Previous Section < Day Day Up > Nex

Previous Section < Day Day Up > Next Section

Present Worth, PW(i)
The present worth, PW(i), of a cash-flow stream shows how much that future stream is worth ("is equivalent to") right now at interest rate, i. The reference time frame for PW(i) is today, or, more precisely, the beginning of the first period (the end of period 0) of the cash-flow stream. Present worth is also called net present value, or NPV. The present worth is the answer to the question, "How much is this cash-flow stream worth today?"

The "present" can be any arbitrary point in time as appropriate for the decision being studied. In 1999, we could have talked about the PW(i) of a cash-flow stream that's planned to begin in 2009 and includes cash-flow instances through 2011.

The formula for calculating the PW(i) of a cash-flow stream is





Where Ft is the net cash-flow instance in period t.

The PW(i) formula essentially uses the single-payment present-worth (P/F,i,n) formula to translate each individual net cash-flow instance to its corresponding end-of-year-0 amount and then sums up all of those amounts. This is exactly the same approach as was used in Table 7.2 in the preceding chapter. Table 8.3 shows how PW(i) can be hand-calculated for Mr. Kinkaid's project. A spreadsheet that automates these calculations can be found at http://www.construx.com/returnonsw/. The table shows that Mr. Kinkaid's project is financially equivalent to his receiving a one-time net income of $4557 today.

Table 8.3. Manual Calculation of PW(i) for Mr. Kinkaid's Project Year
Net Cash Flow
Present-Worth Factor
Present Worth

P/F,9,0

0
–$10,000
(1.000)
–$10,000

P/F,9,1

1
–$850
(0.9174)
–$780

P/F,9,2

2
$650
(0.8417)
$547

P/F,9,3

3
$2900
(0.7722)
$2239

P/F,9,4

4
$8150
(0.7084)
$5774

P/F,9,5

5
$5900
(0.6499)
$3835

P/F,9,6

6
$3650
(0.5963)
$2176

P/F,9,7

7
$1400
(0.5470)
$766

PW(9%) = $4557





Notice that except for year 0 the individual present-worth values are always less than their original cash-flow instance. Some people refer to the process of translating cash-flow instances backward in time as "discounting," and also refer to the interest rate used in the calculations as the "discount rate."

Present worth is the second most widely used basis for comparison. Payback period, below, is the most widely used. The main advantages of PW(i) are that it's relatively simple to compute and it's easy to understand the meaning of the result. Any arbitrary cash-flow stream can be converted to a present worth and compared to any other arbitrary cash-flow stream. Expressed in PW(i) form, any two cash-flow streams can be easily compared.

On the other hand, PW(i) hides some possibly important information about the cash-flow stream. The amounts and the timings of the cash flows are hidden; so even though a given cash-flow stream may have a higher PW(i) than another, its initial investment may be more than the organization can afford. That proposal would be impossible to carry out regardless of how profitable it might be.

SOME ADDITIONAL COMMENTS ON PW(i)
For any given cash-flow stream, there will always be a single value of PW(i) for each unique interest rate. Generally speaking, as the interest rate goes up, the PW(i) of the cash-flow stream goes down. Figure 8.2 shows the PW(i) for Mr. Kinkaid's project over a range of interest rates. Whereas PW(i) calculations are actually meaningful over the range of –1 < i < , only the range 0 i < is important because negative interest rates are virtually impossible in practice—it's highly unlikely that anyone would ever be willing to pay you to borrow his money.


Figure 8.2. PW(i) over a range of i's for Mr. Kinkaid's project





If Mr. Kinkaid's estimates of all the cash flows are accurate, the graph in Figure 8.2 tells him several important things about his proposal. First, given some interest rate, the graph tells him how much profit (or loss if that interest rate is too high) he would get, in present-day terms, from his project. The graph also tells him what range of interest rates his project would be profitable in and in which ones it wouldn't. Finally, the picture tells him the "critical i" where PW(i) = 0. This critical i is discussed later in this chapter in the section "Internal Rate of Return, IRR."

Previous Section < Day Day Up > Next Section

Kết quả (Việt) 1:

