In this equation, the symbol “  

In this equation, the symbol “     . ” is the function returns the first integer number that is less than or
equal to the expression, and rand is a uniform random number in (0,1).
To evaluate the solution quality of the developed genetic algorithm, we coded the GA in MATLAB
and solved 10 test problems of each scenario. The GA was run 3 times for each test problem and
each run terminated when r ×103 non-duplicate child solutions had been generated. We also solved
the LP relaxation of the same test problems.
Since the optimal solution of the binary integer program (BIP) of these sizes can not be obtained,
we used the solution of the LP relaxation of BIP. It is clear that the optimal solution of the LP
relaxation is an upper bound of BIP. Therefore for measuring the degree of closeness of the GA
solutions to the optimal solution, we measured the deviation of the GA solution from an upper
bound of the optimal solution. To conduct this measuring process, we calculated an index that we
called it “Ratio”. The Ratio is calculated through dividing the GA's solution value (ZGA) by the
optimal value of the LP-relaxation problem (ZLP). Mathematically the Ratio is defined by:

Kết quả (Việt) 1:

Trong phương trình này, biểu tượng "   ." là chức năng trả lại số nguyên đầu tiên số có nghĩa là ít hơn hoặcbằng biểu thức và rand là một số ngẫu nhiên thống nhất ở (0,1).Để đánh giá chất lượng giải pháp của các thuật toán di truyền phát triển, chúng tôi mã hóa GA trong MATLABvà giải quyết các vấn đề 10 kiểm tra mỗi kịch bản. GA chạy 3 lần cho từng vấn đề kiểm tra vàmỗi chạy chấm dứt khi × 103-sao trẻ em giải pháp đã được tạo ra. Chúng tôi cũng đã giải quyếtthư giãn LP của thử nghiệm cùng một vấn đề.Kể từ khi các giải pháp tối ưu của các chương trình số nhị phân (BIP) của các kích thước có thể không thể thu được,chúng tôi sử dụng các giải pháp thư giãn LP của BIP. Nó là rõ ràng rằng các giải pháp tối ưu của LPthư giãn là một ràng buộc của BIP. Do đó để đo mức độ gần gũi của các GAgiải pháp cho các giải pháp tối ưu, chúng tôi đo độ lệch từ trên một GA, giải phápràng buộc của các giải pháp tối ưu. Để tiến hành quá trình đo lường này, chúng tôi tính toán một chỉ số mà chúng tôigọi nó là "Tỷ lệ". Tỷ lệ được tính thông qua phân chia các GA giải pháp giá trị (ZGA) bởi cácgiá trị tối ưu của vấn đề LP-thư giãn (ZLP). Toán học tỷ lệ được xác định bởi:

Kết quả (Việt) 2:

Trong phương trình này, biểu tượng "   . "Là hàm trả về số nguyên đầu tiên đó là ít hơn hoặc
bằng với các biểu hiện, và rand là một số ngẫu nhiên trong bộ đồng phục (0,1).
Để đánh giá chất lượng giải pháp của thuật toán di truyền phát triển, chúng tôi mã hóa GA trong MATLAB
và giải quyết 10 vấn đề kiểm tra của mỗi kịch bản. GA được chạy 3 lần cho mỗi vấn đề kiểm tra và
từng chạy chấm dứt khi r × 103 giải pháp con không trùng lặp đã được tạo ra. Chúng tôi cũng giải quyết được
sự thư giãn LP trong những vấn đề thử nghiệm tương tự.
Kể từ khi giải pháp tối ưu của chương trình số nguyên nhị phân (BIP) của các kích thước không thể có được,
chúng tôi sử dụng các giải pháp của việc nới lỏng LP của BIP. Rõ ràng là giải pháp tối ưu của LP
thư giãn là một trên ràng buộc của BIP. Do đó để đo lường mức độ gần gũi của GA
giải pháp cho các giải pháp tối ưu, chúng tôi đo độ lệch của các giải pháp GA từ một trên
ràng buộc của các giải pháp tối ưu. Để tiến hành quá trình đo này, chúng tôi tính toán một chỉ số mà chúng ta
gọi nó là "Tỷ lệ". Tỉ số được tính toán thông qua cách chia giá trị giải pháp của GA (ZGA) bởi các
giá trị tối ưu của vấn đề LP-thư giãn (ZLP). Về mặt toán học Ratio được xác định bởi: