biệt phương trình. (1.6)
đối với z với, và kết hợp hai phương trình để loại bỏ δ (hoặc Φ). Kết quả là:
0 2 2
2
z h
z
g
t
= =
∂
+ ∂Φ
∂
∂ Φ (1.7)
Cuối cùng, thời gian phát sinh của Φ sẽ liên quan đến tần số tự nhiên của sloshing.
Do đó, phương trình. (1.7) cho thấy các tần số này có liên quan trực tiếp đến việc áp đặt
trường hấp dẫn, như đã được đề cập trước đó.
đang được dịch, vui lòng đợi..