Since the number must be even, we h

Since the number must be even, we have only n1 = 3 choices for the units position.
However, for a four-digit number the thousands position cannot be 0. Hence, we
consider the units position in two parts, 0 or not 0. If the units position is 0 (i.e.,
n1 = 1), we have n2 = 5 choices for the thousands position, n3 = 4 for the hundreds
position, and n4 = 3 for the tens position. Therefore, in this case we have a total
of even four-digit numbers. On the other hand, if the units position is not 0 (i.e.,
n1 = 2), we have n2 = 4 choices for the thousands position, n3 = 4 for the hundreds
position, and n4 = 3 for the tens position. In this situation, there are a total of even four-digit numbers.
Since the above two cases are mutually exclusive, the total number of even
four-digit numbers can be calculated as 60 + 96 = 156.
Frequently, we are interested in a sample space that contains as elements all
possible orders or arrangements of a group of objects. For example, we may want
to know how many different arrangements are possible for sitting 6 people around
a table, or we may ask how many different orders are possible for drawing 2 lottery
tickets from a total of 20. The different arrangements are called permutations.
Definition 2.7: A permutation is an arrangement of all or part of a set of objects.
Consider the three letters a, b, and c. The possible permutations are abc, acb,
bac, bca, cab, and cba. Thus, we see that there are 6 distinct arrangements. Using
Rule 2.2, we could arrive at the answer 6 without actually listing the different
orders by the following arguments: There are n1 = 3 choices for the first position.
No matter which letter is chosen, there are always n2 = 2 choices for the second
position. No matter which two letters are chosen for the first two positions, there
is only n3 = 1 choice for the last position, giving a total of by Rule 2.2. In general, n distinct objects can be arranged in

Kết quả (Việt) 1:

Kể từ khi số phải là số chẵn, chúng tôi đã chỉ n1 = 3 lựa chọn cho các đơn vị trí.Tuy nhiên, cho một vị trí bốn chữ số hàng ngàn không thể là 0. Do đó, chúng tôixem xét vị trí đơn vị trong hai phần 0 hoặc không 0. Nếu vị trí đơn vị là 0 (tức là,N1 = 1), chúng tôi có n2 = 5 sự lựa chọn cho hàng ngàn các vị trí, n3 = 4 cho hàng trămvị trí, và n4 = 3 cho hàng chục các vị trí. Vì vậy, trong trường hợp này chúng tôi có tổng cộngngay cả bốn chữ số. Mặt khác, nếu đơn vị trí không phải là 0 (tức là,N1 = 2), chúng tôi có n2 = 4 lựa chọn cho hàng ngàn các vị trí, n3 = 4 cho hàng trămvị trí, và n4 = 3 cho hàng chục các vị trí. Trong tình huống này, có là một tổng số là ngay cả bốn chữ số.Kể từ khi hai trường hợp trên là loại trừ lẫn nhau, tổng số thậm chíbốn chữ số có thể được tính là 60 + 96 = 156.Thường xuyên, chúng tôi đang quan tâm đến một không gian mẫu có chứa tất cả các yếu tốcó thể các đơn đặt hàng hoặc sắp xếp của một nhóm các đối tượng. Ví dụ, chúng tôi có thểđể biết bao nhiêu sự sắp xếp khác nhau được có thể cho 6 người ngồi xung quanh thành phốmột bảng, hoặc chúng tôi có thể yêu cầu bao nhiêu đơn đặt hàng khác nhau là có thể vẽ xổ số 2vé từ tổng cộng 20. Sự sắp xếp khác nhau danh xưng trong tiếng Pháp là hoán vị.Định nghĩa 2,7: Các hoán vị một là một sự sắp xếp của tất cả hoặc một phần của một tập hợp các đối tượng.Xem xét các chữ cái ba a, b, và c. Có thể hoán vị là abc, acb,Bắc, bca, cab, và cba. Vì vậy, chúng ta thấy rằng có sự sắp xếp khác biệt 6. Bằng cách sử dụngQuy tắc 2.2, chúng tôi có thể đến 6 câu trả lời mà không thực sự danh sách khác nhauđơn đặt hàng của các đối số đằng sau: có n1 = 3 lựa chọn cho vị trí đầu tiên.Không có vấn đề mà thư được chọn, có luôn luôn n2 = 2 lựa chọn cho phần thứ haivị trí. Không có vấn đề mà hai bức thư được chọn cho lần đầu tiên hai vị trí, cólà chỉ n3 = 1 lựa chọn cho vị trí cuối cùng, cho một tổng số là bởi quy tắc 2.2. Nói chung, các đối tượng khác biệt n có thể được sắp xếp theo

Kết quả (Việt) 2:

Kể từ khi số thậm chí phải, chúng ta chỉ có n1 = 3 sự lựa chọn cho vị trí đơn vị.
Tuy nhiên, đối với một số có bốn chữ số vị trí hàng ngàn không thể 0. Do đó, chúng tôi
xem xét vị trí các đơn vị trong hai phần, 0 hay không 0. Nếu vị trí đơn vị là 0 (tức là,
n1 = 1), chúng ta có n2 = 5 sự lựa chọn cho vị trí hàng ngàn, n3 = 4 cho hàng trăm
vị trí, và 4 = 3 cho vị trí hàng chục. Vì vậy, trong trường hợp này chúng ta có tổng
của các số chẵn có bốn chữ số. Mặt khác, nếu vị trí các đơn vị không phải là 0 (tức là,
n1 = 2), chúng ta có n2 = 4 sự lựa chọn cho vị trí hàng ngàn, n3 = 4 cho hàng trăm
vị trí, và 4 = 3 cho vị trí hàng chục. Trong tình huống này, có tổng cộng các số chẵn có bốn chữ số.
Kể từ khi hai trường hợp nêu trên là loại trừ lẫn nhau, tổng số thậm chí
bốn chữ số có thể được tính là 60 + 96 = 156.
Thông thường, chúng ta quan tâm đến một không gian mẫu có chứa các yếu tố như tất cả các
đơn đặt hàng có thể hoặc thỏa một nhóm đối tượng. Ví dụ, chúng ta có thể muốn
biết có bao nhiêu sắp xếp khác nhau là có thể cho ngồi 6 người xung quanh
một bảng, hoặc chúng tôi có thể yêu cầu có bao nhiêu đơn đặt hàng khác nhau là có thể vẽ 2 xổ số
vé trong tổng số 20. Việc sắp xếp khác nhau được gọi là hoán vị.
Định nghĩa 2.7:. Một hoán vị là một sự sắp xếp của tất cả hay một phần của một tập các đối tượng
xem xét ba chữ cái a, b, và c. Các hoán vị có thể là abc, acb,
bac, BCA, cab, và cba. Như vậy, chúng ta thấy rằng có 6 sắp xếp riêng biệt. Sử dụng
Rule 2.2, chúng ta có thể đi đến câu trả lời 6 mà không thực sự liệt kê khác nhau
đặt hàng của các đối số sau đây: Có n1 = 3 sự lựa chọn cho vị trí đầu tiên.
Không có vấn đề mà thư được chọn, luôn có n2 = 2 sự lựa chọn cho phần thứ hai
vị trí. Không có vấn đề mà hai chữ cái được chọn cho hai vị trí đầu tiên, có
chỉ là n3 = 1 sự lựa chọn cho vị trí cuối cùng, cho một tổng số của Rule 2.2. Nói chung, n đối tượng riêng biệt có thể được sắp xếp theo