By means of the concept of fuzzy ev

By means of the concept of fuzzy event probability we have adapted the Markovian decision processes to systems in which the states may be fuzzy, either because the states of the system cannot be accurately measured or else because the number of states is so large that the decisions cannot be associated with the exact states of the system. Thus, taking probability of fuzzy event as a starting point, in this paper we have developed the theory of Markov chain with fuzzy states and we have calculated the transition probability matrix between fuzzy states using the definition of conditional probability given by Sustral[5]. Besides, we have illustrated this definition with an example.

If the system has a large number of states,the solution to the Markovian decision problem by linear programming involves a system with a large number of variables and constraints. By the use of Markov chains with fuzzy states, as we have shown the example, the system to be solved is considerable reduced. This means a reduction in the computational complexity and in decision making.

Although in this paper we have only applied Markov chains with fuzzy states to queueing systems,the concept embedded in the proposed approach can be expanded to evaluate and solve more complicated fuzzy queueing models or problems with maintenance and inventory. Moreover, Markov chains with fuzzy states may be used for the optimization and design of flow line systems with finite capacity and fuzzy data,as analyzed in[4].

Kết quả (Việt) 1:

Bằng phương tiện của các khái niệm về xác suất mờ sự kiện, chúng tôi đã thích nghi Markovian quyết định quá trình hệ thống mà trong đó các tiểu bang có thể mờ, hoặc là bởi vì các tiểu bang của hệ thống không thể được đo lường một cách chính xác hoặc người nào khác bởi vì số lượng hoa lớn đến các quyết định không thể được liên kết với các tiểu bang chính xác của hệ thống. Vì vậy, lấy xác suất của các sự kiện mờ như bắt đầu từ một điểm, trong bài báo này, chúng tôi đã phát triển các lý thuyết về xích Markov với kỳ mờ và chúng tôi đã tính toán ma trận khả năng chuyển đổi giữa các tiểu bang mờ bằng cách sử dụng định nghĩa xác suất có điều kiện đưa ra bởi Sustral [5]. Bên cạnh đó, chúng tôi đã minh họa định nghĩa này với một ví dụ.Nếu hệ thống có một số lượng lớn các tiểu bang, các giải pháp cho vấn đề quyết định Markovian của lập trình tuyến tính liên quan đến một hệ thống với một số lượng lớn các biến và hạn chế. Bằng cách sử dụng chuỗi Markov với mờ Kỳ, như chúng tôi đã chỉ ra ví dụ này, các hệ thống để được giải quyết là đáng kể giảm. Điều này có nghĩa là một sự giảm độ phức tạp tính toán và ra quyết định.Mặc dù trong bài báo này chúng tôi đã chỉ áp dụng xích Markov với mờ kỳ cho hệ thống đếm, khái niệm được nhúng trong các phương pháp được đề xuất có thể được mở rộng để đánh giá và giải quyết các mô hình phức tạp hơn mờ đếm hoặc các vấn đề với bảo trì và hàng tồn kho. Hơn nữa, xích Markov với mờ kỳ có thể được sử dụng cho tối ưu hóa và thiết kế hệ thống dòng chảy dữ liệu mờ, và năng lực hữu hạn như phân tích [4].

Kết quả (Việt) 2:

Bằng phương tiện của các khái niệm về xác suất sự kiện mờ, chúng tôi đã chuyển thể các quá trình ra quyết định Markovian đến hệ thống trong đó các quốc gia có thể mờ, hoặc vì trạng thái của hệ thống không thể đo lường một cách chính xác hoặc khác vì số lượng của các quốc gia là rất lớn mà các quyết định không thể liên kết với các quốc gia chính xác của hệ thống. Vì vậy, lấy suất của sự kiện mờ như là một điểm khởi đầu, trong bài báo này, chúng tôi đã phát triển lý thuyết về chuỗi với các quốc gia mờ Markov và chúng tôi đã tính toán ma trận xác suất chuyển từ trạng thái mờ bằng cách sử dụng định nghĩa của xác suất có điều kiện được đưa ra bởi Sustral [5]. Bên cạnh đó, chúng tôi đã minh định nghĩa này với một ví dụ.

Nếu hệ thống có một số lượng lớn của các quốc gia, các giải pháp cho các vấn đề quyết định Markovian bằng cách lập trình tuyến tính liên quan đến một hệ thống với một số lượng lớn các biến và hạn chế. Bằng việc sử dụng các chuỗi Markov với các quốc gia mờ, như chúng tôi đã chỉ ra ví dụ, hệ thống cần giải quyết là đáng kể giảm. Điều này có nghĩa là giảm sự phức tạp tính toán và trong quá trình ra quyết định.

Mặc dù trong bài báo này, chúng tôi đã chỉ áp dụng dây chuyền với các quốc gia mờ Markov với các hệ thống xếp hàng, khái niệm nhúng trong phương pháp đề xuất có thể được mở rộng để đánh giá và giải quyết các mô hình xếp hàng mờ phức tạp hơn hoặc vấn đề bảo trì và hàng tồn kho. Hơn nữa, dây chuyền với các quốc gia mờ Markov có thể được sử dụng để tối ưu hóa và thiết kế các hệ thống dòng chảy với công suất hữu hạn và dữ liệu mờ, như đã phân tích trong [4].