The term 3-winding transformer can

The term 3-winding transformer can be misleading since a 3-winding transformer may have three or more windings internal to the tank of the transformer. Actually the term 3-winding means a transformer with 3 sets of bushings labeled H for the primary, X for the secondary, and Y for the tertiary, see fig. 2.

Impedances are then specified from the H-X, H-Y and X-Y terminals in percent on a chosen winding (typically the X winding) kVA base. The design engineer is responsible for determining the impedances required for the application. The ANSI impedance tolerance for 3-winding transformers is ± 10%, not ± 7½%, for 2-winding transformers.

Transformer Winding Configurations

Several winding configurations are used in the industry, each with inherent impedance characteristics that engineers must be aware of. The Loosely-Coupled Stacked Secondary (LCSS) design is shown in fig. 3. Notice with this design there are actually four windings around the core. Physically, the H winding is split in two to match the height of the X and Y windings. Electrically, the H1 and H2 windings are configured in parallel inside the tank. This design approach is taken to balance the fields in the H windings when the secondary fields are unbalanced due to an imbalance in load or a fault condition. This design is intended to serve load equally and continuously through the secondary windings. It is not a good design selection if the secondary windings will serve an unbalanced load for an extended period of time, e.g., one secondary breaker open.

In this case, with equal capacities on both the X and Y windings and impedances expressed on the same base, the following relationships hold.

Another winding configuration is the Tightly-Coupled Stacked Secondary (TCSS) design, see fig. 4. In this case the secondary and tertiary windings are alternately wound around the core. The H-X and H-Y impedances are as previously defined. The X-Y impedance has the following relationship.

This is not a good design selection in applications where high secondary and tertiary winding fault currents are a concern. This design is more commonly used in traction power and rectifier applications.

A third option is the Low-High-Low (LHL) Design shown in fig. 5. Again the H-X and H-Y impedances are as previously defined. The impedance range available from the X-Y windings would be slightly larger than the LCSS design.

Example 1

Consider a new 480V distribution system that includes 3000kVA of motor load and 600kVA of miscellaneous non-motor load.
Assume all motors have an Xd” of 0.15 Ω p.u. The utility service is rated 13.8kV with a short circuit capacity of 600MVA.
Investigate the following design configurations.
• Single 2-winding transformer
• Two 2-winding transformers
• 3-winding transformer utilizing a LCSS design
• 3-winding transformer utilizing a TCSS design
• 3-winding transformer utilizing a LHL design
In this application a total transformer winding capacity of 4000kVA is appropriate. Based on a primary voltage rating of 13.8kV and a standard BIL of 110kV, a typical impedance of 6% is assumed for the application. Table 1 summarizes the transformer ratings selected for each configuration.

The results are summarized in Table 2. The initial rationale for considering a 3-winding transformer is confirmed. The single 2-transformer case has the highest fault duties with the lowest transformation cost. The two 2-winding transformer case has the highest transformation cost. A single 3-winding transformer balances both fault current and cost concerns. However, to maintain low fault duties, transformers of the LCSS or LHL design should be utilized.

The results do indicate a peculiar behavior with respect to 3-winding transformers. Note the difference between cases 3 and 5. The secondary-to-tertiary impedance goes up from 12% in case 3 to 15% in case 5, yet the fault duties track opposite. To understand these results a closer inspection of the circuit model is necessary.
The 3-winding transformer circuit model consists of 3 impedances connected in star, see fig. 6. Equations 8, 9 and 10 are necessary to convert Z H-X, Z H-Y and Z X-Y impedances to their Z H, Z X and Z Y equivalents.

The equivalent circuit shown in fig. 6 accurately represents the transformer from a leakage impedance, mutual effects between windings, and load loss standpoint [1]. Exciting currents and no load losses are ignored. Also, please note it is not uncommon for one of the impedances to be negative or zero!

Example 2

Calculate the winding impedances for Cases 3 and 5 listed in Table 1, and then illustrate the calculation of the available fault current on the tertiary bus, see fig. 7. To simplify the calculations assume all reactance.

