fashion, let us start with a dual i

fashion, let us start with a dual ideal (i.e.,filter) D in the lattice L(A) of all
subgroups of A, and declare the subgroups U of A in D as a base of open
neighborhoods about 0. Then the cosets a + U ( U E D) will be a base of
open sets about a. Because the intersection of two cosets (al + U,) n (a, + U,)
is vacuous or a coset mod U, n U,, and U, n U, E D whenever U,, U, E D,
all the open sets will be unions of cosets a + U with U E D. The continuity
of the group operations is obvious from the simple observation that
x - y E a + U implies (x + U ) - ( y + U ) c a + U. We call the arising
topology the D-topology of A. Obviously, it is Hausdorfs if and only if

Kết quả (Việt) 1:

thời trang, chúng ta hãy bắt đầu với một lý tưởng kép (i.e.,filter) D trong lưới L(A) của tất cảCác nhóm con của A, và tuyên bố các nhóm con U A rê là một cơ sở mởkhu dân cư về 0. Sau đó các hiệu một + U (U E D) sẽ là một cơ sở củamở bộ về một. Bởi vì giao điểm của hai cosets (al + U,) n (một, + U,)là trống rông hoặc một coset mod U, n U, và U, n U, E D bất cứ khi nào U,, U, E D,Tất cả các tập mở sẽ là các công đoàn của hiệu một + U với U E mất Tính liên tụccủa nhóm hoạt động là rõ ràng từ các quan sát đơn giản màx - y E một + U ngụ ý (x + U) - (y + U) c một + U. Chúng tôi gọi những phát sinhcấu trúc liên kết cấu trúc liên kết D của A. rõ ràng, nó là Hausdorfs nếu và chỉ nếu

Kết quả (Việt) 2:

thời trang, chúng ta hãy bắt đầu với một lý tưởng kép (ví dụ, bộ lọc) D trong L lưới (A) của tất cả các
phân nhóm A, và tuyên bố các phân nhóm U của A trong D như là một cơ sở mở
các khu phố về 0. Sau đó, một cosets + U (UED) sẽ là cơ sở của
bộ mở về một. Bởi vì các giao điểm của hai cosets (al + U,) n (a, + U,)
là ngớ ngẩn hoặc một coset mod U, U n ,, và U, U n, ED bất cứ khi nào U ,, U, ED,
tất cả các mở bộ sẽ được công đoàn của một cosets + U với UE D. Tính liên tục
của hoạt động nhóm là rõ ràng từ việc quan sát đơn giản mà
x - y E a + U ám (x + U) - (y + U) ca + U. Chúng tôi gọi phát sinh
topology của D-topology của A. Rõ ràng, đó là Hausdorfs khi và chỉ khi