2.1 No Square Is NegativeIn this se

2.1 No Square Is Negative
In this section, we consider some applications of the simplest inequality in algebra:
x2 ≥ 0, for all x ∈ R,
where equality holds if and only if x = 0. We start with an easy example.
Let x be a real number. Prove that 4x−x4 ≤ 3.
This problem was posed to young students, who did not even skim through a
calculus book. Rewrite the inequality as x4 −4x+3 ≥ 0, then complete a square to
obtain x4 −2x2+1+2x2−4x+2 ≥ 0, that is, (x−1)2+2x2−4x+2 ≥ 0. This is the
same as

Kết quả (Việt) 1:

2.1 không Square là tiêu cựcTrong phần này, chúng ta hãy xem xét một số ứng dụng của bất đẳng thức đơn giản trong đại số:x 2 ≥ 0, cho tất cả x ∈ R,nơi bình đẳng giữ khi và chỉ khi x = 0. Chúng tôi bắt đầu với một ví dụ dễ dàng.Cho x là một số thực. Chứng minh rằng ≤ 4x−x4 3.Vấn đề này đã được đặt ra để sinh viên trẻ, những người đã không ngay cả lướt qua mộtcuốn sách tính toán. Viết lại bất bình đẳng như x 4 −4x + 3 ≥ 0, sau đó hoàn thành một hình vuông đểcó được x 4 −2x2 + 1 + 2x2−4x + 2 ≥ 0, có nghĩa là, (x−1) 2 + 2x2−4x + 2 ≥ 0. Đây là cácgiống như

Kết quả (Việt) 2:

2.1 Không có Quảng trường Là Âm
Trong phần này, chúng ta xem xét một số ứng dụng của bất đẳng thức đơn giản nhất trong đại số:
x2 ≥ 0, với mọi x ∈ R,
nơi bình đẳng giữ khi và chỉ khi x = 0. Chúng ta bắt đầu với một ví dụ đơn giản.
Cho x là số thực. Chứng minh rằng 4x-x4 ≤ 3.
Vấn đề này đã được đặt ra cho các sinh viên trẻ, những người thậm chí không đọc lướt qua một
cuốn sách giải tích. Viết lại những bất bình đẳng như x4 -4x + 3 ≥ 0, sau đó hoàn thành một hình vuông để
có được x4 -2x2 + 1 + 2x2-4x + 2 ≥ 0, có nghĩa là, (x-1) 2 + 2x2-4x + 2 ≥ 0. Đây là
giống như