Some insight into twos complement a

Some insight into twos complement addition and subtraction can be gained by

looking at a geometric depiction, as shown in Figure 9.5.The circle in the

upper half of each part of the figure is formed by selecting the appropriate segment

of the number line and joining the endpoints. Note that when the numbers are laid

out on a circle, the twos complement of any number is horizontally opposite that

number (indicated by dashed horizontal lines). Starting at any number on the circle,

we can add positive k (or subtract negative k) to that number by moving k positions

clockwise, and we can subtract positive k (or add negative k) from that number by

moving k positions counterclockwise. If an arithmetic operation results in traversal

of the point where the endpoints are joined, an incorrect answer is given (overflow).

All of the examples of Figures 9.3 and 9.4 are easily traced in the circle of Figure 9.5.

Figure 9.6 suggests the data paths and hardware elements needed to accomplish addition and subtraction. The central element is a binary adder, which is presented two numbers for addition and produces a sum and an overflow indication.

The binary adder treats the two numbers as unsigned integers. (A logic implementation of an adder is given in Chapter 20.) For addition, the two numbers are presented to the adder from two registers, designated in this case as A and B registers. The result may be stored in one of these registers or in a third. The overflow indication is stored in a 1-bit overflow flag (overflow). For subtraction, the subtrahend (B register) is passed through a twos complementer so that its twos complement is presented to the adder. Note that Figure 9.6 only shows the data paths. Control signals are needed to control whether or not the complementer is used, depending on whether the operation is addition or subtraction.

Kết quả (Việt) 1:

Một số cái nhìn sâu sắc vào twos bổ sung cho bổ sung và trừ có thể đạt được bởinhìn vào một mô tả hình học, như minh hoạ trong hình 9.5.The vòng tròn trong cácnửa trên của mỗi một phần của các con số được hình thành bằng cách chọn đoạn phù hợpdòng số và gia nhập là hai điểm cuối. Lưu ý rằng khi những con số được đặtra trên một vòng tròn, các twos bổ sung của bất kỳ số là theo chiều ngang nằm đối diện với màsố (được chỉ ra bởi đường ngang tiêu tan). Bắt đầu từ bất kỳ số nào trên các vòng tròn,chúng tôi có thể thêm tích cực k (hoặc trừ tiêu cực k) để con số đó bằng cách di chuyển vị trí kchiều kim đồng hồ, và chúng tôi có thể trừ tích cực k (hoặc thêm tiêu cực k) từ sốvị trí k di chuyển ngược chiều kim đồng. Nếu một hoạt động số học kết quả trong traversalcủa điểm nơi là hai điểm cuối được tham gia, một câu trả lời không chính xác được đưa ra (tràn).Tất cả các ví dụ của con số 9.3 và 9.4 dễ dàng truy xuất trong vòng tròn của hình 9.5.Con số 9.6 cho thấy đường dẫn dữ liệu và các yếu tố phần cứng cần thiết để thực hiện bổ sung và trừ. Yếu tố trung tâm là một adder nhị phân, mà được trình bày hai số bổ sung và tạo ra một số tiền và một dấu hiệu cho thấy tràn.Adder nhị phân xử lý hai con số là dấu số nguyên. (Một logic thực hiện một adder được đưa ra trong chương 20.) Bổ sung, hai con số được trình bày cho adder từ hai thanh ghi, khu vực cho phép trong trường hợp này là A và B đăng ký. Kết quả có thể được lưu trữ trong một trong các đăng ký hoặc trong một phần ba. Dấu hiệu tràn được lưu trữ trong một lá cờ 1-bit tràn (tràn). Cho phép trừ, subtrahend (B đăng ký) được truyền qua một twos complementer để bổ sung cho twos của nó được trình bày cho adder. Lưu ý rằng hình 9.6 chỉ hiển thị các đường dẫn dữ liệu. Tín hiệu điều khiển là cần thiết để kiểm soát việc có hay không complementer được sử dụng, tùy thuộc vào việc chiến dịch là bổ sung hoặc trừ.

Kết quả (Việt) 2:

Một số cái nhìn sâu sắc vào twos bổ sung thêm vào và trừ có thể đạt được bằng cách nhìn vào một mô tả hình học, như thể hiện trong hình 9.5.The vòng tròn ở nửa trên của mỗi phần của hình vẽ được hình thành bằng cách chọn phân khúc phù hợp của dòng số và gia nhập thiết bị đầu cuối. Lưu ý rằng khi những con số được đặt ra trên một vòng tròn, bổ sung twos của bất kỳ số là theo chiều ngang ngược rằng số (được chỉ định bởi các đường ngang nét đứt). Bắt đầu từ bất kỳ số trên vòng tròn, chúng ta có thể thêm k tích cực (hoặc trừ k tiêu cực) đến số đó bằng cách di chuyển vị trí k chiều kim đồng hồ, và chúng tôi có thể trừ k tích cực (hoặc thêm k tiêu cực) từ con số đó di chuyển vị trí k ngược chiều. Nếu một kết quả phép toán số học trong traversal của các điểm mà các thiết bị đầu cuối được tham gia, một câu trả lời không chính xác được đưa ra (overflow). Tất cả các ví dụ về các hình 9.3 và 9.4 có thể dễ dàng truy tìm trong các vòng tròn của hình 9.5. Hình 9.6 cho thấy các đường dẫn dữ liệu và các yếu tố phần cứng cần thiết để thực hiện phép cộng và phép trừ. Các yếu tố trung tâm là một bộ cộng nhị phân, được trình bày hai số bổ sung và tạo ra một số tiền và một dấu hiệu tràn. Các bộ cộng nhị phân đối xử với hai con số như số nguyên unsigned. (A thực hiện logic của một bộ cộng được đưa ra trong Chương 20.) Đối với Ngoài ra, hai con số được trình bày cho các bộ cộng từ hai thanh ghi, được chỉ định trong trường hợp này là A và B đăng ký. Kết quả có thể được lưu trữ tại một trong những thanh ghi hoặc trong một phần ba. Các dấu hiệu tràn được lưu trữ trong một tràn cờ 1-bit (overflow). Đối với phép trừ, số bị trừ (B đăng ký) được chuyển qua một complementer twos để bổ sung twos của nó được trình bày cho các bộ cộng. Lưu ý rằng hình 9.6 chỉ hiển thị các đường dẫn dữ liệu. Tín hiệu điều khiển là cần thiết để kiểm soát hay không complementer được sử dụng, tùy thuộc vào việc các hoạt động được cộng thêm hoặc trừ.