If 2p−12p−1 is a prime, (thus pp is

If 2p−12p−1 is a prime, (thus pp is a prime, too) then p∣2p−2=ϕ(2p−1).p∣2p−2=ϕ(2p−1).
But I find n∣ϕ(2n−1)n∣ϕ(2n−1) is always hold, no matter what nn is. Such as 4∣ϕ(24−1)=8.4∣ϕ(24−1)=8.
If we denote an=ϕ(2n−1)nan=ϕ(2n−1)n, then anan is A011260, but how to prove it is always integer?

Thanks in advance!

Kết quả (Việt) 1:

Nếu 2p−12p−1 là một số nguyên tố, (do đó pp là một số nguyên tố, quá) sau đó p∣2p−2=ϕ(2p−1).p∣2p−2=ϕ(2p−1).Nhưng tôi tìm thấy n∣ϕ(2n−1)n∣ϕ(2n−1) luôn luôn giữ, không có vấn đề gì nn. Chẳng hạn như 4∣ϕ (24−1) = 8.4∣ϕ (24−1) = 8.Nếu chúng ta biểu thị một = ϕ (2n−1) nan = ϕ (2n−1) n, sau đó anan là A011260, nhưng làm thế nào để chứng minh nó luôn luôn là số nguyên không?Cảm ơn trước!

Kết quả (Việt) 2:

Nếu 2p-12P-1 là số nguyên tố, (như vậy, pp là số nguyên tố, quá) sau đó p|2p-2 = φ (2p-1) .p|2p-2 = φ (2p-1).
Nhưng tôi thấy n |φ (2n-1) n|φ (2n-1) là luôn luôn giữ, không có vấn đề gì nn. Chẳng hạn như 4|φ (24-1) = 8.4|φ (24-1) = 8.
Nếu chúng ta ký một = φ (2n-1) nan = φ (2n-1) n, sau đó anan là A011260, nhưng làm thế nào để chứng minh điều đó luôn số nguyên?

Cảm ơn trước!