Solution

First, convert system impedances to a 2MVA, 480V base.

Z s-t IMPEDANCE LIMITS

The TCSS design establishes the lower limit for the secondary-tertiary winding impedance, while the LHL design establishes the upper limit. A theoretical upper limit can be calculated by assuming an infinite bus at the primary of the transformer while shorting the secondary and tertiary terminals (12).

Z Thévenin = Z H + Z X II Z Y (12)

Again this assumes equal capacities on both the X and Y windings with all impedances expressed on the same base. Impedance limits are summarized in Table 3. The results indicate a maximum upper limit for Z X-Y around 4 times Z H-X. At this point, the Thévenin impedance at the shorted secondary and tertiary terminals approaches zero.

Note when ZX-Y > 4 ZH-X, the result is an overall negative Thévenin impedance seen outside of the tank of the transformer. This is not possible.

Example 3

Apply the results listed in this guide to the 3-winding transformer case of example 1, but in this case assume Z H-Y = Z H-X = 6.50% with equal capacities on both the X and Y windings.
• for Z X-Y = 0.65% (TCSS) corresponds to a SC kA on the LV terminals of 57.5kA
• for Z X-Y = 13.0% (LCSS) corresponds to a SC kA on the LV terminals of 47.0kA
• for Z X-Y = 16.25% (LHL) corresponds to a SC kA on the LV terminals of 47.3kA
• for Z X-Y = 26.0% corresponds to a SC kA on the LV terminals of 56.2k

These results illustrate that there is no practical advantage to increasing the secondary-to-tertiary impedance beyond ~2 times the primary-to-secondary impedance. Since higher impedances will only result in higher fault duties and losses.

References
• Electrical Transmission and Distribution Reference Book, ABB Power T&D Company, Raleigh, North Carolina, 1997.
• Harlow, J.H., Electric Power Transformer Engineering, CRC Press, New York, 2004.

Kết quả (Việt) 1:

