(variables)real: v ←− input value;

(variables)
real: v ←− input value; //initial value
multiset of real V ;
integer r ←− 0; // number of rounds to execute
(1) Execution at process Pi, 1 ≤ i ≤ n:
(1a) V ←− Asynchronous_Exchange(v, 0); (1b) v ←− any element in(reduce2f (V));
(1c) r ←− Jlogc(diff(V))/‹⇔, where c = c(n − 3f, 2f).
(1d) for round from 1 to r do
(1e) V ←− Asynchronous_Exchange(v, round); (1f) v ←− new2f,f (V);
(1g) broadcast ((v, halt),r + 1);
(1h) output v as decision value.
(2) Asynchronous_Exchange(v,h) returns V : (2a) broadcast (v, h) to all processes;
(2b) await n − f responses belonging to round h and add to V ;
(2c) for each process Pk that sent (x, halt) as value, use x as its
input henceforth;
(2d) return the multiset V .
Algorithm 14.6 Asynchronous approximation agreement algorithm [7]. Here, n ≥ 5f + 1.

Consider any sorted collection U . The new estimate of a process is chosen by computing newk,f (U), which is parameterized by k and f , and defined as mean(selectk(reducef (U))):
• reducef (U) removes the f largest and f smallest members of U .
• selectk(U) selects every kth member of U , beginning with the first. If U
has m members, selectk(U) has c(m, k) = ⇐(m − 1)/k⇒+ 1 members. This
constant c represents a convergence factor towards the final agreement value, i.e., if x is the range of possible values held by correct processes before a round, then x/c is the possible range of estimate values held by those processes after that round.


Illustration of definitions
Figure 14.8 shows the selectk(reducef (U)) operation, with k = 5 and f = 4.
The mean of the selected members is the new estimate new5,4(U).
The algorithm uses m = n − 3f and k = 2f . So c(n − 3f, 2f) will represent
the convergence factor towards reaching approximate agreement and new2f,f is the new estimate after each round. The choice of these parameters will be justified.

Kết quả (Việt) 1:

(biến)thực tế: v ←− đầu vào giá trị; giá trị ban đầutập số thực V;số nguyên r ←− 0; số vòng để thực hiện(1) thực hiện quá trình Pi, 1 ≤ tôi ≤ n:(1a) V ←− Asynchronous_Exchange (v, 0); (1b) v ←− bất kỳ yếu tố in(reduce2f (V));(1C) r ←− Jlogc(diff(V)) / ‹⇔, trong trường hợp c = c (n − 3f, 2f).(1d) cho vòng từ 1 đến r làm(1e) V ←− Asynchronous_Exchange (v, vòng); (1f) v ←− new2f, f (V);phát sóng (1g) ((v, dừng), r + 1);(1h) sản lượng v là quyết định giá trị.(2) Asynchronous_Exchange(v,h) trả về V: phát sóng (2a) (v, h) để tất cả quá trình;(2b) đang chờ đợi phản ứng f n − thuộc vòng h và thêm vào V;(2c) cho mỗi quá trình Pk gửi (x, dừng) như là giá trị, sử dụng x như của nóđầu vào từ đó;trở lại (2d) tập V.Thuật toán 14.6 thuật toán thỏa thuận không đồng bộ xấp xỉ [7]. Đây, n ≥ 5f + 1.Xem xét bất kỳ bộ sưu tập được sắp xếp U. Các ước tính mới của một quá trình được chọn bởi máy tính newk, f (U), tham số của k và f, và định nghĩa là có nghĩa là (selectk (reducef (U))):• reducef (U) loại bỏ f lớn nhất và f thành viên nhỏ nhất của U.• selectk(U) chọn mọi thành viên kth của U, bắt đầu với việc đầu tiên. Nếu Ucó thành viên m, selectk(U) có c (m, k) = ⇐ (m − 1) / k⇒ + 1 thành viên. Điều nàyc thường xuyên đại diện cho một yếu tố hội tụ đối với giá trị cuối cùng thỏa thuận, tức là, nếu x là phạm vi của các giá trị có thể được tổ chức bởi quy trình chính xác trước khi một vòng, sau đó x / c là những giá trị ước tính được tổ chức bởi những quy trình sau đó vòng, có thể.Tác giả định nghĩaCon số 14.8 cho thấy hoạt động selectk (reducef (U)), với k = 5 và f = 4.Có nghĩa là các thành viên được chọn là new5,4(U) ước tính mới.Sử dụng các thuật toán m = n − 3f và k = 2f. Vì vậy c (n − 3f, 2f) sẽ đại diện choCác yếu tố hội tụ về phía đạt gần đúng thỏa thuận và new2f, f là ước tính mới sau khi mỗi vòng. Sự lựa chọn của các tham số này sẽ là hợp lý.

Kết quả (Việt) 2:

(biến)
thực sự: v ← - giá trị đầu vào; // giá trị ban đầu
MultiSet của V sản;
số nguyên r ← - 0; // Số vòng để thực hiện
(1) Thực hiện tại quá trình Pi, 1 ≤ i ≤ n:
(1a) V ← - Asynchronous_Exchange (v, 0); (1b) v ← - bất kì thành phần (reduce2f
(V));. (1c) r ← - Jlogc (diff (V)) / <⇔, trong đó c = c (n - 3f, 2f)
(1d) cho vòng từ 1 đến r làm
(1e) V ← - Asynchronous_Exchange (v, tròn); (1f) v ← - new2f, f (V);
(1g) phát sóng ((v, dừng lại), r + 1);. (1h) đầu ra v là giá trị quyết định (2) Asynchronous_Exchange (v, h) trả về V: (2a) phát sóng (v, h) cho tất cả các quy trình; (2b) đang chờ đợi n - phản ứng f thuộc vòng h và thêm vào V; (2c) cho mỗi quá trình Pk đó gửi (x, dừng lại) là giá trị, sử dụng x như của đầu vào từ đó trở đi; (2d) trả lại MultiSet V. Algorithm 14,6 Asynchronous thuật toán thỏa thuận xấp xỉ [7]. Ở đây, n ≥ 5f + 1. Hãy xem xét bất kỳ bộ sưu tập được sắp xếp U. Các ước tính mới của một quá trình được lựa chọn bởi tính newk, f (U), mà là tham số của k và f, và xác định là trung bình (selectk (reducef (U))): • reducef (U) loại bỏ các f lớn nhất và f thành viên nhỏ nhất của U. • selectk (U) chọn tất cả các thành viên thứ k của U, bắt đầu với sự đầu tiên. Nếu U có thành viên m, selectk (U) có c (m, k) = ⇐ (m - 1) / k⇒ + 1 thành viên. Đây c hằng số đại diện cho một yếu tố hội tụ về phía giá trị thỏa thuận cuối cùng, tức là, nếu x là một loạt các giá trị có thể được tổ chức bởi các quá trình chính xác trước khi một vòng, sau đó x / c là phạm vi có thể của giá trị dự toán được tổ chức bởi những quy trình sau vòng đó. Tác giả của các định nghĩa Hình 14.8 cho thấy selectk (reducef (U)) hoạt động, với k = 5 và f = 4.. Giá trị trung bình của các thành viên được lựa chọn là ước new5,4 mới (U) Các thuật toán sử dụng m = n - 3f và k = 2f. Vì vậy, c (n - 3f, 2f) sẽ đại diện cho các yếu tố hội tụ tới việc đạt được thỏa thuận gần đúng và new2f, f là các ước tính mới sau mỗi vòng. Sự lựa chọn của các thông số này sẽ được biện minh.