The projections as described are on

The projections as described are only capable of aligning pairs of traces. However, the chosen asymmetric projections allow for a reference trace to be chosen. This reference trace can be used as a basis to elastically align an entire trace set by aligning each trace to this reference trace, as described in Algorithm 1. Note this reference trace can be included in the trace set to align, but this is not a necessity. The difference between this algorithm and FastDTW is that the latter focuses on distance calculation between two traces, producing a warp path as byproduct. Elastic alignment uses this warp path to resynchronize traces.
3.1 Computational complexity
The complexity of elastic alignment is per trace O(T) for FastDTW, and O(K) for the resynchronisation step. Because T ≤ K < 2T, this makes the total complexity linear in the trace length and the number of traces: O(T · |Y|). FastDTW has a radius parameter that trades off computation time and time series matching optimality. For DPA this means it is possible to tune the alignment quality and the computation time. The radius has an optimum value at which increasing it does not affect the alignment, but only increases the computation time. This is the point at which the optimal warp path is fully contained within the radius for each FastDTW iteration. As this optimal value depends on the characteristics of the traces under analysis, it is non-trivial to give a general formula for the exact value. By starting with a low radius, and continuously increasing it until the alignment of a pair of traces becomes stable, we usually find the optimal radius value lies between 100 and 150.
3.2 Usage for DPA
One of the more practical problems encountered when performing DPA, is that of misalignment due to unstable clocks and random process interrupts. Because of the continous trace matching, elastic alignment synchronizes to the reference clock and process. Unstable clocks are therefore automatically accounted for. However, random process interrupts (RPIs), an active countermeasure introducing misalignment, can also be overcome. If the RPI is present in the reference trace, the other trace can be stretched in order to ‘skip’ the RPI. Conversely, if the RPI is present in the other trace, it can be compressed down to a one or a few samples. An example of the effect of elastic alignment is shown in Figure 5. Continuous synchronisation is important when a DPA attack on multiple serially executed targets is mounted. In e.g. an AES software implementation, there are 16 consecutive S-box lookups that need to be targeted. With elastic
alignment, a trace set with an unstable clock needs to be aligned only once, whereas with static alignment 16 different alignments need to be performed.
3.3 Elastic alignment considerations
Although appointing one trace from a set as reference trace seems arbitrary, in practice reference traces (or parts thereof) are used for trace alignment. We have experimented with elastically aligning trace sets without a reference trace by using a hierarchical alignment scheme that iterates trace pair alignment using symmetric projections. We found that even though the alignment works, the (linearly bounded) increase in trace length implied by this method is less practical and does not necessarily outperform elastic alignment with a reference
trace. We choose not to dispose of samples, but to merely compress or stretch areas. This is because we cannot say which amount of local misalignment is actually an RPI that can be disposed of, and which misalignment is caused by an unstable clock or slightly differing instruction paths. By not disposing any samples, we decrease the possibility of removing interesting information.
4 Experiments
In our experiments we test to what degree elastic alignment increases the effectiveness of a power attack when countermeasures are present that induce misalignment: random process interrupts, and an unstable clock. We compare elastic alignment with sliding window DPA, a technique that targets RPIs. We target a smart card on which we implement the first round of the DES cipher in software, and introduce random process interrupts. These interrupts randomly halt the card for 0 or 1 cycles, before each of the 8 S-box lookups. This process causes misalignment in the acquired traces.