Biến áp 3-quanh co cụm từ có thể gây hiểu nhầm vì một biến áp 3-uốn lượn có ba hoặc nhiều hơn các cuộn dây nội bộ để xe tăng của máy biến áp. Trên thực tế, thuật ngữ 3-uốn lượn có nghĩa là một biến áp với 3 bộ của bushings có nhãn H cho chính, X cho thứ cấp và Y cho phân đại đệ tam, xem hình 2. Impedances sau đó đã chỉ định từ H-X, H-Y và X-Y thiết bị đầu cuối trong phần trăm trên một quanh co đã chọn (thường là X quanh co) kVA cơ sở. Các kỹ sư thiết kế có trách nhiệm xác định các impedances cần thiết cho các ứng dụng. Dung sai trở kháng ANSI của máy biến áp 3-quanh co là ± 10%, không ± 7½ %, cho máy biến áp 2-quanh co. Biến áp Winding cấu hình Một số cấu hình quanh co được sử dụng trong các ngành công nghiệp, với đặc điểm cố hữu trở kháng kỹ sư phải được nhận thức của. Thiết kế Loosely-Coupled xếp chồng lên nhau trung học (LCSS) được thể hiện trong hình 3. Thông báo với thiết kế này có là thực sự bốn cuộn dây xung quanh thành phố cốt lõi. Về thể chất, quanh co H được chia thành 2 để phù hợp với chiều cao của các cuộn dây X và Y. Điện, cuộn dây H1 và H2 được đặt cấu hình song song bên trong xe tăng. Cách tiếp cận thiết kế này được thực hiện để cân bằng các lĩnh vực trong cuộn dây H khi các trường trung học là không cân bằng do sự mất cân bằng trong tải hoặc một điều kiện lỗi. Thiết kế này nhằm mục đích phân phối tải bằng nhau và liên tục thông qua các cuộn dây trung học. Nó không phải là một sự lựa chọn thiết kế tốt nếu các cuộn dây trung học sẽ phục vụ một tải không cân bằng cho một khoảng thời gian dài, ví dụ như, một trung học ngắt mở. Trong trường hợp này, với dung lượng bằng nhau trên cả hai cuộn dây X và Y và impedances bày tỏ trên cùng một cơ sở, các mối quan hệ sau giữ. Cấu hình một quanh co là thiết kế Tightly-Coupled xếp chồng lên nhau trung học (TCSS), xem hình 4. Trong trường hợp này các cuộn dây trung học và đại học Luân phiên vết thương xung quanh thành phố cốt lõi. H-X và H-Y impedances như đã được xác định. Trở kháng X-Y có mối quan hệ sau. Đây không phải là một lựa chọn thiết kế tốt trong các ứng dụng đó cao cấp hai và phân đại đệ Tam quanh co lỗi dòng là một mối quan tâm. Thiết kế này thường được sử dụng trong các lực kéo quyền lực và chỉnh lưu ứng dụng. Một lựa chọn thứ ba là thiết kế thấp-cao-thấp (LHL) được minh hoạ trong hình 5. Một lần nữa impedances H-X và H-Y như trước đây được xác định. Dãy trở kháng có sẵn từ các cuộn dây X-Y sẽ hơi lớn hơn so với thiết kế LCSS. Ví dụ 1 Xem xét một hệ thống phân phối 480V mới bao gồm 3000kVA của xe tải và 600kVA khác-motor tải. Giả sử tất cả động cơ có một Xd"của 0,15 Ω p.u. Dịch vụ tiện ích được đánh giá 13.8kV với công suất ngắn mạch 600MVA. Điều tra các cấu hình sau đây của thiết kế. • Duy nhất biến áp 2-quanh co • 2 máy biến áp 2-quanh co • 3-uốn lượn biến bằng cách sử dụng một thiết kế LCSS • 3-uốn lượn biến bằng cách sử dụng một thiết kế TCSS • 3-uốn lượn biến bằng cách sử dụng một thiết kế LHL Trong ứng dụng này một biến áp tất cả quanh co công suất của 4000kVA là thích hợp. Dựa trên một đánh giá chính điện áp của 13.8kV và một tỷ đồng tiêu chuẩn của 110kV, một trở kháng điển hình của 6% giả định cho các ứng dụng. Bảng 1 tóm tắt các xếp hạng biến áp được lựa chọn cho mỗi cấu hình. Các kết quả được tóm tắt trong bảng 2. Các lý do ban đầu đã xem xét biến áp 3-uốn lượn được xác nhận. Hộp biến áp 2 duy nhất có nhiệm vụ lỗi