To ascertain this stylized fact abo

To ascertain this stylized fact about Saudi stock market volatility, daily stock returns on the Saudi stock market composite index, Tadawul All-Share Index, TASI, for the period from August 1, 2004 through October 31, 2013 is used. Daily stock returns (rt) at time t is defined as the logarithm of TASI indices.

where,
rt is the logarithmic daily return at time t. Pt-1 and Pt are the daily values of TASI at two consecutive days, t-1 and t.
A dummy is inserted for the days of market downturn during 2006 and 2008.
Since volatility of asset returns are serially correlated, to capture the serial correlation characteristic of volatility, Engle (1982) presented a new approach for the analysis of time-series data that demonstrates time-varying


variance called autoregressive conditional heteroskedasticity (ARCH). ARCH model writes conditional variance as a distributed lag of past squared innovations:

α(L) is a polynomial in the lag operator. In order to have the conditional variance positive, ω and the coefficients in α(L) must be non-negative.
However, Fan and Yao (2003) argue that ARCH (p) model is apt for financial time series only with a large number of lags. This warranted the extensions of the ARCH model. Generalized autoregressive conditional heteroskedasticity (GARCH) model is the extension of the ARCH (ρ) model offered by Bollerslev (1986). This approach models the conditional variance as an ARMA process where it is determined by the innovations and its own lags. GARCH captures the serial dependence of the volatility. On account of its conditional property, GARCH draws on immediate past observations to model future observations.
The simplest GARCH (1, 1) model can be specified as follows: Mean equation:
ω X 0; α1 ≥ 0; β1 ≥ 0; rt = return at time t; μ = average return; εt = σtzt; zt= standardized residual returns; σt = conditional variance
GARCH (1, 1) requires the constraints, α1 ≥ 0 and β1 ≥ 0 to ensure σt is strictly positive. The coefficient α1 measures the degree to which volatility shock that occurs now feeds through into next period’s volatility. If β1 coefficient is high, it can be inferred that the shocks to conditional variance dies after a long time. Volatility is said to be persistent in such a case. If α1 is high, it can be inferred that the responses of volatility to market movements is intense. If α1 is high and β1 is low, volatilities are sharp. The sum of α1 and β1 measures the rate at which this effect dies out over time. If the sum of α1 and β1 is close to one, a shock at time t will persist for a long time in the future. If the sum of α1 and β1 is high, it indicates a long memory. If the sum of these two variables is equal to one, it implies that any shock will lead to a permanent change in all future values. GARCH captures the serial dependence of the volatility. On account of its conditional property, GARCH draws future observations based on the immediate past observations. Variance of the current error term is modeled as a function of the previous period’s error terms’ variances. GARCH, thus, depends on the time-varying variance.

Kết quả (Việt) 1:

Để xác định điều này thực tế cách điệu về biến động thị trường chứng khoán ả Rập Saudi, trả về chứng khoán hàng ngày trên thị trường chứng khoán Saudi composite index, Tadawul chia sẻ tất cả các chỉ số, TASI, trong khoảng thời gian từ ngày 1 tháng 8 năm 2004 thông qua ngày 31 tháng 8 năm 2013 được sử dụng. Chứng khoán hàng ngày trở về (rt) tại thời điểm t được định nghĩa là logarit của chỉ số TASI.ở đâu,RT là sự trở lại hàng ngày lôgarít thời t. Pt-1 và Pt là các giá trị hàng ngày của TASI tại hai ngày liên tiếp, t-1 và t.Một giả được đưa vào ngày thị trường suy thoái trong năm 2006 và 2008.Kể từ khi các biến động của tài sản trả lại serially tương quan, để nắm bắt các mối tương quan nối tiếp đặc trưng của bay hơi, Engle (1982) trình bày một cách tiếp cận mới để phân tích dữ liệu chuỗi thời gian thể hiện thời gian khác nhau phương sai gọi là autoregressive có điều kiện heteroskedasticity (kiến trúc). Kiến trúc kiểu viết phương sai có điều kiện như là một tụt hậu phân phối qua các sáng kiến bình phương: Α(L) là một đa thức trong nhà điều hành tụt hậu. Để có phương sai có điều kiện tích cực, ω và các hệ số α(L) phải không âm.Tuy nhiên, fan hâm mộ và Yao (2003) cho rằng mô hình kiến trúc (p) là apt cho tài chính chuỗi thời gian chỉ với một số lượng lớn các chậm lại. Điều này bảo hành phần mở rộng của mô hình vòm. Autoregressive tổng quát có điều kiện heteroskedasticity (GARCH) mô hình là phần mở rộng của mô hình kiến trúc (ρ) được cung cấp bởi Bollerslev (1986). Cách tiếp cận này mô hình phương sai có điều kiện như là một quá trình ARMA, nơi nó được xác định bởi các sáng kiến và chậm của riêng mình. GARCH bắt nối tiếp của phụ thuộc vào sự biến động. Trên tài khoản của mình bất động sản có điều kiện, GARCH rút ra trên ngay lập tức qua quan sát để mô hình quan sát trong tương lai.Các mô hình GARCH (1, 1) đơn giản nhất có thể được xác định như sau: có nghĩa là phương trình:Ω X 0; Α1 ≥ 0; Β1 ≥ 0; RT = trở lại tại thời điểm t; Μ = lợi nhuận trung bình; Εt = σtzt; ZT = chuẩn hóa trả lại dư; Σt = phương sai có điều kiệnGARCH (1, 1) đòi hỏi phải có những hạn chế, α1 ≥ 0 và β1 ≥ 0 để đảm bảo σt là hoàn toàn tích cực. Hệ số α1 đo mức độ mà bay hơi sốc xảy ra bây giờ nguồn cấp dữ liệu thông qua vào giai đoạn tiếp theo biến động. Nếu hệ số β1 là rất cao, nó có thể suy ra rằng chấn động để có điều kiện phương sai chết sau một thời gian dài. Biến động được gọi là liên tục trong trường hợp này. Nếu α1 là rất cao, nó có thể suy ra rằng phản ứng của bay hơi để phong trào thị trường có cường độ cao. Nếu α1 cao và β1 thấp, volatilities được sắc nét. Tổng của α1 và β1 đo tỷ lệ mà tại đó có hiệu lực này chết theo thời gian. Nếu tổng của α1 và β1 là gần một, một cú sốc tại thời điểm t sẽ tồn tại trong một thời gian dài trong tương lai. Nếu tổng của α1 và β1 là rất cao, nó chỉ ra một bộ nhớ dài. Nếu là số tiền của những hai biến bằng 1, nó ngụ ý sốc bất kỳ sẽ dẫn đến một sự thay đổi vĩnh viễn trong tất cả các giá trị trong tương lai. GARCH bắt nối tiếp của phụ thuộc vào sự biến động. Trên tài khoản của mình bất động sản có điều kiện, GARCH rút ra trong tương lai quan sát dựa trên ngay lập tức trong quá khứ quan sát. Phương sai của một thuật ngữ lỗi hiện tại được mô phỏng như một chức năng của giai đoạn trước lỗi khoản chênh lệch. GARCH, do đó, phụ thuộc vào phương sai thay đổi thời gian.

