Purdue University: ECE438 - Digital

Purdue University: ECE438 - Digital Signal Processing with Applications 1
ECE438 - Laboratory 1:
Discrete and Continuous-Time Signals
October 6, 2010
1 Introduction
The purpose of this lab is to illustrate the properties of continuous and discrete-time signals
using digital computers and the Matlab software environment. A continuous-time signal
takes on a value at every point in time, whereas a discrete-time signal is only defined at
integer values of the “time” variable. However, while discrete-time signals can be easily
stored and processed on a computer, it is impossible to store the values of a continuous-time
signal for all points along a segment of the real line. In later labs, we will see that digital
computers are actually restricted to the storage of quantized discrete-time signals. Such
signals are appropriately known as digital signals.
How then do we process continuous-time signals? In this lab, we will show that continuoustime signals may be processed by first approximating them by discrete-time signals using
a process known as sampling. We will see that proper selection of the spacing between
samples is crucial for an efficient and accurate approximation of a continuous-time signal.
Excessively close spacing will lead to too much data, whereas excessively distant spacing will
lead to a poor approximation of the continuous-time signal. Sampling will be an important
topic in future labs, but for now we will use sampling to approximately compute some simple
attributes of both real and synthetic signals.
NOTE: Be sure to read the guidelines for the written reports.
2 Matlab Review
Practically all lab tasks in the ECE438 lab will be performed using Matlab. Matlab (MATrix
LABoratory) is a technical computing environment for numerical analysis, matrix computation, signal processing, and graphics. In this section, we will review some of its basic
functions. For a short tutorial and some Matlab examples click here.
Questions or comments concerning this laboratory should be directed to Prof. Charles A. Bouman,
School of Electrical and Computer Engineering, Purdue University, West Lafayette IN 47907; [phone]; [e-mail]
Purdue University: ECE438 - Digital Signal Processing with Applications 2
2.1 Starting Matlab and Getting Help
You can start Matlab (version 7.0) on your workstation by typing the command
matlab
in a command window. After starting up, you will get a Matlab window. To get help on
any specific command, such as “plot”, you can type the following
help plot
in the “Command Window” portion of the Matlab window. You can do a keyword search
for commands related to a topic by using the following
lookfor topic
You can get an interactive help window using the function
helpdesk
or by following the Help menu near the top of the Matlab window.
2.2 Matrices and Operations
Every element in Matlab is a matrix. So, for example, the Matlab command
a = [1 2 3]
creates a matrix named “a” with dimensions of 1 × 3. The variable “a” is stored in what is
called the Matlab workspace. The operation
b = a.’
stores the transpose of “a” into the vector “b”. In this case, “b” is a 3 × 1 vector.
Since each element in Matlab is a matrix, the operation
c = a*b
computes the matrix product of “a” and “b” to generate a scalar value for “c” of 14 =
1 ∗ 1 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 3.
Often, you may want to apply an operation to each element of a vector. For example, you
many want to square each value of “a”. In this case, you may use the following command.
c = a.*a
The dot before the * tells Matlab that the multiplication should be applied to each corresponding element of “a”. Therefore the .* operation is not a matrix operation. The dot
convention works with many other Matlab commands such as divide ./, and power .^. An
error results if you try to perform element-wise operations on matrices that aren’t the same
size.
Note also that while the operation a.’ performs a transpose on the matrix “a”, the
operation a’ performs a conjugate transpose on “a” (transposes the matrix and conjugates
each number in the matrix).
2.3 Matlab Scripts and Functions
Matlab has two methods for saving sequences of commands as standard files. These two
methods are called scripts and functions. Scripts execute a sequence of Matlab commands
just as if you typed them directly into the Matlab command window. Functions differ from
scripts because they take inputs and return outputs.