Kết quả (Việt) 1:

Các hình chiếu như được mô tả là chỉ có khả năng việc xếp thẳng các cặp dấu vết. Tuy nhiên, các hình chiếu không đối xứng được lựa chọn cho phép cho một dấu vết tham khảo được chọn. Theo dõi tài liệu tham khảo này có thể được sử dụng làm cơ sở để elastically sắp xếp một dấu vết toàn bộ thiết lập bằng việc xếp thẳng từng dấu vết để theo dõi tài liệu tham khảo này, như được mô tả trong thuật toán 1. Lưu ý theo dõi tài liệu tham khảo này có thể được bao gồm trong dấu vết thiết để sắp xếp, nhưng đây không phải là một điều cần thiết. Sự khác biệt giữa các thuật toán và FastDTW này là sau này tập trung vào khoảng cách tính toán giữa hai dấu vết, sản xuất một con đường dọc là sản phẩm phụ. Đàn hồi chỉnh sử dụng con đường dọc này để đồng bộ hoá lại dấu vết.3.1 tính toán phức tạpSự phức tạp của sự liên kết đàn hồi là một theo dõi O(T) cho FastDTW, và O(K) cho resynchronisation bước. Vì T ≤ K < 2T, điều này làm cho tất cả sự phức tạp tuyến tính chiều dài theo dõi và số lượng dấu vết: O(T · | Y |). FastDTW có một tham số bán kính giao dịch ra tính toán thời gian và chuỗi thời gian phù hợp với điều. Cho DPA, điều này có nghĩa nó có thể điều chỉnh chất lượng liên kết và thời gian tính toán. Bán kính có giá trị tối ưu tăng mà nó không ảnh hưởng đến sự liên kết, nhưng chỉ làm tăng thời gian tính toán. Đây là điểm mà tại đó đường cong tối ưu hoàn toàn nằm trong bán kính cho mỗi iteration FastDTW. Giá trị tối ưu này phụ thuộc vào đặc điểm của các dấu vết theo phân tích, đó là không nhỏ để cung cấp cho một công thức chung cho các giá trị chính xác. Bằng cách bắt đầu với một bán kính thấp, và liên tục tăng nó cho đến khi liên kết một cặp dấu vết trở nên ổn định, chúng ta thường thấy các bán kính tối ưu giá trị nằm giữa 100 và 150.3.2 sử dụng cho DPAMột trong những vấn đề thực tế hơn, gặp khi biểu diễn DPA, là misalignment do đồng hồ không ổn định và quá trình ngẫu nhiên ngắt. Vì theo dõi liên tục kết hợp, đàn hồi chỉnh đồng bộ hóa đồng hồ tham chiếu và quá trình. Đồng hồ không ổn định do đó sẽ tự động chiếm. Tuy nhiên, quá trình ngẫu nhiên ngắt (RPIs), một countermeasure hoạt động giới thiệu misalignment, có thể cũng được khắc phục. Nếu RPI được trình bày trong tài liệu tham khảo theo dõi, dấu vết khác có thể được kéo dài để 'bỏ qua' người RPI. Ngược lại, nếu RPI có mặt trong dấu vết khác, nó có thể được nén xuống một một hoặc một vài mẫu. Một ví dụ về tác dụng của sự liên kết đàn hồi được thể hiện trong hình 5. Liên tục đồng bộ là quan trọng khi cuộc tấn công nhiều mục tiêu thực hiện serially DPA được gắn kết. Ví dụ như một thực hiện phần mềm AES, có 16 tra cứu S-box liên tục cần phải được nhắm mục tiêu. Với dây cao susắp xếp, một dấu vết thiết lập với một đồng hồ không ổn định cần phải được căn chỉnh chỉ một lần, trong khi với sự liên kết tĩnh 16 sự sắp xếp khác nhau cần phải được thực hiện.3.3 đàn hồi chỉnh cân nhắcMặc dù việc bổ nhiệm các dấu vết một từ một bộ như tài liệu tham khảo theo dõi dường như tùy ý, trong thực tế tài liệu tham khảo các dấu vết (hoặc bộ phận đó) được sử dụng để bám sát dấu vết. Chúng tôi đã thử nghiệm với elastically việc xếp thẳng các dấu vết tập mà không