6.2.2 Nonlinear boundary value prob

6.2.2 Nonlinear boundary value problem
Now consider a nonlinear second-order differential equation subject to linear boundary
conditions:
y
′′ = f(x, y, y′
) , x ∈ (a, b) ,
a0y(a) + b0y
′
(a) = c0 ,
a1y(b) + b1y
′
(b) = c1 .
On approximating the derivatives with divided differences, we obtain the following set of
difference equations:
yi+1 − 2yi + yi−1
h2
= f

xi
, yi
,
yi+1 − yi−1
2h

, i = 1, . . . , N − 1 ,

Kết quả (Việt) 1:

6.2.2 phi tuyến biên giới giá trị vấn đềBây giờ hãy xem xét một phương trình vi phân phi tuyến thứ hai để tuân theo ranh giới tuyến tínhđiều kiện:y′′ = f (x, y, y′) , x ∈ (a, b) ,a0y(a) + b0y′(a) = c0,a1y(b) + b1y′(b) = c1.Trên số các dẫn xuất với phân chia khác biệt, chúng tôi có được các thiết lập sau đây củasự khác biệt phương trình:Yi + 1 − 2yi + yi−1H2= fXi, yi,Yi + 1 − yi−12h, i = 1, . . . , N − 1 ,

Kết quả (Việt) 2:

6.2.2 phi tuyến toán biên
Bây giờ hãy xem xét một bậc hai đối tượng phương trình vi phân phi tuyến tuyến tính ranh giới
điều kiện:
y
'' = f (x, y, y '
), x ∈ (a, b),
a0y (a) + b0y
'
(a) = c0,
a1y (b) + b1y
'
(b) = c1.
Mở xấp xỉ các dẫn xuất với sự khác biệt, chia, chúng ta thu được tập các
phương trình khác nhau:
yi + 1 - 2yi + yi-1
h2
= f
?
xi
, yi
,
yi + 1 - yi-1
2h
?
, i = 1,. . . , N - 1,