Many large queueing systems, like c

Many large queueing systems, like call centers and data centers, contain thousands of servers. For call centers, it is common to have 500 servers in one call center [1]. For data centers, Google has more than 45 data centers as of 2009, and each of them contains more than 1000 machines [2]. When the number of servers goes to infinity, many queueing systems should be stable as long as the traffic intensity n < 1 (i.e., the arrival rate is smaller than the service capacity). The traffic intensity for a queueing system with n servers can be thought of as the rate of job arrivals divided by the rate at which jobs are serviced. At the same time, the queueing systems should
work efficiently, which means that n should approach 1, i.e., lim n!1n = 1. This regime of operation is called the heavy traffic regime. Our paper focuses on establishing heavy traffic limits, and using these limits to design a power efficient cloud based on different QoS requirements.
Some classical results on heavy traffic limits are given by Iglehart in [3], Halfin and Whitt in [4], and summarized by Whitt in Chapter 5 of his recent book [5]. This heavy traffic limit ((1−n)√n goes to a constant as n goes to infinity) is now called the Halfin-Whitt regime. Recently, the behavior of the normalized queue length in this regime has been studied by A. A. Puhalskii and M. I. Reiman [6], J. Reed [7], D. Gamarnik and P. Momeilovic [8], and Ward Whitt [9,10]. Based on these studies, some design and control policies are proposed in [11–14].

Kết quả (Việt) 1:

Hệ thống đếm lớn nhiều, như cuộc gọi Trung tâm và các trung tâm dữ liệu, chứa hàng nghìn máy chủ. Cho Trung tâm cuộc gọi, người ta thường có 500 máy chủ trong một cuộc gọi Trung tâm [1]. Đối với Trung tâm dữ liệu, Google đã hơn 45 Trung tâm dữ liệu tính đến năm 2009, và mỗi người trong số họ có chứa hơn 1000 máy [2]. Khi số lượng máy chủ đi đến vô cùng, nhiều hệ thống đếm nên được ổn định miễn là các lưu lượng truy cập cường độ n < 1 (tức là, tỷ lệ đến là nhỏ hơn so với khả năng dịch vụ). Cường độ lưu lượng truy cập cho một hệ thống đếm với n máy chủ có thể được dùng như tỷ lệ khách đến công việc chia tỷ lệ tại công việc mà được phục vụ. Cùng lúc đó, các hệ thống đếm nênlàm việc hiệu quả, có nghĩa là rằng n nên tiếp cận 1, tức là, lim n! 1 n = 1. Chế độ này hoạt động được gọi là chế độ lưu lượng truy cập nặng. Giấy của chúng tôi tập trung vào việc thiết lập giới hạn lưu lượng truy cập nặng, và bằng cách sử dụng các giới hạn này để thiết kế một đám mây hiệu quả năng lượng dựa trên yêu cầu QoS khác nhau.Một số kết quả cổ điển trên giới hạn lưu lượng truy cập nặng đang được đưa ra bởi Iglehart [3], Halfin và Whitt trong [4], và tóm tắt của Whitt trong chương 5 của cuốn sách của ông tại [5]. Giới hạn lưu lượng truy cập nặng này ((1− n) √n đi vào một hằng số như n đi đến vô cùng) bây giờ được gọi là chế độ Halfin-Whitt. Gần đây, hành vi của chiều dài hàng đợi bình thường ở chế độ này đã được nghiên cứu bởi A. A. Puhalskii và M. I. Reiman [6], J. Reed [7], mất Gamarnik và P. Momeilovic [8] và p. Whitt [9,10]. Dựa trên các nghiên cứu này, một số thiết kế và kiểm soát các chính sách được đề nghị vào [11-14].

Kết quả (Việt) 2:

Nhiều hệ thống xếp hàng lớn, như các trung tâm cuộc gọi và các trung tâm dữ liệu, chứa hàng ngàn máy chủ. Đối với các trung tâm cuộc gọi, nó là phổ biến để có 500 máy chủ trong một cuộc gọi trung tâm [1]. Đối với các trung tâm dữ liệu, Google đã có hơn 45 trung tâm dữ liệu vào năm 2009, và mỗi người trong số họ có nhiều hơn 1000 máy [2]. Khi số lượng máy chủ đi đến vô cùng, nhiều hệ thống xếp hàng phải được ổn định như dài như cường độ giao thông? N <1 (tức là, tỷ lệ xuất hiện là nhỏ hơn so với năng lực dịch vụ). Cường độ lưu lượng cho một hệ thống sắp hàng với n các máy chủ có thể được coi là tỷ lệ đến việc chia tỷ lệ mà tại đó công việc được phục vụ. Đồng thời, hệ thống xếp hàng nên
làm việc hiệu quả, có nghĩa là? N nên cách tiếp cận 1, tức là, lim n! 1? N = 1. Chế độ hoạt động này được gọi là chế độ giao thông đông đúc. Giấy của chúng tôi tập trung vào việc thiết lập giới hạn lưu lượng lớn, và sử dụng các giới hạn để thiết kế một nguồn điện hiệu quả đám mây dựa trên các yêu cầu QoS khác nhau.
Một số kết quả cổ điển về hạn mức giao thông nặng được đưa ra bởi Iglehart trong [3], Halfin và Whitt trong [4], và tóm tắt bởi Whitt trong chương 5 của cuốn sách gần đây của mình [5]. Giới hạn này có lưu lượng lớn ((1-? N) √n đi vào một hằng số là n đi đến vô cùng) bây giờ được gọi là chế độ Halfin-Whitt. Gần đây, hành vi của chiều dài hàng đợi bình thường trong chế độ này đã được nghiên cứu bởi AA Puhalskii và MI [6] Reiman, J. Reed [7], D. và P. Momeilovic Gamarnik [8], và Ward Whitt [9,10 ]. Dựa trên những nghiên cứu này, một số thiết kế và kiểm soát các chính sách được đề xuất trong [11-14].