We discuss here some inferences on

We discuss here some inferences on when the sample sizes are considered fixed.
3.1 Inferences: Let and be independent proportions and . We have: . We wish to test vs. , at the significance level . We suppose that and are fixed. The statistic used for this test is , the difference of the two numbers of “ successes “ for each proportion, which has a DB(.) null-distribution as defined in the previous section.
a) Exact discrete approach: For small sample sizes and , we will use expression (1) above for the null hypothesis. However, since the value of and are unknown, and that we only know the value of their difference, which is in the null-hypothesis case, we need to find the minimum value for the critical values of , for all couples s.t. , i.e. , where is the cumulative distribution function of D and is the observed value of D, or the difference between the numbers of “successes”. This is a conservative critical value, which means that, on the one hand, the test size cannot exceed and on the other hand, we only reject when evidence is most compelling, i.e. by using the critical value of d which is the most extreme among all couples s.t. .

3.1 Exact Distribution of the test statistic V: Inferences on can be carried out more accurately by using the sum of the two maximum likelihood estimates of and . We first notice that the two statistics and do not play symmetrical roles.
Setting , we have , but we have to derive the distribution of directly, with . Hence, V is a bilinear application of into V. This application can be many to one, and the set of values of V, denoted by is, in increasing order, , when , and can be obtained, from the grid , which lies on the left and below the unit square , within which the parameter line , is limited to vary.
(Figure 1).

Kết quả (Việt) 1:

Chúng tôi thảo luận ở đây một số kết luận trên khi mẫu kích thước được coi là cố định.3.1 suy luận: Cho phép và có tỷ lệ độc lập và. Chúng tôi có:. Chúng tôi muốn kiểm tra so với, ở mức độ ý nghĩa. Chúng tôi giả sử rằng và cố định. Thống kê sử dụng cho thử nghiệm này là, sự khác biệt của hai con số trong "thành công" cho mỗi tỷ lệ, trong đó có một DB(.) null – phân phối như được xác định trong phần trước.a) chính xác phương pháp tiếp cận rời rạc: mẫu nhỏ kích thước, và chúng tôi sẽ sử dụng biểu thức (1) ở trên cho giả thuyết null. Tuy nhiên, kể từ khi giá trị của và là không rõ, và rằng chúng tôi chỉ biết giá trị của sự khác biệt của họ, mà là ở trường hợp giả thuyết null, chúng ta cần phải tìm giá trị tối thiểu cho các giá trị quan trọng, cho tất cả cặp đôi s.t., ví dụ, nơi là hàm phân bố tích lũy của D và là giá trị quan sát của D, hoặc sự khác biệt giữa các số điện thoại "thành công". Đây là một giá trị quan trọng bảo thủ, có nghĩa là, một mặt, kiểm tra kích thước không vượt quá và mặt khác, chúng tôi chỉ từ chối khi bằng chứng là hấp dẫn nhất, tức là bằng cách sử dụng giá trị quan trọng của d là cực đoan nhất trong số tất cả cặp đôi s.t.. 3.1 phân phối thống kê thử nghiệm V: suy luận trên có thể được thực hiện chính xác hơn bằng cách sử dụng tổng các ước lượng tối đa khả năng hai số chính xác và. Chúng tôi lần đầu tiên nhận thấy rằng số liệu thống kê hai và không vai trò đối xứng.Thiết lập, chúng tôi có, nhưng chúng ta phải lấy được phân phối trực tiếp, với. Do đó, V là một ứng dụng bilinear của vào V. Ứng dụng này có thể là nhiều đến một, và thiết lập giá trị của V, ký hiệu là là, trong việc tăng đơn đặt hàng, khi nào, và có thể thu được, từ lưới điện, mà nằm ở bên trái và bên dưới các đơn vị vuông, trong đó các dòng tham số, là giới hạn khác nhau. (Hình 1).

Kết quả (Việt) 2:

Chúng tôi thảo luận ở đây một số kết luận trên khi cỡ mẫu được coi là cố định.
3.1 Các kết luận: Để cho và là tỷ lệ độc lập và. Chúng ta có: . Chúng tôi muốn kiểm tra so với, ở mức ý nghĩa. Chúng tôi cho rằng điều đó và cố định. Các số liệu thống kê được sử dụng để thử nghiệm này là, sự khác biệt của hai số của "thành công" cho mỗi phần, trong đó có một DB null-phân phối theo quy định trong phần trước (.).
A) phương pháp rời rạc chính xác: Đối với cỡ mẫu nhỏ và , chúng tôi sẽ sử dụng biểu thức (1) ở trên đối với giả thuyết null. Tuy nhiên, vì giá trị và chưa được biết, và rằng chúng ta chỉ biết được giá trị của sự khác biệt của họ, đó là trong trường hợp null-giả thuyết, chúng ta cần phải tìm giá trị tối thiểu cho các giá trị quan trọng của, cho tất cả các cặp vợ chồng st, tức là, mà là chức năng phân phối tích lũy của D và là giá trị quan sát của D, hoặc sự khác biệt giữa các con số của "thành công". Đây là một giá trị quan trọng bảo thủ, có nghĩa là, một mặt, kích thước kiểm tra không thể vượt quá và mặt khác, chúng tôi chỉ từ chối khi có bằng chứng là hấp dẫn nhất, tức là bằng cách sử dụng các giá trị quan trọng của d là cực đoan nhất trong số tất cả các cặp vợ chồng st. 3.1 Phân phối chính xác của thử nghiệm thống kê V: các kết luận trên có thể được thực hiện một cách chính xác hơn bằng cách sử dụng số tiền của hai ước lượng khả năng tối đa của và. Đầu tiên chúng ta nhận thấy rằng hai thống kê và không đóng vai trò đối xứng. Setting, chúng ta có, nhưng chúng ta phải lấy được phân phối trực tiếp, với. Do đó, V là một ứng dụng Bilinear của thành V. Ứng dụng này có thể được nhiều người một, và thiết lập các giá trị của V, ký hiệu, trong thứ tự tăng dần,, khi nào, và có thể thu được, từ lưới điện, nằm ​​trên bên trái và bên dưới các hình vuông đơn vị, trong đó các dòng tham số, được giới hạn khác nhau. (Hình 1).