2-1-3 Statistical Averages of Rando

2-1-3 Statistical Averages of Random Variables
Averages play an important role in the characterization of the outcomes of
experiments and the random variables defined on the sample space of the
experiments. Of particular interest are the first and second moments of a single
random variable and the joint moments, such as the correlation and covari-
ance, between any pair of random variables in a multidimensional set of
random variables. Also of great importance are the characteristic function for a
single random variable and the joint characteristic function for a multidimen-
sional set of random variables. This section is devoted to the definition of these
important statistical averages.
First we consider a single random variable X characterized by its pdf p(x).
The mean or expected value of X is defined as

Kết quả (Việt) 1:

2-1-3 thống kê trung bình của biến ngẫu nhiênTrung bình đóng một vai trò quan trọng trong các đặc tính của các kết quả củathí nghiệm và các biến ngẫu nhiên xác định trên không gian mẫu của cácthí nghiệm. Quan tâm đặc biệt là những khoảnh khắc đầu tiên và thứ hai của đĩa đơnbiến ngẫu nhiên và những khoảnh khắc chung, chẳng hạn như các mối tương quan và covari-ance, giữa một cặp biến ngẫu nhiên trong một bộ đa chiềubiến ngẫu nhiên. Cũng rất quan trọng là các chức năng đặc trưng cho mộtbiến ngẫu nhiên duy nhất và các chức năng đặc trưng chung cho một multidimen-sional các thiết lập của các biến ngẫu nhiên. Phần này dành cho các định nghĩa của chúngTrung bình thống kê quan trọng.Trước tiên, chúng ta xem xét một đơn biến ngẫu nhiên X đặc trưng bởi p(x) pdf của mình.Có nghĩa là hoặc giá trị kỳ vọng của X được định nghĩa là

Kết quả (Việt) 2:

2-1-3 trung bình thống kê của biến ngẫu nhiên
trung bình đóng một vai trò quan trọng trong việc mô tả đặc điểm của các kết quả của
các thí nghiệm và các biến ngẫu nhiên được xác định trên không gian mẫu của
thí nghiệm. Quan tâm đặc biệt là những giây phút đầu tiên và thứ hai của một đơn
biến ngẫu nhiên và những khoảnh khắc chung, chẳng hạn như sự tương quan và covari-
ance, giữa bất kỳ cặp của các biến ngẫu nhiên trong một tập hợp nhiều chiều của
các biến ngẫu nhiên. Cũng rất quan trọng là những chức năng đặc trưng cho một
biến ngẫu nhiên duy nhất và các chức năng đặc trưng chung cho một multidimen-
bộ sional của các biến ngẫu nhiên. Phần này được dành cho các định nghĩa của các
trung bình thống kê quan trọng.
Trước hết chúng ta hãy xem xét một biến ngẫu nhiên X đơn đặc trưng bởi pdf p của nó (x).
Giá trị trung bình hoặc giá trị kỳ vọng của X được định nghĩa là