4.3Convolution-based profile fittin

4.3Convolution-based profile fitting
The most challengingtask in profile fittingis the accurate characterization of the line profile shape and its variation with 2θ and possibly hkl, particularly in areas of strongpeak overlap.Commonly used profile fittingtechniques in powder diffraction can be divided into threebroad categories:
1. “Analytical profile fitting” is generally characterized by peak shape functions (PSFs) with an explicit and relatively simple mathematical form which can be differentiated analytically with respect to each of the refined parameters within the least-squares refinement procedure. The most common PSFs in analytical profile fittingare the
Gaussian, Lorentzian, Voigt, pseudo-Voigt and Pearson VII functions (Howard and Preston, 1989; Snyder, 1993). Although convenient to use, a large number of parameters is required to fit line profile shapes well over the whole 2θ range, frequently leadingto correlation problems, loss of uniqueness and instability of the refinement procedure.

2. In “learned peak shape fitting” PSFs are generated from the actual shapes of a number of well-resolved peaks in a powder pattern by interpolation (Hepp and Bärlocher,1988). A learned PSF gives an optimal fit to almost any diffraction profile as it is not based on an analytical expression, but requires non-overlapped peaks well distributed over the whole 2θ range and this is often not possible in practice. Additionally,learned PSFs need re-determination if the instrumental set-up or specimen properties change.

3. In convolution-based profile fitting, profiles are modeled by convoluting appropriate functions to form the observed profile shape. In direct convolution approaches, PSFs are fitted directly to observed diffraction-line profiles, in contrast to mere synthesis or deconvolution methods.Convolution-based profile fittingis well known since the landmark publication of Klug and Alexander (1954). Two of the first studies usingdirect convolution were reported by Taupin (1973) and Parrish (Parrish et al., 1976). Since then convolution has been used as a fundamental parameter approach to profile fittingnotably to time of flight neutron data (David and Jorgensen, 1993) and X-ray data (Cheary and Coelho, 1992; Suortti, 1993; Masson et al., 2003).
This section deals with a general direct convolution approach to X-ray and neutron powder data as implemented in TOPAS (Cheary and Coelho, 1992, 1994, 1998a, 1998b; Bruker AXS, 2007).

Kết quả (Việt) 1:

4.3Convolution-dựa trên hồ sơ phù hợpChallengingtask nhất trong hồ sơ fittingis các đặc tính chính xác của hình dạng hồ sơ dòng và biến thể của nó với 2θ và có thể cả hkl, đặc biệt là trong các lĩnh vực strongpeak overlap.Commonly sử dụng hồ sơ fittingtechniques trong bột nhiễu xạ có thể được chia thành threebroad loại:1. "phân tích hồ sơ phù hợp" thường được đặc trưng bởi chức năng hình dạng đỉnh cao (PSFs) với một rõ ràng và tương đối đơn giản toán học thức mà có thể được phân biệt phân tích đối với mỗi người trong số các tham số tinh tế trong quy trình sàng lọc-tối thiểu. Các PSFs phổ biến nhất trong phân tích hồ sơ fittingare việcGaussian, Lorentzian, Voigt, pseudo-Voigt và Pearson VII chức năng (Howard và Preston, năm 1989; Snyder, 1993). Mặc dù thuận tiện để sử dụng, một số lượng lớn các thông số được yêu cầu để phù hợp với dòng tiểu sử hình dạng tốt hơn các 2θ toàn bộ phạm vi, thường xuyên những vấn đề tương quan leadingto, mất tính độc đáo và bất ổn định của quy trình sàng lọc.2. trong "học đỉnh hình dạng phù hợp" PSFs được tạo ra từ các hình dạng thực tế của một số các đỉnh núi được giải quyết trong một khuôn mẫu bột bằng cách nội suy (Hepp và Bärlocher, năm 1988). Một QUỸ học cho một phù hợp tối ưu để hầu như bất kỳ hồ sơ tán xạ vì nó không phải là dựa trên một biểu hiện phân tích, nhưng đòi hỏi đỉnh không chồng chéo cũng phân phối trên phạm vi toàn bộ 2θ và điều này thường không thể trong thực tế. Ngoài ra, học PSFs cần tái xác định nếu công cụ thiết lập hoặc mẫu vật thuộc tính thay đổi.3. trong convolution dựa trên hồ sơ phù hợp, cấu hình được mô hình bởi convoluting các chức năng thích hợp để tạo thành dạng hồ sơ quan sát. Trong phương pháp tiếp cận trực tiếp convolution, PSFs được trang bị trực tiếp đến quan sát hồ sơ tán xạ dòng, ngược lại với chỉ tổng hợp hay phương pháp deconvolution. Convolution dựa trên hồ sơ fittingis cũng được biết đến kể từ khi công bố landmark Klug và Alexander (1954). Hai trong số convolution usingdirect nghiên cứu đầu tiên đã được báo cáo bởi Taupin (1973) và Parrish (Parrish và ctv., 1976). Kể từ đó convolution đã được sử dụng như là một cách tiếp cận cơ bản tham số fittingnotably hồ sơ thời gian của dữ liệu chuyến bay neutron (David và Jorgensen, 1993) và tia x dữ liệu (Cheary và Coelho, 1992; Suortti, 1993; Masson et al., 2003).Phần này đề với một vị tướng cách tiếp cận trực tiếp convolution chụp x-quang và neutron dữ liệu bột như thực hiện trong TOPAS (Cheary và Coelho, 1992, 1994, 1998a, 1998b; Bruker AXS, 2007).

