217i.e., H is linear in the control

217
i.e., H is linear in the control variable a(t ). Clearly a is bounded
between the subsistence level c (which could be set at zero for
simplicity), and the maximum level f(k) where total output produced
- * is consumed, i.e., a ~c ~f(k). The switching function
-ot o = e (1-q) indicates that the optimal policy is to choose
f
c r=oJ ]
c * = O

Kết quả (Việt) 1:

217
i.e., H is linear in the control variable a(t ). Clearly a is bounded
between the subsistence level c (which could be set at zero for
simplicity), and the maximum level f(k) where total output produced
- * is consumed, i.e., a ~c ~f(k). The switching function
-ot o = e (1-q) indicates that the optimal policy is to choose
f
c r=oJ ]
c * = Of(k)
(27)
The dynamic state and adjoint systems are
f< = f(k) - * 'A.k - a (q) ( 28)
q = ['A + 0 - f(k )] q ( 29)
which are solved by substituting the optimal * Three cases are to be a .
considered:
(1) * Bang-bang policy B 1 should be used when q < 1, c = f(k) = cmax.
The above dynamic system becomes
q = ('A. + 0 - f') q
i.e., the capital stock decreases at the rate 'A, all output being consumed.
(2) * Bang-bang policy B2 should be used when q > 1, c = c = cmin = 0
and the dynamic system is no.,.
k = f(k) - Ak
q = ('A. + 0 - f') q
(3) Singular Control S Jould be the appropriate policy if q = 1 for
some time interval during which rl;atk) a = 0 • k = 0,1,2, •.• (see eq. 14)

Kết quả (Việt) 2:

217
ie, H là tuyến tính trong biến kiểm soát một (t). Rõ ràng là một giáp
giữa mức sinh hoạt phí c (mà có thể được thiết lập tại không cho
đơn giản), và mức độ tối đa f (k) mà tổng sản lượng sản xuất
- * được tiêu thụ, tức là, một ~ c ~ f (k). Các chức năng chuyển mạch
-ot o = e (1-q) chỉ ra rằng các chính sách tối ưu là chọn
f
cr = OJ]
c * = Of (k)
(27)
Các hệ thống nhà nước và liên hợp động được
f <= f (k) - * 'Ak - a (q) (28)
q = ['A + 0 - f (k)] q (29)
được giải quyết bằng cách thay thế tối ưu * Ba trường hợp được cho là một.
xem xét:
(1) * Bang-bang chính sách B 1 nên được sử dụng khi q <1, c = f (k) = Cmax.
Các hệ thống năng động trên trở thành
q = ('A. + 0 - f') q
. tức là, các cổ phiếu giảm vốn ở mức 'A, tất cả các đầu ra được tiêu thụ
(2) * Bang-bang B2 chính sách nên được sử dụng khi q> 1, c = c = Cmin = 0
và hệ dẫn động là không có ,..
k = f (k) - Ak
q = ('A. + 0 - f') q
(3) Số ít kiểm soát S Jould có chính sách thích hợp nếu q = 1 cho
một số khoảng thời gian mà rl;.. atk) a = 0 • k = 0,1,2, • • (xem eq 14)