cao nhất với chi phí chuyển đổi thấp nhất. Trường hợp hai quanh co 2 biến áp có sự chuyển đổi cao nhất chi phí. Một biến áp quanh co 3 duy nhất cân bằng cả hai lo ngại nào về hiện tại và chi phí lỗi. Tuy nhiên, để duy trì thấp lỗi nhiệm vụ, máy biến áp của LCSS hoặc LHL thiết kế nên được sử dụng. Các kết quả cho thấy một hành vi đặc thù đối với máy biến áp 3-quanh co. Lưu ý sự khác biệt giữa trường hợp 3 và 5. Trở kháng phân đại đệ Tam cấp hai đi lên từ 12% trong trường hợp 3-15% trong trường hợp 5, nhưng nhiệm vụ lỗi theo dõi đối diện. Để hiểu những kết quả một kiểm tra gần hơn của mô hình mạch là cần thiết. Mô hình mạch biến áp 3-uốn lượn bao gồm 3 impedances kết nối ngôi sao, xem hình 6. Phương trình 8, 9 và 10 là cần thiết để chuyển đổi Z H-X, Z H-Y và Z X-Y impedances của Z H, Z X và Z Y tương đương. Các mạch tương đương Hiển thị trong hình 6 một cách chính xác đại diện cho biến áp từ một trở kháng rò rỉ, các ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cuộn dây, và tải mất quan điểm [1]. Dòng thú vị và không có thiệt hại tải được bỏ qua. Ngoài ra, xin vui lòng lưu ý nó không phải là không phổ biến cho một trong impedances để được tiêu cực hoặc không! Ví dụ 2 Tính toán impedances quanh co cho trường hợp 3 và 5 được liệt kê trong bảng 1, và sau đó minh họa cho tính toán có lỗi hiện hành về xe buýt cấp ba, xem hình 7. Để đơn giản hóa các tính toán cho tất cả reactance. Giải pháp Trước tiên, chuyển đổi hệ thống impedances một 2MVA, 480V cơ sở. Z s-t trở kháng giới hạn Thiết kế TCSS thiết lập giới hạn thấp cho trở kháng quanh co đại học trung học, trong khi thiết kế LHL thiết lập giới hạn. Một giới hạn trên lý thuyết có thể được tính toán bằng cách giả sử một xe buýt vô hạn lúc chính của máy biến áp trong khi shorting trung học và đại học nhà ga (12). Z Thévenin = Z H + Z X II Z Y (12) Một lần nữa, điều này giả định các năng lực tương đương trên cuộn dây X và Y với tất cả impedances bày tỏ trên cùng một cơ sở. Giới hạn trở kháng được tóm tắt trong bảng 3. Các kết quả cho thấy một giới hạn tối đa cho Z X-Y xung quanh thành phố 4 lần Z H-X. Tại thời điểm này, trở kháng Thévenin tại thiết bị đầu cuối trung học và đại học shorted phương pháp tiếp cận 0. Lưu ý khi ZX-Y > 4 ZH-X, kết quả là một trở kháng Thévenin nói chung tiêu cực, nhìn thấy bên ngoài chiếc xe tăng của máy biến áp. Điều này là không thể. Ví dụ 3 Áp dụng các kết quả được liệt kê trong hướng dẫn này để các trường hợp biến áp 3-uốn lượn của ví dụ 1, nhưng trong trường hợp này giả định Z H-Y = Z H-X = 6,50% với các năng lực tương đương trên cả X và Y cuộn dây. • cho Z X-Y = 0,65% (TCSS) tương ứng với một kA SC trên thiết bị đầu cuối LV của 57.5kA • cho Z X-Y = 13,0% (LCSS) tương ứng với một kA SC trên thiết bị đầu cuối LV của 47.0kA • cho Z X-Y = 16.25% (LHL) tương ứng với một kA SC trên thiết bị đầu cuối LV của 47.3kA • cho Z X-Y = 26,0% tương ứng với một kA SC trên thiết bị đầu cuối LV 56.2 k Những kết quả này minh họa rằng có là không có lợi thế thực tế để tăng trở kháng phân đại đệ Tam trung ngoài ~ 2 lần trở kháng tiểu học trung học. Kể từ khi cao impedances sẽ chỉ dẫn đến cao hơn nhiệm vụ lỗi và thiệt hại. Tài liệu tham khảo • Điện truyền tải và phân phối tài liệu tham khảo cuốn sách, ABB điện T & D công ty, Raleigh, North Carolina, 1997. • Harlow, J.H., điện kỹ thuật biến áp, CRC báo chí, New York, năm 2004.