Kết quả (Việt) 2:

4.3Convolution dựa trên hồ sơ phù hợp
Các challengingtask nhất trong hồ sơ fittingis các đặc tính chính xác của hình dạng hồ sơ dòng và biến thể của nó với 2θ và có thể HKL, đặc biệt là trong các lĩnh vực strongpeak overlap.Commonly sử dụng fittingtechniques hồ sơ trong bột nhiễu xạ có thể được chia thành các loại threebroad:
1. "Hồ sơ phân tích phù hợp" thường được đặc trưng bởi hàm dạng đỉnh (PSFs) với một hình thức toán học rõ ràng và tương đối đơn giản mà có thể được phân biệt đối với mỗi người trong số các thông số tinh tế trong các thủ tục tinh bình phương nhỏ nhất phân tích với. Các PSFs phổ biến nhất trong hồ sơ phân tích fittingare các
Gaussian, Lorentzian, Voigt, pseudo-Voigt và Pearson VII chức năng (Howard và Preston, 1989; Snyder, 1993). Mặc dù thuận tiện để sử dụng, một số lượng lớn các thông số cần thiết để phù hợp với các dạng hình dòng tốt trong phạm vi 2θ toàn, thường xuyên leadingto vấn đề tương quan, mất tính độc đáo và sự bất ổn định của thủ tục sàng lọc.

2. Trong "học hình dạng đỉnh cao phù hợp" PSFs được tạo ra từ các hình dạng thực tế của một số đỉnh núi cũng giải quyết trong một mẫu bột bằng cách nội suy (Hepp và Bärlocher, 1988). Một PSF học được cung cấp cho một sự phù hợp tối ưu cho hầu như bất kỳ cấu hình nhiễu xạ vì nó không dựa trên một biểu thức phân tích, nhưng đòi hỏi đỉnh không giao nhau cũng phân bố trên phạm vi toàn 2θ và điều này thường là không thể trong thực tế. Ngoài ra, học PSFs cần xác định lại nếu các công cụ thiết lập hoặc mẫu vật thuộc tính thay đổi.

