The second derivative of the input angle actually affects the second derivative of . However, we will ignore this contribution. The Lagrangian equation of motion for the ball is then given by the following:
Đạo hàm thứ hai của đầu vào góc thực sự ảnh hưởng tới đạo hàm thứ hai của. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ bỏ qua sự đóng góp này. Lagrange phương trình chuyển động cho bóng sau đó được đưa ra bởi những điều sau đây:
Các hàm bậc hai của góc đầu vào thực sự ảnh hưởng đến hàm bậc hai của. Tuy nhiên, chúng tôi sẽ bỏ qua sự đóng góp này. Phương trình Lagrange của chuyển động cho bóng sau đó được đưa ra bởi những điều sau đây: