which is a first order forward Eule

which is a first order forward Euler approximation of the ODE (1.2). A
few important examples of the stability properties used in applications will
be given in Chapter 11. The problem with the fully discrete scheme (1.4)
is that it is only first order accurate in time. For hyperbolic problems, the
linear stability requirement usually leads to a bounded ratio between the
time step
t and the spatial mesh size
x. This leads to a global first order
accuracy for the scheme (1.4) regardless of the high order spatial accuracy
(1.3). It is therefore highly desirable to increase the order of accuracy in
time, while still maintaining the same stability properties. SSP methods
are designed to achieve this goal.

Kết quả (Việt) 1:

đó là một đầu tiên đặt hàng phía trước Euler xấp xỉ của thơ ca NGỢI (1,2). Asố quan trọng ví dụ về tính ổn định, được sử dụng trong các ứng dụng sẽđược đưa ra trong chương 11. Vấn đề với các chương trình hoàn toàn rời rạc (1.4)là nó chỉ lệnh chính xác trong thời gian đầu tiên. Đối với vấn đề hypebolic, cácyêu cầu ổn định tuyến thường dẫn đến một tỷ lệ bị chặn giữa cácthời gian bước t và lưới không gian kích thước x. Điều này dẫn đến một đơn đặt hàng đầu tiên trên toàn cầuđộ chính xác cho các đề án (1.4) không phân biệt độ chính xác cao trật tự không gian(1.3). đó là do đó rất mong muốn tăng thứ tự độ chính xác trongthời gian, trong khi vẫn duy trì tính ổn định tương tự. Phương pháp SSPđược thiết kế để đạt được mục tiêu này.

Kết quả (Việt) 2:

mà là một trật tự về phía trước đầu tiên Euler xấp xỉ của ODE (1.2). Một
vài ví dụ quan trọng của các tính chất ổn định được sử dụng trong các ứng dụng sẽ
được đưa ra trong Chương 11. Các vấn đề với các chương trình hoàn toàn rời rạc (1.4)
là nó chỉ là thứ tự đầu tiên chính xác trong thời gian. Đối với vấn đề hyperbolic, các
yêu cầu ổn định tuyến tính thường dẫn đến một tỷ lệ bị chặn giữa
t bước thời gian? Và không gian kích thước lưới? X. Điều này dẫn tới một trật tự toàn cầu đầu tiên
chính xác cho chương trình (1.4) không phụ thuộc vào độ chính xác không gian bậc cao
(1.3). Do đó, rất mong muốn để tăng thứ tự chính xác trong
thời gian, trong khi vẫn duy trì tính ổn định tương tự. Phương pháp SSP
được thiết kế để đạt được mục tiêu này.