A tree is a graph of nodes and link

A tree is a graph of nodes and links; one node is called the root. All other nodes
can be reached from the root through only one single route. A shortest path tree is a tree
in which the path between the root and every other node is the shortest. What we need
for each node is a shortest path tree with that node as the root. The Dijkstra algorithm
is used to create a shortest path tree from a given graph. The algorithm uses the following
steps:
1. Initialization: Select the node as the root of the tree and add it to the path. Set the
shortest distances for all the root’s neighbors to the cost between the root and those
neighbors. Set the shortest distance of the root to zero.
2. Iteration: Repeat the following two steps until all nodes are added to the path:
a. Adding the next node to the path: Search the nodes not in the path. Select the
one with minimum shortest distance and add it to the path.
b. Updating: Update the shortest distance for all remaining nodes using the shortest
distance of the node just moved to the path in step 2.
Dj= minimum (Dj, Di + cij) for all remaining nodes
Table 11.3 shows the simple version of this algorithm.
Table 11.3 Dijkstra’s Algorithm
Figure 11.19 shows the formation of the shortest path tree for the graph of seven
nodes. All the nodes in the graph have the same topology, but each node creates a different
shortest path tree with itself as the root of the tree.We show the tree created by
node A. We need to go through an initialization step and six iterations to find the
shortest tree.
In the initialization step, node A selects itself as the root. It then assigns shortest
path distances to each node on the topology. The nodes that are not neighbors of A
receive a shortest path distance value of infinity.

Kết quả (Việt) 1:

Một cây là một đồ thị của các nút và các liên kết; một nút được gọi là gốc. Tất cả các nút kháccó thể được đạt đến từ gốc thông qua chỉ có một tuyến đường duy nhất. Một cây con đường ngắn nhất là một câytrong đó đường dẫn giữa các gốc và mỗi nút khác là ngắn nhất. Những gì chúng tôi cầnĐối với mỗi nút là một cây con đường ngắn nhất với nút đó như là gốc. Thuật toán Dijkstrađược sử dụng để tạo ra một cây con đường ngắn nhất từ một đồ thị nhất định. Các thuật toán sử dụng sau đâyCác bước:1. khởi tạo: Chọn nút là gốc rễ của cây và thêm nó vào đường dẫn. Thiết lập cáccác khoảng cách ngắn nhất cho tất cả gốc của hàng xóm với chi phí giữa gốc và nhữnghàng xóm. Thiết lập khoảng cách ngắn nhất của gốc bằng không.2. lặp đi lặp lại: Lặp lại hai bước sau đây cho đến khi tất cả các nút được bổ sung vào đường dẫn: a. thêm nút tiếp theo để đường dẫn: tìm kiếm các nút không trong đường dẫn. Chọn cácmột với tối thiểu ngắn nhất khoảng cách và thêm nó vào đường dẫn.sinh Cập Nhật: Cập Nhật khoảng cách ngắn nhất cho tất cả các nút còn lại bằng cách sử dụng ngắn nhấtkhoảng cách của các nút chỉ cần di chuyển đến đường dẫn trong bước 2.DJ = tối thiểu (Dj, Di + cij) cho tất cả còn lại nútBảng 11.3 cho thấy các phiên bản đơn giản của thuật toán này.Thuật toán bảng 11.3 DijkstraTìm 11.19 cho thấy sự hình thành của cây con đường ngắn nhất cho đồ thị của bảynút. Tất cả các nút trong đồ thị có cùng cấu trúc liên kết, nhưng mỗi nút tạo ra một khác nhaungắn nhất con đường cây với chính nó như là gốc rễ của cây.Chúng tôi hiển thị cây tạo bởinút A. Chúng tôi cần phải đi qua một bước khởi tạo và sáu lặp đi lặp lại để tìm cáccây ngắn nhất.Trong bước khởi tạo, nút A chọn chính nó như là gốc. Nó sau đó gán ngắn nhấtđường dẫn các khoảng cách để mỗi nút trên topology. Các nút mà không phải là hàng xóm của Anhận được một giá trị khoảng cách con đường ngắn nhất của vô cực.

Kết quả (Việt) 2:

Một cây là một đồ thị của các nút và liên kết; một nút được gọi là root. Tất cả các nút khác
có thể đạt được từ gốc qua chỉ có một con đường duy nhất. Một cây con đường ngắn nhất là một cây
trong đó các đường dẫn giữa rễ và tất cả các nút khác là ngắn nhất. Những gì chúng ta cần
một cây đường ngắn nhất với nút đó như là gốc của mỗi nút là. Các thuật toán Dijkstra
được sử dụng để tạo ra một cây đường đi ngắn nhất từ một đồ thị cho trước. Các thuật toán sử dụng sau
bước sau:
1. Khởi tạo: Chọn nút như là gốc của cây và thêm nó vào đường dẫn. Thiết lập
khoảng cách ngắn nhất cho tất cả các nước láng giềng của root để chi phí giữa các rễ và những người
hàng xóm. Thiết lập khoảng cách ngắn nhất của các gốc không.
2. Sự lặp lại: Lặp lại hai bước sau cho đến khi tất cả các nút được thêm vào đường dẫn:
a. Thêm nút tiếp theo cho con đường: Tìm kiếm các nút không trong đường dẫn. Chọn
một với khoảng cách ngắn nhất tối thiểu và thêm nó vào đường dẫn.
b. Đang cập nhật: Cập nhật những khoảng cách ngắn nhất cho tất cả các nút còn lại bằng cách sử dụng ngắn
khoảng cách của nút chỉ cần di chuyển đến đường dẫn ở bước 2.
Dj = tối thiểu (Dj, Di + Cij) cho tất cả các nút còn lại
Bảng 11.3 cho thấy phiên bản đơn giản của thuật toán này.
Bảng 11.3 Dijkstra Algorithm
Hình 11.19 cho thấy sự hình thành của các cây con đường ngắn nhất cho các đồ thị trong bảy
nút. Tất cả các nút trong đồ thị có cấu trúc liên kết giống nhau, nhưng mỗi nút khác nhau tạo ra một
cây đường đi ngắn nhất với chính nó như là gốc của tree.We hiển thị cây tạo ra bởi
nút A. Chúng tôi cần phải đi qua một bước khởi tạo và sáu lần lặp tìm các
cây ngắn nhất.
Trong bước khởi tạo, nút A chọn chính nó như là root. Sau đó nó gán ngắn
khoảng cách đường cho mỗi nút trên topo. Các nút mà không phải là hàng xóm của A
nhận được một giá trị khoảng cách con đường ngắn nhất vô cùng.