Kết quả (Việt) 2:

Để xác định thực tế cách điệu này về biến động thị trường chứng khoán Ả Rập, lợi nhuận cổ phiếu hàng ngày trên các chỉ số tổng hợp thị trường chứng khoán Ả Rập, Tadawul All-Share Index, Tasi, cho giai đoạn từ 01 tháng tám năm 2004 thông qua ngày 31 tháng 10 2013 được sử dụng. Lợi nhuận cổ phiếu hàng ngày (rt) tại thời điểm t được định nghĩa là logarit của Tasi chỉ số. Nơi, rt là sự trở lại hàng ngày logarit tại thời điểm t. Pt-1 và Pt là những giá trị hàng ngày của Tasi tại hai ngày liên tiếp, t-1 và t. Một giả được lắp cho những ngày của thị trường suy thoái trong năm 2006 và 2008. Kể từ biến động của lãi của tài sản được nối tiếp tương quan, để nắm bắt được nối tiếp tương quan đặc trưng của biến động, Engle (1982) đã đưa ra một phương pháp mới để phân tích các dữ liệu chuỗi thời gian đó chứng tỏ thời gian khác nhau sai gọi heteroskedasticity tự hồi quy có điều kiện (ARCH). ARCH mô hình viết sai có điều kiện như độ trễ phân phối của đổi mới phương qua: α (L) là một đa thức trong điều hành lag. Để có phương sai có điều kiện tích cực, ω và các hệ số trong α (L) phải không âm. Tuy nhiên, Quạt và Yao (2003) lập luận rằng ARCH (p) là mô hình thích hợp cho chuỗi thời gian tài chính chỉ với một số lượng lớn của độ trễ. Điều này đảm bảo các phần mở rộng của mô hình ARCH. Tự hồi quy heteroskedasticity có điều kiện (GARCH) mô hình tổng quát là phần mở rộng của mô hình ARCH (ρ) được cung cấp bởi Bollerslev (1986). Cách tiếp cận này mô hình phương sai có điều kiện như là một quá trình ARMA nơi nó được xác định bởi các sáng kiến và độ trễ của chính mình. GARCH chụp sự phụ thuộc nối tiếp của sự biến động. . Trên tài khoản của tài sản có điều kiện của nó, GARCH dựa trên những quan sát qua ngay lập tức để mô hình quan sát tương lai Các GARCH đơn giản nhất (1, 1) mô hình có thể được quy định như sau: Có nghĩa là phương trình: ω X 0; α1 ≥ 0; β1 ≥ 0; rt = trở lại tại thời điểm t; μ = lợi nhuận trung bình; εt = σtzt; ZT = lợi nhuận còn lại được tiêu chuẩn hóa; σt = điều kiện sai GARCH (1, 1) đòi hỏi sự ràng buộc, α1 ≥ 0 và β1 ≥ 0 để đảm bảo σt là nghiêm tích cực. Các α1 hệ số đo lường mức độ biến động sốc xảy ra tại feed thông qua vào biến động thời gian tới. Nếu hệ số β1 là cao, nó có thể được suy ra rằng các cú sốc để đổi có điều kiện chết sau một thời gian dài. Biến động được cho là liên tục trong một trường hợp như vậy. Nếu α1 là cao, nó có thể được suy ra rằng các câu trả lời của biến động với những diễn biến trên thị trường với cường độ cao. Nếu α1 là cao và β1 là thấp, biến động rất mạnh. Tổng số biện pháp α1 và β1 tốc độ mà hiệu ứng này chết dần. Nếu tổng của α1 và β1 gần một, một cú sốc tại thời điểm t sẽ vẫn tồn tại trong một thời gian dài trong tương lai. Nếu tổng của α1 và β1 là cao, nó cho thấy một bộ nhớ lâu. Nếu tổng của hai biến là bằng một, nó ngụ ý rằng bất kỳ cú sốc sẽ dẫn đến một sự thay đổi thường xuyên trong tất cả các giá trị trong tương lai. GARCH chụp sự phụ thuộc nối tiếp của sự biến động. Trên tài khoản của tài sản có điều kiện của nó, GARCH rút quan sát trong tương lai dựa trên những quan sát qua ngay lập tức. Phương sai của sai hiện tại được mô phỏng như một chức năng của phương sai sai số thời gian trước. GARCH, do đó, phụ thuộc vào sự biến đổi của thời gian.