The recurrence relation in Example

The recurrence relation in Example 5 can be solved using the method of generating functions, which will be discussed in Section 8.4. It can be shown that Cn = C(2n, n)/(n + 1) (see
Exercise 41 in Section 8.4) and that Cn ∼ 4n
n3/2√π (see [GrKnPa94]). The sequence {Cn} is the
sequence of Catalan numbers, named after Eugène Charles Catalan. This sequence appears
as the solution of many different counting problems besides the one considered here (see the
chapter on Catalan numbers in [MiRo91] or [Ro84a] for details).

Kết quả (Việt) 1:

Quan hệ tái phát trong ví dụ 5 có thể được giải quyết bằng cách sử dụng các phương pháp tạo ra chức năng, mà sẽ được thảo luận trong phần 8.4. Nó có thể được hiển thị mà Cn = C (2n n) / (n + 1) (xemTập thể dục 41 trong phần 8.4) và rằng Cn ∼ 4nN3/2√π (xem [GrKnPa94]). Dãy {Cn} là cácdãy số Catalan, được đặt tên theo Eugène Charles Catalan. Trình tự này sẽ xuất hiện.như là giải pháp của nhiều người khác nhau đếm các vấn đề bên cạnh việc là một xem xét ở đây (hãy xem cácchương về các con số Catalan trong [MiRo91] hay [Ro84a] để biết chi tiết).

Kết quả (Việt) 2:

Các mối quan hệ tái phát trong Ví dụ 5 có thể được giải quyết bằng cách sử dụng phương pháp của các chức năng tạo ra, mà sẽ được thảo luận trong Phần 8.4. Nó có thể được hiển thị mà Cn = C (2n, n) / (n + 1) (xem
tập 41 tại mục 8.4) và Cn ~ 4n
n3 / 2√π (xem [GrKnPa94]). Các dãy {Cn} là
dãy số Catalan, được đặt tên sau khi Eugène Charles Catalan. Trình tự này xuất hiện
như là giải pháp của nhiều vấn đề đếm khác nhau bên cạnh một trong những xem xét ở đây (xem
chương về số Catalan trong [MiRo91] hoặc [Ro84a] để biết chi tiết).