nn1, n2,...,nr= n!n1!n2! ··· nr!,w

n
n1, n2,...,nr

= n!
n1!n2! ··· nr!
,
where n1 + n2 + ··· + nr = n.
Example 2.21: In how many ways can 7 graduate students be assigned to 1 triple and 2 double
hotel rooms during a conference?
Solution: The total number of possible partitions would be
 7
3, 2, 2

= 7!
3! 2! 2! = 210.
In many problems, we are interested in the number of ways of selecting r objects
from n without regard to order. These selections are called combinations. A
combination is actually a partition with two cells, the one cell containing the r
objects selected and the other cell containing the (n −r) objects that are left. The
number of such combinations, denoted by
 n
r, n − r

, is usually shortened to n
r

,
since the number of elements in the second cell must be n − r

Kết quả (Việt) 1:

nN1, n2,..., nr= n!N1! n2! ··· Nr!,nơi n1 + n2 + ··· + nr = n.Ví dụ 2,21: Trong làm thế nào nhiều cách có thể 7 sinh viên tốt nghiệp được chỉ định để 1 đôi ba và 2Phòng khách sạn trong một cuộc họp?Giải pháp: Tổng số có thể phân vùng nào73, 2, 2= 7!3! 2! 2! = 210.Trong nhiều vấn đề, chúng tôi đang quan tâm đến số lượng cách lựa chọn các đối tượng rtừ n bất kể thứ tự. Lựa chọn các danh xưng trong tiếng Pháp là kết hợp. Akết hợp là thực sự một phân vùng với hai tế bào, một tế bào có chứa rcác đối tượng được chọn và các tế bào khác mà có chứa các đối tượng (n −r) mà là trái. Cácsố kết hợp như vậy, được biểu thị bằngnr, n − r, thường được rút ngắn để nr,kể từ khi số lượng các yếu tố trong các tế bào thứ hai phải là n − r

Kết quả (Việt) 2:

n
n1, n2, ...,
nr?
= n!
n1 n2! ···
Nr!,
Nơi n1 + n2 + ··· + nr = n.
Ví dụ 2.21: Có bao nhiêu cách sinh viên tốt nghiệp 7 có thể được gán cho 1 bộ ba và 2
đôi? Phòng khách sạn trong một hội nghị
Giải pháp: Tổng số phân vùng có thể sẽ
là? 7
3, 2,
2?
= 7!
3! 2! 2! = 210.
Trong nhiều vấn đề, ​​chúng ta quan tâm trong số cách lựa chọn đối tượng r
từ n mà không liên quan đến trật tự. Những lựa chọn được gọi là kết hợp. Một
sự kết hợp thực sự là một phân vùng với hai tế bào, một tế bào có chứa r
đối tượng được lựa chọn và các tế bào khác có chứa (n -r) các đối tượng còn sót lại. Các
số kết hợp như vậy, biểu hiện
bằng? n
r, n -
r?,
thường được rút ngắn xuống còn n? r?, vì số lượng các yếu tố trong tế bào thứ hai phải là n - r