EXAMPLE 4.5(Housing Prices and Air

EXAMPLE 4.5
(Housing Prices and Air Pollution)
For a sample of 506 communities in the Boston area, we estimate a model relating median
housing price ( price) in the community to various community characteristics: nox is the
amount of nitrous oxide in the air, in parts per million; dist is a weighted distance of the
community from five employment centers, in miles; rooms is the average number of rooms
in houses in the community; and stratio is the average student-teacher ratio of schools in
the community. The population model is
Thus,

log(price) 

1
0


1
log(nox) 

2
log(dist) 

3
is the elasticity of price with respect to nox. We wish to test H
rooms 

4
stratio  u.
1 against
the alternative H
1
:

1

1. The t statistic for doing this test is t  (

).
Using the data in HPRICE2.RAW, the estimated model is
ˆ
1
0
:

1
 1)/se(

log(prˆice)  (11.08)  (.954) log(nox)  (.134) log(dist)  (.255) rooms  (.052) stratio
log(prˆice)  (0.32)  (.117) log(nox)  (.043) log(dist)  (.019) rooms  (.006) stratio
n  506, R
2
 .581.
The slope estimates all have the anticipated signs. Each coefficient is statistically different
from zero at very small significance levels, including the coefficient on log(nox). But we do
not want to test that


1
 0. The null hypothesis of interest is H
0
:

1, with corresponding
t
statistic
(.954

1)/.117  .393. There is little need to look in the t table for
1
a critical value when the t statistic is this small: the estimated elasticity is not statistically dif-
ferent from 1 even at very large significance levels. Controlling for the factors we have
included, there is little evidence that the elasticity is different from 1.
ˆ
1

Kết quả (Việt) 1:

VÍ DỤ 4.5(Giá nhà ở và ô nhiễm không khí)Cho một mẫu của các cộng đồng 506 trong khu vực Boston, chúng tôi ước tính một mô hình liên quan trung bìnhnhà ở giá (giá) trong cộng đồng để các cộng đồng đặc điểm: nox là cácsố lượng nitơ trong không khí, trong phần triệu; Quận là một khoảng cách trọng của cáccộng đồng từ năm việc làm trung tâm, ở dặm; Phòng là số trung bình phòngtrong nhà ở cộng đồng; và stratio là tỷ lệ trung bình là sinh viên-giáo viên trường ởcộng đồng. Các mô hình dânDo đó,log(Price)1 0 
1log(NOx)2log(dist)3là tính đàn hồi của giá đối với nox. Chúng tôi muốn thử nghiệm HPhòng4stratio u.1 chống lạithay thế H1:
1 1. Thống kê t để làm bài kiểm tra này là t)).Sử dụng các dữ liệu trong HPRICE2. NGUYÊN, các mô hình ước tính làLIÊN1 0:
1 (/se 1))log(PRˆIce) (11.08) (. 954) log(nox) (. 134) log(dist) (. 255) phòng (. 052) stratiolog(PRˆIce) (0,32) (. 117) log(nox) (. 043) log(dist) (. 019) phòng (. 006) stration 506, R2 .581.Dốc ước tính tất cả đều có những dấu hiệu dự đoán. Mỗi hệ số là thống kê khác nhautừ số không độ ý nghĩa rất nhỏ, bao gồm hệ số ngày log(nox). Nhưng chúng tôi làmkhông muốn kiểm tra mà
1 0. Giả thuyết null quan tâm là H0:
1, với tương ứngtsố liệu thống kê(.9541) /.117.393. Ít cần phải nhìn trong bảng t cho1 a critical value when the t statistic is this small: the estimated elasticity is not statistically dif-ferent from 1 even at very large significance levels. Controlling for the factors we haveincluded, there is little evidence that the elasticity is different from 1.ˆ1

Kết quả (Việt) 2:

Ví dụ 4.5
(Giá nhà ở và ô nhiễm không khí)
Đối với một mẫu của 506 cộng đồng trong khu vực Boston, chúng tôi ước tính một mô hình quan trung bình
giá nhà ở (giá cả) trong cộng đồng để đặc điểm cộng đồng khác nhau: nox là
lượng oxit nitơ trong không khí, trong phần triệu; dist là một khoảng cách có trọng số của các
cộng đồng từ năm trung tâm việc làm, trong dặm; phòng là số trung bình của các phòng
trong ngôi nhà ở cộng đồng; và stratio là tỷ lệ học sinh-giáo viên trung bình của các trường tại
cộng đồng. Các mô hình dân số là
vậy,?
Log (giá)? ?
1 0? ? 1 log (nox)? ? 2 log (dist)? ? 3 là độ co giãn của giá đối với nox với. Chúng tôi muốn kiểm tra H phòng? ? 4 stratio? u. ?? 1 chống lại các H thay thế 1:? 1? 1. Các t liệu thống kê cho làm bài kiểm tra này là t? (?). Sử dụng các dữ liệu trong HPRICE2.RAW, các mô hình ước lượng là 1 0:? 1? 1) / se (? Đăng nhập (giá)? (11.08)? (0,954) log (nox)? (0,134) log (dist)? (0,255) phòng? (0,052) stratio log (giá)? ( 0,32)? (0,117) log (nox)? (0,043) log (dist)? (0,019) phòng? (0,006) stratio n? 506, R 2? 0,581. Các ước lượng độ dốc tất cả đều có những dấu hiệu được mong đợi . Mỗi hệ số thống kê khác nhau. từ số không ở mức ý nghĩa rất nhỏ, bao gồm cả các hệ số của log (nox) Nhưng chúng tôi không muốn thử nghiệm đó? 1? 0. Các giả thuyết quan tâm là H 0: ?? 1, tương ứng với t thống kê (? 0,954? 1).?. / 117 0,393 Có rất ít cần phải nhìn vào bảng t cho 1 một giá trị quan trọng khi các số liệu thống kê t là nhỏ này: độ co giãn ước không phải là thống kê nhau ferent từ đâu? 1 thậm chí ở mức ý nghĩa rất lớn. Kiểm soát đối với các yếu tố, chúng tôi đã đưa, có rất ít bằng chứng cho thấy sự đàn hồi là khác nhau từ? 1. 1