có một dấu vết tham khảo bằng cách sử dụng một đề án phân cấp chỉnh iterates chỉnh cặp dấu vết sử dụng phép chiếu đối xứng. Chúng tôi tìm thấy ngay cả khi căn chỉnh hoạt động, tăng (linearly bị chặn) chiều dài theo dõi ngụ ý bằng phương pháp này là ít hơn thực tế và không nhất thiết phải tốt hơn đàn hồi liên kết với một tài liệu tham khảodấu vết. Chúng tôi chọn không để xử lý các mẫu, nhưng chỉ đơn thuần là nén hoặc kéo dài khu vực. Đây là bởi vì chúng tôi không thể nói mà số lượng các địa phương misalignment thực sự là một RPI mà có thể được xử lý, và misalignment mà là do một đồng hồ không ổn định hoặc giảng dạy khác nhau một chút đường. Bởi không phải xử lý bất kỳ mẫu, chúng tôi làm giảm khả năng loại bỏ các thông tin thú vị.4 thí nghiệmTrong các thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôi kiểm tra những gì mức độ đàn hồi chỉnh tăng hiệu quả của một cuộc tấn công sức mạnh khi biện pháp đối phó hiện tại mà gây ra misalignment: quá trình ngẫu nhiên ngắt, và đồng hồ không ổn định. Chúng tôi so sánh đàn hồi thẳng với cửa sổ trượt DPA, một kỹ thuật mà mục tiêu RPIs. Chúng tôi nhắm mục tiêu các thẻ thông minh mà chúng tôi thực hiện vòng đầu tiên của DES mã trong phần mềm, và giới thiệu các quá trình ngẫu nhiên ngắt. Những ngắt ngẫu nhiên dừng lại thẻ cho 0 hoặc 1 chu kỳ, trước khi mỗi người trong số tra cứu của S-box 8. Quá trình này gây ra misalignment mua lại dấu vết.

Kết quả (Việt) 2:

Những dự báo như mô tả chỉ có khả năng sắp xếp cặp dấu vết. Tuy nhiên, những dự báo bất đối xứng được lựa chọn cho phép một dấu vết tài liệu tham khảo để được lựa chọn. Dấu vết thông tin này có thể được sử dụng như một cơ sở để sắp xếp đàn hồi toàn bộ dấu vết do việc sắp xếp từng dấu vết để theo dõi thông tin này, như mô tả trong thuật toán 1. Lưu ý tham khảo dấu vết này có thể được bao gồm trong các dấu vết thiết để gắn kết, nhưng điều này không phải là một cần thiết. Sự khác biệt giữa thuật toán này và FastDTW là sau này tập trung vào tính toán khoảng cách giữa hai dấu vết, sản xuất một con đường dọc như sản phẩm phụ. Đàn hồi liên kết sử dụng con đường dọc này để resynchronize dấu vết.
3.1 Tính toán phức tạp
Sự phức tạp của liên kết đàn hồi là mỗi dấu vết O (T) cho FastDTW, và O (K) cho bước resynchronisation. Bởi vì T ≤ K <2T, điều này làm cho tổng số tuyến tính phức tạp trong thời gian theo dõi và số lượng dấu vết: O (T · | Y |). FastDTW có một tham số bán kính trao đổi mua bán giảm thời gian tính toán và chuỗi thời gian phù hợp tối ưu. Đối với DPA này có nghĩa là nó có thể để điều chỉnh chất lượng liên kết và thời gian tính toán. Bán kính có giá trị tối ưu mà tại đó tăng nó không ảnh hưởng đến sự liên kết, nhưng chỉ làm tăng thời gian tính toán. Đây là điểm mà tại đó các đường cong tối ưu hoàn toàn được chứa trong bán kính trong mỗi lần lặp FastDTW. Là giá trị tối ưu này phụ thuộc vào đặc điểm của các dấu vết theo phân tích, nó là không nhỏ để đưa ra một công thức chung cho các giá trị chính xác. Bằng cách bắt đầu với một bán kính thấp, và liên tục tăng cho đến khi sự liên kết của một cặp dấu vết trở nên ổn định, chúng ta thường tìm thấy những giá trị bán kính tối ưu nằm giữa 100 và 150.