Purdue University: ECE438 - Digital Signal Processing with Applications 3
A script-file is a text file with the filename extension “.m” . The file should contain a
sequence of Matlab commands. The script-file can be run by typing its name at the Matlab
prompt without the .m extension. This is equivalent to typing in the commands at the
prompt. Within the script-file, you can access variables you defined earlier in Matlab. All
variables in the script-file are global, i.e. after the execution of the script-file, you can access
its variables at the Matlab prompt. For more

Kết quả (Việt) 1:

Đại học Purdue: ECE438 - xử lý với các ứng dụng 1 tín hiệu kỹ thuật sốECE438 - phòng thí nghiệm 1:Tín hiệu rời rạc và thời gian liên tụcTháng Mười 6, 20101 giới thiệuMục đích của phòng thí nghiệm này là để minh họa cho các thuộc tính của tín hiệu liên tục và thời gian rời rạcsử dụng kỹ thuật số máy vi tính và môi trường phần mềm Matlab. Một tín hiệu thời gian liên tụcsẽ đưa vào một giá trị tại mọi điểm trong thời gian, trong khi một tín hiệu thời gian rời rạc chỉ được xác định tạisố nguyên các giá trị của biến "thời gian". Tuy nhiên, trong khi thời gian rời rạc tín hiệu có thể dễ dànglưu trữ và xử lý trên máy tính, nó là không thể để lưu trữ các giá trị của một thời gian liên tụctín hiệu cho tất cả các điểm dọc theo một đoạn của đường thực sự. Trong phòng thí nghiệm sau này, chúng ta sẽ thấy rằng kỹ thuật sốMáy vi tính đang thực sự bị giới hạn để lưu trữ các bước tín hiệu thời gian rời rạc. Như vậytín hiệu một cách thích hợp được gọi là tín hiệu số.Chúng tôi xử lý các tín hiệu thời gian liên tục như thế nào sau đó? Trong phòng thí nghiệm này, chúng tôi sẽ hiển thị rằng continuoustime tín hiệu có thể được xử lý bởi đầu tiên số chúng bởi thời gian rời rạc tín hiệu bằng cách sử dụngmột quá trình được gọi là lấy mẫu. Chúng ta sẽ thấy rằng sự lựa chọn thích hợp của khoảng cách giữamẫu là rất quan trọng cho một xấp xỉ hiệu quả và chính xác của một tín hiệu thời gian liên tục.Khoảng cách quá gần sẽ dẫn đến quá nhiều dữ liệu, trong khi khoảng cách quá xa sẽdẫn đến một xấp xỉ nghèo của tín hiệu thời gian liên tục. Lấy mẫu sẽ có một điều quan trọngchủ đề trong phòng thí nghiệm trong tương lai, nhưng bây giờ, chúng tôi sẽ sử dụng lấy mẫu để tính toán xấp xỉ một số đơn giảnthuộc tính của các tín hiệu thực tế và tổng hợp.Lưu ý: Hãy chắc chắn để đọc hướng dẫn cho các báo cáo viết.Xem lại 2 MatlabThực tế tất cả các công việc phòng thí nghiệm trong phòng thí nghiệm ECE438 sẽ được thực hiện bằng cách sử dụng Matlab. MATLAB (ma trậnPhòng thí nghiệm) là một môi trường máy tính kỹ thuật phân tích số, tính toán ma trận, xử lý tín hiệu và đồ họa. Trong phần này, chúng tôi sẽ xem xét một số cơ bản của nóCác chức năng. Một hướng dẫn ngắn và Matlab một số ví dụ về bấm vào đây.Câu hỏi hoặc ý kiến liên quan đến phòng thí nghiệm này nên được dẫn đến giáo sư Charles A. Bouman,Trường học điện và kỹ thuật máy tính, đại học Purdue, West