The controllability and observabili

The controllability and observability of an LTI system may be investigated by diagonalizing the
system matrix A. A system with a state space representation
+ +
v[n 11 = Av[n] *bx[n]
y [n] = b[n]
Ib
(where A is a diagonal matrix) is controllable if the vector has no zero elements, and it is
e
observable if the vector has no zero elements. Consider the discrete-time LTI system in Prob.
7.55.
Let dn] Tq[n]. Find the matrix T such that the new state space representation will have =
a diagonal system matrix.
Write the new state space representation of the system.
Using the result from part (b), investigate the controllability and observability of the
system

Kết quả (Việt) 1:

Điều khiển và tính của một hệ thống LTI có thể được điều tra bởi diagonalizing các Hệ thống ma trận A. Một hệ thống với một đại diện nhà nước space + + v [n 11 = Av [n] * bx [n] y [n] = b [n] IB (nơi A là ma trận đường chéo) là điều khiển nếu véc tơ đã không có yếu tố zero, và nó là e quan sát nếu véc tơ đã không có yếu tố không. Xem xét hệ thống LTI thời gian rời rạc trong Prob. 7.55. Cho dn] Tq [n]. Tìm ma trận T như vậy rằng đại diện mới space nhà nước sẽ có = một ma trận hệ thống chéo. Viết đại diện space nhà nước mới của hệ thống. Bằng cách sử dụng kết quả từ một phần (b), điều tra điều khiển và tính của các Hệ thống

Kết quả (Việt) 2:

Việc kiểm soát và khả năng quan sát của một hệ thống LTI có thể được điều tra bởi diagonalizing các
hệ thống ma trận A. Một hệ thống với một đại diện không gian trạng thái
+ +
v [n 11 = Av [n] * bx [n]
y [n] = b [n]
Ib
(trong đó A là một ma trận đường chéo) có thể kiểm soát nếu vector không có các yếu tố không, và nó là
e
có thể quan sát nếu vector không có các yếu tố không. Hãy xem xét các hệ thống thời gian rời rạc LTI trong Prob.
7.55.
Hãy dn] Tq [n]. Tìm ma trận T như vậy mà các đại diện không gian trạng thái mới sẽ có =
một ma trận hệ thống đường chéo.
Viết biểu diễn không gian trạng thái mới của hệ thống.
Sử dụng kết quả từ phần (b), điều tra kiểm soát và khả năng quan sát của
hệ thống