where the following holds:a) Z(λ) i

where the following holds:
a) Z(λ) is a complex-valued Gaussian process on [−π, π] with
Z(λ) = Z(−λ), E{Z(λ)} = 0, and orthonormal increments, i. e.
E{dZ(λ1) dZ(λ2)} = η(λ1 + λ2) dλ1 dλ2 ,
with the 2π-extension of the Dirac-delta-function
η(λ) =
∞
j=−∞
δ(λ + 2πj) .
b) There is a positive constant K and a continuous function A(u, λ) on
(0, 1] × [−π, π), which is 2π-periodic in λ with A(u, −λ) = A(u, λ),
so that for all T > 0
sup
t,λ
|A◦ t,T(λ) − A(t/T, λ)| ≤ K/T (2.23)
holds

Kết quả (Việt) 1:

nơi tổ chức sau đây:a) Z(λ) là một khu phức hợp có giá trị quá trình Gaussian trên [−π, π] vớiZ(λ) = Z(−λ), E{Z(λ)} = 0, và từng bước Kronecker, i. e.E{DZ(λ1) dZ(λ2)} = η (λ1 + λ2) dλ1 dλ2,với phần mở rộng 2π Dirac-delta-chức năngΗ(Λ) =∞j = −∞Δ (λ + 2πj).b) có một hằng số dương K và một liên tục hoạt động một (u, λ) trên(0, 1] x [−π, π), mà là 2π định kỳ tại λ với một (u, −λ) = một (u, λ),để cho tất cả T > 0SUPt, λ| A◦ t,T(λ) − A (t/T, λ) | ≤ K/T (2,23)nắm giữ

Kết quả (Việt) 2:

nơi sau đây giữ:
a) Z (λ) là một quá trình Gaussian phức tạp có giá trị trên [-π, π] với
Z (λ) = Z (-λ), E {Z (λ)} = 0, và gia số trực giao , tức là
E {dZ (λ1) dZ (λ2)} = η (λ1 + λ2) dλ1 dλ2,
với 2π-mở rộng của Dirac-delta-chức năng
η (λ) =
∞?
j = -∞
delta (λ + 2πj).
b) Có một hằng số dương K và một chức năng A liên tục (u, λ) trên
(0, 1] × [-π, π), mà là 2π định kỳ trong λ với A (u, -λ) = A ( u, λ),
để cho tất cả các T> 0
sup
t, λ
| A◦ t, T (λ) - A (t / T, λ) | ≤ K / T (2.23)
nắm giữ