1.3 Mathematical and numerical tech

1.3 Mathematical and numerical techniques

The equations describing the behaviour of heterostructure semiconductor devices are generally highly nonlinear. Except in a number of artificially simplified cases, the solutions of these equations must be performed numerically. Many numerical and computational techniques have been developed for this purpose, with the aim of providing accurate results in relatively inexpensive computational terms. To go back a stage in the modelling process, a yet more basic problem for the modeller is to produce the governing equations which fully include as many relevant physical processes as possible. If the computed solutions do not compare well with corresponding observed results, then the modelling equations must be modified. Very often, this modification results in considerable effort in preparation for the new numerical solution-involving the calculation of derivatives, rewriting of code, etc. But however the physical model is modified, it is important to remember that it is the physical model which should drive the mathematics, and not vice versa.

Kết quả (Việt) 1:

1.3 toán học và số kỹ thuậtCác phương trình mô tả các hành vi của thiết bị bán dẫn heterostructure là thường phi tuyến cao. Ngoại trừ trong một số trường hợp giả tạo đơn giản, các giải pháp của các phương trình phải được thực hiện numerically. Nhiều kỹ thuật số và tính toán đã được phát triển cho mục đích này, với mục đích cung cấp kết quả chính xác về tính tương đối rẻ tiền. Để trở lại một giai đoạn trong quá trình mô hình, một vấn đề cơ bản nào được nêu ra cho modeller là để sản xuất các phương trình quản lý đầy đủ bao gồm càng nhiều các quá trình vật lý có liên quan càng tốt. Nếu các giải pháp tính không so sánh với tương ứng quan sát kết quả, sau đó các phương trình mô hình phải được thay đổi. Rất thường, kết quả này sửa đổi trong các nỗ lực đáng kể để chuẩn bị cho các mới số giải pháp-liên quan đến việc tính toán cụ phái sinh, viết lại mã, vv. Nhưng tuy nhiên mô hình vật lý được sửa đổi, điều quan trọng cần nhớ rằng đó là mô hình vật lý mà nên lái xe toán học, và không phải ngược lại.

Kết quả (Việt) 2:

1.3 kỹ thuật toán học và số

Các phương trình mô tả hành vi của các thiết bị bán dẫn dị thể nói chung là rất phi tuyến. Ngoại trừ một số trường hợp đơn giản hóa nhân tạo, các giải pháp của các phương trình này phải được thực hiện bằng số. Nhiều kỹ thuật số và tính toán đã được phát triển cho mục đích này, với mục đích cung cấp kết quả chính xác về tính toán tương đối rẻ tiền. Để quay trở lại một giai đoạn trong quá trình xây dựng mô hình, một vấn đề được nêu chi tiết cơ bản cho các modeller là để sản xuất các phương trình phối hợp hoàn toàn bao gồm nhiều quá trình vật lý có liên quan càng tốt. Nếu các giải pháp tính toán không so sánh cũng tương ứng với kết quả quan sát, sau đó các phương trình mô hình phải được sửa đổi. Rất thường xuyên, sửa đổi này kết quả trong nỗ lực đáng kể để chuẩn bị cho các giải pháp mới số-liên quan đến việc tính toán các dẫn xuất, viết lại mã, vv Tuy nhiên, tuy nhiên các mô hình vật lý được sửa đổi, điều quan trọng là hãy nhớ rằng đó là mô hình vật lý mà nên lái toán học, chứ không phải ngược lại.