Lafayette ở 47907; [phone]; [e-mail]Đại học Purdue: ECE438 - xử lý với các ứng dụng 2 tín hiệu kỹ thuật số2.1 bắt đầu Matlab và nhận trợ giúpBạn có thể khởi động Matlab (Phiên bản 7.0) trên máy trạm của bạn bằng cách gõ lệnhMATLABtrong một cửa sổ lệnh. Sau khi khởi động, bạn sẽ nhận được một cửa sổ Matlab. Để được giúp đỡcụ thể bất kỳ lệnh, chẳng hạn như "lô", bạn có thể gõ như saugiúp âm mưutrong phần "Cửa sổ lệnh" cửa sổ Matlab. Bạn có thể làm một tìm kiếm từ khóacho các lệnh liên quan đến một chủ đề bằng cách sử dụng sau đâylookfor chủ đềBạn có thể nhận được một cửa sổ trợ giúp tương tác bằng cách sử dụng các chức năngbộ phận trợ giúphoặc bằng cách làm theo các trình đơn trợ giúp gần phía trên cùng của cửa sổ Matlab.2.2 Ma trận và các hoạt độngMỗi yếu tố trong Matlab là một ma trận. Vì vậy, ví dụ, lệnh Matlaba = [1 2 3]tạo ra một ma trận đặt tên là "a" với kích thước 1 × 3. Biến "a" được lưu trữ trong là gìgọi là Matlab workspace. Hoạt độngb = một.'Mua sắm transpose của "a" vào các véc tơ "b". Trong trường hợp này, "b" là một vector 3 × 1.Kể từ khi mỗi yếu tố trong Matlab là một ma trận, các hoạt độngc = một * btính ma trận sản phẩm "a" và "b" để tạo ra một giá trị vô hướng cho "c" 14 =1 ∗ 1 + 2 ∗ 2 + 3 ∗ 3.Thông thường, bạn có thể áp dụng một chiến dịch cho mỗi phần tử của vectơ. Ví dụ, bạnnhiều người muốn vuông mỗi giá trị của "a". Trong trường hợp này, bạn có thể sử dụng lệnh sau đây.c = a.*aCác dấu chấm trước khi các * kể Matlab nhân nên được áp dụng cho mỗi phần tử tương ứng của "a". Do đó các. * hoạt động không phải là một hoạt động ma trận. Dấu chấmHội nghị làm việc với nhiều các lệnh Matlab khác chẳng hạn như phân chia. /, và quyền lực. ^. Mộtkết quả của lỗi nếu bạn cố gắng để thực hiện các hoạt động element-wise trên ma trận mà không phải là như vậyKích thước.Cũng lưu ý rằng trong khi hoạt động a.' thực hiện một transpose trên ma trận "a",hoạt động một ' thực hiện liên hợp transpose "a" (transposes ma trận và conjugatesmỗi số trong ma trận).2.3 Matlab script và chức năngMATLAB có hai phương pháp để tiết kiệm các trình tự các lệnh như tập tin tiêu chuẩn. Cả haiphương pháp được gọi là tập lệnh và chức năng. Script thực hiện một chuỗi các lệnh Matlabcũng giống như khi bạn gõ họ trực tiếp vào cửa sổ lệnh Matlab. Chức năng khác nhau từkịch bản bởi vì họ có đầu vào và trả lại kết quả đầu ra.Đại học Purdue: ECE438 - xử lý với các ứng dụng 3 tín hiệu kỹ thuật sốTệp script là một văn bản tập tin với phần mở rộng tên tập tin ".m". Tệp nên chứa mộttrình tự các lệnh Matlab. Tệp script có thể được chạy bằng cách gõ tên của nó tại Matlabnhắc nhở mà không có phần mở rộng .m. Điều này là tương đương với cách gõ vào các lệnh tại cácdấu nhắc. Trong các tập tin kịch bản, bạn có thể truy cập biến bạn xác định trước trong Matlab. Tất cảCác biến trong các tập tin kịch bản toàn cầu, tức là sau khi thực hiện các tập tin kịch bản, bạn có thể truy cậpCác biến của nó tại dấu nhắc Matlab. Để biết thêm