Deconvolution problems occur in man

Deconvolution problems occur in many fields of nonparametric statistics, for
example, density estimation based on contaminated data, nonparametric regression
with errors-in-variables, image and signal deblurring. During the last
two decades, those topics have received more and more attention. As applications
of deconvolution procedures concern many real-life problems in econometrics,
biometrics, medical statistics, image reconstruction, one can realize
an increasing number of applied statisticians who are interested in nonparametric
deconvolution methods; on the other hand, some deep results from
Fourier analysis, functional analysis, and probability theory are required to
understand the construction of deconvolution techniques and their properties
so that deconvolution is also particularly challenging for mathematicians.

Kết quả (Việt) 1:

Deconvolution vấn đề xảy ra trong nhiều lĩnh vực của số liệu thống kê nonparametric, choVí dụ, dự toán mật độ dựa trên dữ liệu bị ô nhiễm, nonparametric hồi quivới các lỗi trong biến, hình ảnh và tín hiệu deblurring. Trong thời gian cuối cùnghai thập kỷ, những chủ đề đã nhận được sự chú ý nhiều hơn và nhiều hơn nữa. Như ứng dụngdeconvolution thủ tục liên quan đến nhiều vấn đề thực tế trong kinh tế lượng,sinh trắc học, số liệu thống kê y tế, hình ảnh xây dựng lại, một trong những có thể nhận ramột số lượng ngày càng tăng của thống kê ứng dụng người quan tâm đến nonparametricphương pháp deconvolution; mặt khác, một số sâu kết quả từFourier phân tích, giải tích hàm và lý thuyết xác suất được yêu cầu phảihiểu việc xây dựng deconvolution kỹ thuật và tài sản của họdo đó, rằng deconvolution cũng là đặc biệt khó khăn cho nhà toán học.

Kết quả (Việt) 2:

Vấn đề bước đầu thực xảy ra ở nhiều lĩnh vực thống kê không tham số, cho
ví dụ, đánh giá mật độ dựa trên dữ liệu bị ô nhiễm, suy thoái không tham số
với các lỗi-in-biến, hình ảnh và tín hiệu deblurring. Trong qua
hai thập kỷ, những đề tài đã nhận được nhiều hơn và nhiều hơn nữa sự chú ý. Khi các ứng dụng
liên quan đến các thủ tục bước đầu thực nhiều vấn đề trong đời sống thực kinh tế,
sinh trắc học, thống kê y tế, xây dựng lại hình ảnh, người ta có thể nhận ra
một số lượng ngày càng tăng của các nhà thống kê áp dụng người quan tâm không tham số
phương pháp bước đầu thực; Mặt khác, một số kết quả từ sâu
phân tích Fourier, phân tích chức năng, và lý thuyết xác suất được yêu cầu phải
hiểu việc xây dựng các kỹ thuật bước đầu thực và tài sản của mình
để bước đầu thực đó cũng là đặc biệt khó khăn cho các nhà toán học.