3.2 Cách sử dụng cho DPA
Một trong những vấn đề thực tế hơn gặp phải khi thực hiện DPA, là các sai lệch do đồng hồ không ổn định và quá trình ngẫu nhiên ngắt. Bởi vì các dấu vết liên tục phù hợp, liên kết đàn hồi đồng bộ hóa với đồng hồ tham chiếu và quá trình. Đồng hồ không ổn định do đó tự động chiếm. Tuy nhiên, quá trình ngẫu nhiên ngắt (RPIs) thì một biện pháp giới thiệu hoạt động không thẳng hàng, cũng có thể được khắc phục. Nếu RPI có mặt trong các dấu vết tài liệu tham khảo, các dấu vết khác có thể được kéo dài để "bỏ qua" RPI. Ngược lại, nếu RPI có mặt trong các dấu vết khác, nó có thể được nén xuống một hoặc một vài mẫu. Một ví dụ về hiệu quả của liên kết đàn hồi được thể hiện trong hình 5. đồng bộ hóa liên tục là quan trọng khi một cuộc tấn công DPA trên nhiều mục tiêu nối tiếp thực hiện được gắn kết. Trong ví dụ như một phần mềm AES thực hiện, có 16 liên tiếp S-box tra cứu mà cần phải được nhắm mục tiêu. Với đàn hồi
kết, một dấu vết thiết với một đồng hồ không ổn định cần được gắn kết chỉ một lần, trong khi đó với sự liên kết tĩnh 16 sắp xếp khác nhau cần phải được thực hiện.
3.3 Xem xét sự liên kết đàn hồi
Mặc dù việc bổ nhiệm một dấu vết từ một tập hợp như là dấu vết tài liệu tham khảo có vẻ tùy tiện, trong tài liệu tham khảo thực hành dấu vết (hoặc bộ phận của chúng) được sử dụng cho sự liên kết dấu vết. Chúng tôi đã thử nghiệm với đàn hồi sắp xếp bộ dấu vết mà không có một dấu vết tài liệu tham khảo bằng cách sử dụng một chương trình liên kết có thứ bậc đó lặp theo dõi kết cặp sử dụng dự đối xứng. Chúng tôi thấy rằng mặc dù kết các công trình, các (tuyến tính bị chặn) tăng dấu vết dài ngụ ý của phương pháp này là ít hơn thực tế và không nhất thiết phải tốt hơn liên kết đàn hồi với một tham chiếu
dấu vết. Chúng tôi chọn không vứt bỏ mẫu, nhưng chỉ đơn thuần là nén hoặc kéo dãn vùng. Điều này là bởi vì chúng ta không thể nói chính xác số lượng không thẳng hàng địa phương thực sự là một RPI có thể được xử lý, và đó không thẳng hàng được gây ra bởi một đồng hồ không ổn định hoặc hơi khác nhau đường dẫn lệnh. Bằng không xử lý bất kỳ mẫu, chúng ta giảm khả năng loại bỏ các thông tin thú vị.
4 thí nghiệm
Trong thí nghiệm của chúng tôi, chúng tôi kiểm tra ở mức độ nào liên kết đàn hồi làm tăng hiệu quả của một cuộc tấn công điện khi biện pháp đối phó có mặt mà gây lệch chi tiết: quá trình ngẫu nhiên ngắt lời, và một đồng hồ không ổn định . Chúng tôi so sánh liên kết đàn hồi với cửa sổ trình DPA, một kỹ thuật mà mục tiêu RPIs. Chúng tôi nhắm đến một thẻ thông minh mà chúng tôi thực hiện những vòng đầu tiên của thuật toán mã hóa DES trong phần mềm, và giới thiệu ngẫu nhiên quá trình ngắt. Những ngắt ngẫu nhiên ngăn chặn các thẻ số 0 hoặc 1 chu kỳ, trước khi mỗi 8 tra cứu S-box. Quá trình này gây ra sai lệch trong các dấu vết thu được.