Kết quả (Việt) 2:

Các kỳ hạn 3 cuộn dây biến áp có thể gây hiểu lầm từ một máy biến áp 3 cuộn dây có thể có ba hoặc nhiều cuộn dây nội bộ để các xe tăng của biến áp. Trên thực tế các kỳ hạn 3 cuộn dây có nghĩa là một biến với 3 bộ trục nhãn H cho tiểu học, X cho trung học, và Y đối với các đại học, xem hình. 2. Impedances sau đó được xác định từ các thiết bị đầu cuối HX, HY và XY theo phần trăm trên một lựa chọn cuộn (thường là X quanh co) cơ sở kVA. Các kỹ sư thiết kế có trách nhiệm xác định trở kháng cần thiết cho các ứng dụng. Các ANSI trở kháng khoan dung cho 3 cuộn dây máy biến áp là ± 10%, không ± 7½%, cho 2 cuộn dây máy biến áp. Transformer Winding Configurations vài cấu hình quanh co được sử dụng trong ngành công nghiệp, đều có đặc điểm vốn có trở kháng mà các kỹ sư phải được nhận thức. Các Stacked Secondary (LCSS) thiết kế Lỏng lẻo-Coupled được hiển thị trong hình. 3. Thông báo với thiết kế này có bốn cuộn dây xung quanh lõi. Thể chất, H quanh co được chia ra làm hai để phù hợp với chiều cao của X và Y cuộn dây. Điện, các cuộn dây H1 và H2 được cấu hình song song trong bể. Phương pháp thiết kế này được thực hiện để cân bằng các lĩnh vực trong các cuộn dây H khi các trường trung học là mất cân bằng do sự mất cân bằng trong tải hoặc một điều kiện lỗi. Thiết kế này nhằm phục vụ cho tải như nhau và liên tục thông qua các cuộn dây thứ cấp. Nó không phải là một lựa chọn thiết kế tốt nếu các cuộn dây thứ cấp sẽ phục vụ một tải không cân bằng trong một thời gian dài của thời gian, ví dụ, một máy cắt trung mở. Trong trường hợp này, với năng lực bình đẳng trên cả X và Y cuộn dây và trở kháng thể hiện trên cùng một cơ sở, các mối quan hệ sau giữ. Một cấu hình quanh co là Stacked Secondary (TCSS) thiết kế chặt chẽ-Coupled, xem hình. 4. Trong trường hợp này các cuộn dây thứ cấp và đại học được luân phiên quấn quanh lõi. Các HX và HY trở kháng như trước đây được xác định. Các XY trở kháng có mối quan hệ sau. Đây không phải là một lựa chọn thiết kế tốt trong các ứng dụng nơi quanh co dòng lỗi học và đại học cao là một mối quan tâm. Thiết kế này thường được sử dụng trong điện và chỉnh lưu ứng dụng lực kéo. Một lựa chọn thứ ba là Low-High-Low (LHL) Thiết kế thể hiện trong hình. 5. Một lần nữa trở kháng HX và HY được như trước đây được xác định. Dải trở kháng có sẵn từ các cuộn dây XY sẽ hơi lớn hơn so với các thiết kế LCSS. Ví dụ 1 Xét một hệ thống phân phối 480V mới bao gồm 3000kVA của tải của động cơ và 600kVA của linh tinh tải không gắn máy. Giả sử tất cả các động cơ có một Xd "0,15 Ω pu Các dịch vụ tiện ích được đánh giá 13.8kV với công suất ngắn mạch của 600MVA. Điều tra các cấu hình thiết kế sau. • Single biến áp 2 cuộn dây • Hai máy biến áp 2 cuộn dây • 3 cuộn dây biến áp sử dụng một thiết kế LCSS • 3 cuộn dây biến áp sử dụng một TCSS thiết kế • 3 cuộn dây biến áp sử dụng một thiết kế LHL Trong ứng dụng này một biến áp tổng cuộn dây công suất 4000kVA là thích hợp. Dựa trên đánh giá điện áp chính của 13.8kV và một BIL tiêu chuẩn của 110kV, một trở kháng đặc trưng của 6% được giả định cho các ứng dụng. Bảng 1 tóm tắt các đánh giá biến áp lựa chọn cho từng cấu hình. Các kết quả được tóm tắt trong Bảng 2. Lý do ban đầu để xem xét một biến áp 3 cuộn dây được xác nhận. Các trường hợp 2-biến áp duy nhất có các nhiệm vụ do lỗi