The students chosen for this study

The students chosen for this study had two important characteristics. First, since a large portion of first-year calculus classes is made up of science and engineering students (Bressoud et al., 2013), it was natural to include students from these disciplines. Second, participants were desired to be experienced calculus students, so that any lack of productiveness of the three conceptualizations under consideration could not simply be attributed to a lack of developed mathematical knowledge(as in Christensen & Thompson, 2010). In order to recruit participants who met these two characteristics, students were all recruited toward the end of a calculus-based physics course at their university. Students were only invited to participate who had completed the first calculus course at their university and had either completed, or nearly completed, the second calculus course. Students were only selected who had received a grade of A or B in these courses, or had a score of five onthe relevant AP exam. As a result, all of the students in this study had experience working with definite integrals in both mathematics and physics contexts. The pseudonyms given to the students are to help suggest the pairs they worked in:Adam and Alice, Becky and Bill, Clay and Christopher, and Devon and David.

Kết quả (Việt) 1:

Các sinh viên được lựa chọn cho nghiên cứu này có hai đặc điểm quan trọng. Đầu tiên, kể từ khi một phần lớn của các lớp học đầu tiên năm tính toán này bao gồm sinh viên khoa học và kỹ thuật (Bressoud và ctv., 2013), nó là tự nhiên để bao gồm các sinh viên từ các lĩnh vực. Thứ hai, người tham gia đã quyết định là sinh viên có kinh nghiệm tính toán, do đó, rằng bất kỳ thiếu productiveness của ba conceptualizations đang được xem xét có thể không chỉ đơn giản là được quy cho một thiếu phát triển kiến thức toán học (như trong Christensen & Thompson, 2010). Để tuyển dụng những người tham gia đã gặp những đặc điểm hai, sinh viên được tất cả tuyển dụng vào cuối của một khóa học tính toán dựa trên vật lý tại Đại học của họ. Học sinh đã được chỉ mời để tham gia những người đã hoàn thành khóa học tính toán đầu tiên tại trường đại học của họ và có hoặc hoàn thành, hoặc gần như hoàn tất, các khóa học giải tích thứ hai. Học sinh đã được chỉ lựa chọn những người đã nhận được một lớp của A hoặc B trong các các khóa học, hoặc có một số điểm của năm ngày thi AP có liên quan. Kết quả là, tất cả các sinh viên trong nghiên cứu này đã có kinh nghiệm làm việc với từ hạn định integrals trong bối cảnh cả toán học và vật lý. Bút danh cho các sinh viên là nhằm đề nghị các cặp họ làm việc trong: Adam và Alice, Becky và Bill, đất sét và Christopher, và Devon và David.

Kết quả (Việt) 2:

Các học viên được chọn cho nghiên cứu này có hai đặc điểm quan trọng. Đầu tiên, kể từ khi một phần lớn của các lớp học giải tích trong năm đầu tiên được tạo ra của sinh viên khoa học và kỹ thuật (Bressoud et al, 2013)., Nên thật tự nhiên bao gồm các sinh viên đến từ các bộ môn này. Thứ hai, các đại biểu đã mong muốn được trải nghiệm sinh viên tính toán, do đó bất kỳ sự thiếu năng suất của ba conceptualizations được xem xét có thể không chỉ đơn giản là do thiếu sự phát triển kiến ​​thức toán học (như trong Christensen & Thompson, 2010). Để tuyển dụng người tham gia đã gặp hai đặc trưng này, sinh viên được tuyển chọn tất cả về phía cuối của một khóa học vật lý tính toán dựa trên tại trường đại học của họ. Học sinh chỉ được mời tham gia đã hoàn thành các khóa học giải tích đầu tiên tại trường đại học của họ và đã có thể hoàn thành, hoặc gần hoàn tất, các khóa học giải tích thứ hai. Học sinh chỉ được chọn những người đã nhận được xếp hạng A hoặc B trong các khóa học này, hoặc có một số điểm trong năm onthe kỳ thi AP có liên quan. Kết quả là, tất cả các sinh viên trong nghiên cứu này đã có kinh nghiệm làm việc với các tích phân xác định trong cả toán học và vật lý ngữ cảnh. Các bút danh cho các học sinh là để giúp cho các cặp, các em làm việc trong: Adam và Alice, Becky và Bill, Clay và Christopher, và Devon và David.