3. Trong hồ sơ chập dựa trên phù hợp, cấu hình được mô hình bởi convoluting chức năng thích hợp để tạo thành các hình dạng hồ sơ quan sát. Hồ sơ trong cách tiếp cận chập trực tiếp, PSFs được gắn trực tiếp vào hồ sơ nhiễu xạ-line quan sát, trái ngược với chỉ tổng hợp hoặc bước đầu thực methods.Convolution dựa trên fittingis nổi tiếng từ các ấn phẩm mang tính bước ngoặt của Klug và Alexander (1954). Hai trong số những nghiên cứu đầu tiên usingdirect chập đã được báo cáo bởi Taupin (1973) và Parrish (Parrish et al., 1976). Kể từ đó chập đã được sử dụng như một phương pháp tiếp cận tham số cơ bản để cấu fittingnotably gian của dữ liệu neutron bay (David và Jorgensen, 1993) và dữ liệu X-ray (Cheary và Coelho, 1992; Suortti, 1993;. Masson et al, 2003) .
phần này với một cách tiếp cận tích chập trực tiếp chung cho dữ liệu tia X và bột neutron như thực hiện trong Topas (Cheary và Coelho, 1992, 1994, 1998a, 1998b; Bruker AXS, 2007).

Kết quả (Việt) 3:

Hồ sơ 4.3convolution-based phù hợpTrong hồ sơ của dòng giống và có 2 HKL θ có thể thay đổi chính xác là thách thức lớn nhất trong khu vực, đặc biệt là strongpeak chồng chéo. Trong cấu hình fittingtechniques nhiễu xạ bột thường được chia làm threebroad categories:1."Phân tích đường cong đặc trưng chung phù hợp với" là đỉnh của hình dạng (PSFS) có một chức năng rõ ràng và tương đối đơn giản. Hình thức toán học có thể phân biệt được phân tích trong chương trình bình phương tối thiểu sửa chữa mọi cách tham số đàn ông tao nhã.Cách phổ biến nhất fittingare Analysis ProfileGauss, Lorentzian, Voigt, giả Voigt và Pearson VII hoạt động (Howard, 1989; Snyder, 1993 tuổi).Mặc dù sử dụng thuận tiện, chỉ cần có dạng 2 dòng trên toàn phạm vi rất nhiều tham số θ, thường gây ra vấn đề với đàn ông tao nhã, tình dục và sự bất ổn định duy nhất của quá trình mất mát.2.Đang "học cách vượt qua nội suy từ phù hợp" của mẫu phân biệt bột nhiều hình dạng phong thực sự tạo ra (HEPP và B quý rlocher, 1988).Có PSF học cung cấp một tốt nhất phù hợp với mọi nhiễu xạ, nó không dựa trên một biểu thức, nhưng yêu cầu Phi chồng lên đỉnh và phân bố ở cả 2 θ Range, đó thường là trong thực tế không có thể.Bên cạnh đó, hiểu rõ công ty cần tái khẳng định nếu các công cụ lập hay thay đổi mẫu Performance.3.Trong hồ sơ của tích chập dựa trên đường cong là phù hợp, thông qua hàm phù hợp hình thành mô hình mặt cắt hình dạng xoắn quan sát.Trong phương pháp trực tiếp tích chập, cách quan sát trực tiếp đến là nhiễu xạ quang phổ vạch phù hợp, so sánh tổng hợp đơn giản hay trans gấp tích methods.convolution-based Krueger và Alexander vì hồ sơ có dấu hiệu xuất bản nổi tiếng (1954).Hai nghiên cứu báo cáo trực tiếp đầu tiên chập rồi bán bình (1973) và Parrish, Alabama (Parrish, Alabama et al, 1976).Từ đó về sau, tích chập đã được sử dụng như là một thông số cơ bản pháp profile fittingnotably neutron bay đến dữ liệu thời gian (David và Jorgensen, 1993) và X - ray dữ liệu (cheary và, 1992; suortti, 1993; Masson et, 2003).Phần này nói chung là phương pháp trực tiếp tích chập, X và neutron ở Topas (dữ liệu bột đạt cheary và, 199219941998a, 1998b; Brooke AXS, 2007).