Abstract How closely related are tw

Abstract How closely related are two nodes in a graph? How to compute this score quickly, on huge, disk-resident, real graphs? Random walk with restart (RWR) provides a good relevance score between two nodes in a weighted graph, and it has been successfully used in numerous settings, like automatic captioning of images, generalizations to the “connection subgraphs”, personalized PageRank, and many more. However, the straightforward implementations of RWR do not scale for large graphs, requiring either quadratic space and cubic pre-computation time, or slow response time on queries. We propose fast solutions to this problem. The heart of our approach is to exploit two important properties shared by many real graphs: (a) linear correlations and (b) block-wise, community-like structure. We exploit the linearity by using low-rank matrix approximation, and the community structure by graph
partitioning, followed by the Sherman–Morrison lemma for matrix inversion. Experimental results on the Corel image and the DBLP dabasets demonstrate that our proposed methods achieve significant savings over the straightforward implementations: they can saveseveral ordersof magnitude in pre-computation and storage cost, and they achieve up to 150×speed up with 90%+ quality preservation

Kết quả (Việt) 1:

Tóm tắt như thế nào chặt chẽ liên quan có hai nút trong một đồ thị không? Làm thế nào để tính toán điểm này một cách nhanh chóng, trên đồ thị lớn, đĩa-cư dân, thực sự? Ngẫu nhiên đi với khởi động lại (RWR) cung cấp một số điểm tốt liên quan giữa hai nút trong một đồ thị trọng, và nó đã được sử dụng thành công trong nhiều cài đặt, như tạo phụ đề tự động của hình ảnh, chung chung để "kết nối subgraphs", được cá nhân hoá PageRank, và nhiều hơn nữa. Tuy nhiên, hiện thực đơn giản của RWR không quy mô để đồ thị lớn, yêu cầu hoặc các bậc hai không gian và khối trước tính toán thời gian hoặc thời gian chậm phản ứng trên các truy vấn. Chúng tôi đề xuất các giải pháp nhanh chóng cho vấn đề này. Trung tâm của phương pháp tiếp cận của chúng tôi là để khai thác hai thuộc tính quan trọng được chia sẻ bởi nhiều đồ thị thực: (a) tuyến tính tương quan và (b) block-wise, cộng đồng-giống như cấu trúc. Chúng tôi khai thác linearity bằng cách sử dụng xấp xỉ ma trận đánh giá thấp, và cộng đồng cấu trúc của đồ thị
phân vùng, theo sau là bổ đề Sherman-Morrison cho đảo ngược ma trận. Các kết quả thử nghiệm trên hình ảnh Corel và DBLP dabasets chứng minh rằng phương pháp được đề xuất của chúng tôi đạt được tiết kiệm đáng kể trong việc triển khai đơn giản: họ có thể saveseveral ordersof độ lớn trong tính toán trước và chi phí lưu trữ, và họ đạt được tốc độ × 150 lên với 90% chất bảo quản

Kết quả (Việt) 2:

Tóm tắt Làm thế nào có liên quan chặt chẽ là hai nút trong một đồ thị? Làm thế nào để tính toán điểm này một cách nhanh chóng, trên rất lớn, đĩa cư trú, đồ thị thực? Đi bộ ngẫu nhiên với khởi động lại (RWR) cung cấp một số điểm liên quan tốt đẹp giữa hai nút trong một đồ thị có trọng số, và nó đã được sử dụng thành công trong rất nhiều các thiết lập, như tự động phụ đề của hình ảnh, khái quát đến "đồ thị con nối", PageRank cá nhân, và nhiều hơn nữa . Tuy nhiên, việc triển khai đơn giản của RWR không mở rộng cho các đồ thị lớn, đòi hỏi phải có một trong hai không gian bậc hai và khối thời gian trước khi tính toán, hoặc thời gian phản ứng chậm trên các truy vấn. Chúng tôi đề xuất các giải pháp nhanh chóng cho vấn đề này. Tâm điểm của phương pháp tiếp cận của chúng tôi là khai thác hai đặc tính quan trọng được chia sẻ bởi nhiều đồ thị thực: (a) mối tương quan tuyến tính và (b), cấu trúc cộng đồng như khối khôn ngoan. Chúng tôi khai thác tuyến tính bằng cách sử dụng thứ hạng thấp ma trận xấp xỉ, và các cấu trúc cộng đồng của đồ thị
phân vùng, tiếp theo là Sherman-Morrison bổ đề cho ma trận đảo ngược. Kết quả thí nghiệm trên hình ảnh Corel và dabasets DBLP chứng minh rằng phương pháp đề xuất của chúng tôi đạt được tiết kiệm đáng kể đối với việc triển khai đơn giản: họ có thể saveseveral ordersof độ lớn trong tiền tính toán và chi phí lưu trữ, và họ đạt được lên đến 150 × tăng tốc độ với 90% + chất lượng bảo quản