Trước phần < ngày ngày lên > phần kế tiếp Giá trị hiện tại, PW(i)Hiện tại có giá trị, PW(i), của một dòng tiền stream cho thấy bao nhiêu dòng trong tương lai đó là giá trị ("là tương đương với") ngay bây giờ tại tỷ lệ lãi suất, tôi. Khung thời gian tham khảo cho PW(i) là vào ngày hôm nay, hoặc chính xác hơn, sự khởi đầu của giai đoạn đầu tiên (kết thúc giai đoạn 0) của dòng lưu chuyển tiền mặt. Giá trị hiện tại cũng được gọi là giá trị hiện tại ròng, hoặc NPV. Giá trị hiện tại là câu trả lời cho câu hỏi, "bao nhiêu là stream dòng tiền mặt này có giá trị ngày hôm nay?""Hiện tại" có thể là bất kỳ bất kỳ điểm nào trong thời gian là thích hợp cho quyết định được nghiên cứu. Năm 1999, chúng tôi có thể đã nói chuyện về PW(i) một dòng lưu lượng tiền mặt mà đã có kế hoạch bắt đầu vào năm 2009 và bao gồm trường hợp dòng tiền mặt thông qua năm 2011.Công thức cho việc tính toán PW(i) của một dòng lưu chuyển tiền mặtNơi Ft là phần lưu lượng tiền mặt lưới trong khoảng thời gian t.Công thức PW(i) về cơ bản sử dụng thanh toán duy nhất hiện nay-giá trị (P/F, i, n) công thức dịch mỗi trường hợp cá nhân net lưu lượng tiền mặt để số tiền cuối cùng của năm 0 tương ứng và các khoản tiền sau đó tất cả những số tiền của nó. Điều này là chính xác cách tiếp cận tương tự như được sử dụng trong bảng 7.2 trong chương trước. 8.3 bảng cho thấy làm thế nào PW(i) có thể được tính tay cho ông Kinkaid của dự án. Một bảng tính tự động hóa những tính toán này có thể được tìm thấy tại http://www.construx.com/returnonsw/. Bảng này cho thấy rằng ông Kinkaid của dự án là về tài chính tương đương với ông nhận một thời gian thu nhập ròng của $4557 vào ngày hôm nay.8.3 bảng. Hướng dẫn sử dụng tính PW(i) cho ông Kinkaid dự án năm Net dòng tiền mặt Hiện nay giá trị yếu tố Giá trị hiện tại P/F, 9, 0 0 -$10.000 (1000) -$10.000 P/F, 9, 1 1 -$850 (0.9174) -$780 P/F, 9, 2 2 $650 (0.8417) $547 P/F, 9, 3 3 $2900 (0.7722) $2239 P/F, 9, 4 4 $8150 (0.7084) $5774 P/F, 9, 5 5 $5900 (0.6499) $3835 P/F, 9, 6 6 $3650 (0.5963) $2176 P/F, 9, 7 7 $1400 (0.5470) $766 PW(9%) = $4557 Chú ý rằng ngoại trừ năm 0 các giá trị hiện tại giá trị cá nhân luôn nhỏ hơn thể hiện dòng tiền mặt ban đầu của họ. Một số người đề cập đến quá trình dịch trường hợp dòng tiền mặt quay trở lại trong thời gian là "chiết khấu", và cũng là tỷ lệ lãi suất được sử dụng trong tính toán như là "giảm tỷ lệ."Hiện nay giá trị là những thứ hai sử dụng rộng rãi cơ sở để so sánh. Hoàn vốn khoảng thời gian, dưới đây, là được sử dụng rộng rãi nhất. Những lợi thế chính của PW(i) là rằng nó là tương đối đơn giản để tính toán và nó rất dễ dàng để hiểu ý nghĩa của kết quả. Bất kỳ dòng bất kỳ dòng tiền mặt có thể được chuyển đổi sang một giá trị hiện tại và so với bất kỳ dòng lưu chuyển tiền mặt tùy ý khác. Thể hiện trong hình thức PW(i), bất kỳ hai dòng tiền mặt dòng có thể được dễ dàng so sánh.Mặt khác, PW(i) ẩn một số thông tin có thể quan trọng về dòng lưu chuyển tiền mặt. Số tiền và timings của dòng tiền mặt được ẩn; do đó, mặc dù một dòng cho dòng tiền mặt có thể có một PW(i) cao hơn khác, đầu tư ban đầu của nó có thể là nhiều hơn tổ chức có thể đủ khả năng. Đề nghị đó sẽ là không thể thực hiện bất kể lợi nhuận như thế nào nó có thể.Một số ý kiến bổ sung trên PW(i)Đối với bất kỳ dòng lưu chuyển tiền mặt nhất định, sẽ luôn có một giá trị duy nhất của PW(i) cho mỗi mức lãi suất duy nhất. Nói chung, như lãi suất đi, PW(i) của dòng lưu chuyển tiền mặt đi xuống. Con số 8.2 Hiển thị PW(i) cho ông Kinkaid dự án trong một loạt các mức lãi suất. Trong khi PW(i) tính toán là thực sự có ý nghĩa trong phạm vi của –1 < tôi <, chỉ khoảng 0 tôi < là quan trọng bởi vì lãi suất tiêu cực là hầu như không thể trong thực tế-rất khó rằng bất cứ ai bao giờ sẽ sẵn sàng để trả tiền bạn để vay tiền của mình.Con số 8.2. PW(i) trên một phạm vi của i cho dự án của ông KinkaidNếu ông Kinkaid ước tính của tất cả các dòng tiền mặt được chính xác, đồ thị trong con số 8.2 nói với anh ta một số điều quan trọng về đề xuất của mình. Đầu tiên, được đưa ra một số tỷ lệ lãi suất, biểu đồ nói với anh bao nhiêu lợi nhuận (hay mất nếu lãi suất đó là quá cao) ông sẽ nhận được, trong điều kiện hiện nay, từ dự án của mình. Biểu đồ cũng nói với anh ta những gì tầm mức lãi suất dự án của mình sẽ có lợi nhuận trong và trong những người thân mà nó sẽ không. Cuối cùng, hình ảnh cho anh ta các "quan trọng tôi" nơi PW(i) = 0. Điều này quan trọng, tôi thảo luận sau đó trong chương này trong phần "Nội bộ tỷ lệ trả lại, IRR." Trước phần < ngày ngày lên > phần kế tiếp