cao nhất với chi phí chuyển đổi thấp nhất. Các trường hợp biến áp hai cuộn dây 2 có chi phí chuyển đổi cao nhất. A 3 cuộn dây biến áp dư duy nhất cả lỗi hiện tại và lo ngại chi phí. Tuy nhiên, để duy trì nhiệm vụ lỗi thấp, máy biến áp của LCSS hoặc thiết kế LHL cần được sử dụng. Kết quả thu được cho thấy một hành vi đặc thù đối với 3 cuộn dây máy biến áp. Lưu ý sự khác biệt giữa các trường hợp 3 và 5. Các trở kháng thứ cấp đến đại học tăng lên từ 12% trong trường hợp 3-15% trong trường hợp 5, nhưng các nhiệm vụ theo dõi lỗi đối diện. Để hiểu được những kết quả kiểm tra gần hơn của mô hình mạch là cần thiết. 3 cuộn dây mô hình mạch biến áp gồm 3 trở kháng kết nối trong sao, xem hình. 6. Equations 8, 9 và 10 là cần thiết để chuyển đổi Z HX, Z HY và Z XY trở kháng để ZH của họ, ZX và ZY tương đương. Các mạch tương đương như trong hình. 6 đại diện chính xác các biến từ một trở kháng rò rỉ, ảnh hưởng lẫn nhau giữa các cuộn dây, và mất tải quan điểm [1]. Dòng thú vị và không có tổn thất tải được bỏ qua. Ngoài ra, xin lưu ý nó không phải là không phổ biến cho một trong những trở kháng là tiêu cực hay không! Ví dụ 2 Tính trở kháng cuộn dây cho trường hợp 3 và 5 được liệt kê trong Bảng 1, và sau đó minh họa cho tính toán của các lỗi hiện có sẵn trên xe buýt đại học, xem hình. 7. Để đơn giản hóa việc tính toán giả định tất cả các điện kháng. Giải pháp đầu tiên, chuyển đổi trở kháng hệ thống đến 2MVA, cơ sở 480V. Z st Trở kháng giới hạn thiết kế TCSS thiết lập các giới hạn dưới cho trở kháng cuộn dây thứ cấp, đại học, trong khi thiết kế LHL thiết lập giới hạn trên . Một giới hạn trên lý thuyết có thể được tính bằng cách giả sử một xe buýt vô hạn tại chính của máy biến áp trong khi shorting thiết bị đầu cuối trung học và đại học (12). Z = Thevenin ZH + ZX II ZY (12) Một lần nữa điều này giả định năng lực bình đẳng trên cả X và Y cuộn dây trở kháng với tất cả các thể hiện trên cùng một cơ sở. Giới hạn trở kháng được tóm tắt trong Bảng 3. Kết quả chỉ ra một giới hạn tối đa trên cho XY Z khoảng 4 lần Z HX. Tại thời điểm này, trở kháng Thevenin ở các nhà ga trung học và đại quá thiếu phương pháp tiếp cận bằng không. Lưu ý khi ZX-Y> 4 ZH-X, kết quả là một tiêu cực trở kháng Thevenin tổng thể nhìn thấy bên ngoài của xe tăng của biến áp. Điều này là không thể. Ví dụ 3 Áp dụng các kết quả được liệt kê trong hướng dẫn này để các trường hợp biến áp 3 cuộn dây của ví dụ 1, nhưng trong trường hợp này giả định Z HY = Z = HX 6,50% với năng lực bình đẳng trên cả X và Y cuộn dây. • cho Z = XY 0,65% (TCSS) tương ứng với một SC kA trên thiết bị đầu cuối của LV 57.5kA • cho Z = XY 13,0% (LCSS) tương ứng với một SC kA trên thiết bị đầu cuối của LV 47.0kA • cho Z = XY 16,25% (LHL) tương ứng với một SC kA trên thiết bị đầu cuối của LV 47.3kA • cho Z = XY 26,0% tương ứng với một SC kA trên thiết bị đầu cuối của LV 56.2k Những kết quả này cho thấy rằng không có ích lợi thực tế để tăng-to- thứ cấp trở kháng đại học vượt ra ngoài ~ 2 lần trở kháng chính-to-thứ cấp. Kể từ khi trở kháng cao hơn sẽ chỉ có kết quả trong nhiệm vụ lỗi cao hơn và tổn thất. Tài liệu tham khảo • Truyền tải điện và phân phối Sách tham khảo, ABB điện T & Company D, Raleigh, North Carolina, năm 1997. • Harlow, JH, Electric Power Transformer Engineering, CRC Press, New York, năm 2004.