The easiest solution is to consult

The easiest solution is to consult a table of primes. An analytical solution is not
much harder to obtain. First, number theory [81] tells us that primes are abundant.
More precisely, for any integer k there is a prime in the interval [k 3 , (k + 1)3 ]. So,if we are aiming for a table size of about m, we determine k such that k 3 ≤ m ≤
(k + 1)3 and then search for a prime in the interval. How do we search for a prime
in the interval? Any non-prime in the interval must have a divisor which is at most
(k + 1)3 = (k + 1)3/2 . We therefore iterate over the numbers from 1 to (k + 1)3/2
and for each such j remove its multiples in [k 3 , (k + 1)3 ]. For each fixed j this takes time ((k + 1)3 − k 3 )/j = O k 2 /j . The total time required is

Kết quả (Việt) 1:

Giải pháp đơn giản nhất là để tham khảo ý kiến một bảng số nguyên tố. Một giải pháp phân tích là không
nhiều khó khăn hơn để có được. Lý thuyết đầu tiên, số [81] cho chúng ta biết rằng nguyên tố là phong phú.
chính xác hơn, cho bất kỳ số nguyên k có là một số nguyên tố trong khoảng thời gian [k 3, (k 1) 3]. Vì vậy, nếu chúng tôi đang nhắm đến một kích thước bảng của về m, chúng tôi xác định k như vậy đó k 3 ≤ m ≤
(k 1) 3 và sau đó tìm kiếm một số nguyên tố trong khoảng thời gian. Làm thế nào để chúng tôi tìm kiếm một số nguyên tố
trong khoảng thời gian? Bất kỳ phòng không nguyên tố trong khoảng thời gian phải có một ước số là tối đa
(k 1) 3 = (k 1) 3/2. Chúng tôi do đó iterate qua các con số từ 1 đến (k 1) 3/2
và cho mỗi j như vậy loại bỏ bội số của nó trong [k 3, (k 1) 3]. Cho mỗi fixed j điều này phải mất thời gian ((k 1) 3 − k 3) /j = O k 2 /j. Tất cả thời gian cần thiết là

Kết quả (Việt) 2:

Các giải pháp đơn giản nhất là tham khảo ý kiến một bảng các số nguyên tố. Một giải pháp phân tích không phải là
khó khăn hơn nhiều để có được. Đầu tiên, lý thuyết số [81] cho chúng ta biết số nguyên tố phong phú.
Chính xác hơn, đối với bất kỳ số nguyên k có một nguyên tố trong khoảng [k 3, (k + 1) 3]. Vì vậy, nếu chúng ta đang hướng tới một bảng kích thước khoảng m, chúng tôi xác định k mà k 3 ≤ m ≤
(k + 1) 3 và sau đó tìm kiếm một thủ trong khoảng thời gian. Làm thế nào để chúng tôi tìm kiếm một thủ
trong khoảng thời gian? Bất kỳ không chính trong khoảng thời gian phải có một ước mà là ở hầu hết
(k + 1) 3 = (k + 1) 3/2. Do đó chúng tôi lặp qua các số từ 1 đến (k + 1) 3/2
và cho mỗi j đó loại bỏ bội số của nó trong [k 3, (k + 1) 3]. Đối với mỗi j cố định này cần có thời gian ((k + 1) 3 - k 3) / j = O k 2 / j. Tổng số thời gian cần thiết là