In 3-D nanomaterials, the three spa

In 3-D nanomaterials, the three spatial dimensions are all above the nanoscale. Therefore the two aforementioned effects can be neglected. However, bulk nanocrystalline materials exhibit a high grain boundary area-to-volume ratio, leading to an increase in electron scattering. As a consequence, nanosize grains tend to reduce the electrical conductivity.
In the case of 2-D nanomaterials with thickness at the nanoscale, quantum confinement will occur along the thickness dimension. Simultaneously, carrier motion is uninterrupted along the plane of the sheet. In fact, as the thickness is reduced to the nanoscale, the wave functions of electrons are limited to very specific values along the cross-section (see Figure 7.18). This is because only electron wavelengths that are multiple integers of the thickness will be allowed. All other electron wavelengths will be absent. In other words, there is a reduction in the number of energy states available for electron conduction along the thickness direction. The electrons become trapped in what is called a potential well of width equal to the thickness. In general, the effects of confinement on the energy state for a 2-D nanomaterial with thickness at the nanoscale can be written as
En = 2πmL 222 n2 (7.16)
where h– ≡ h/2π, h is Planck’s constant, m is the mass of the electron, L is the width of the potential well (thickness of 2-D nanomaterial), and n is the principal quantum number. Equation 7.16 assumes an infinite-depth potential well model. As mentioned, the carriers are free to move along the plane of the sheet. Therefore the total energy of a carrier has two components, namely a term related to the confinement dimension (Equation 7.16) and a term associated with the unrestricted motion along the two other in-plane dimensions.
To understand the energy associated with unrestricted motion, let’s assume the z-direction to be the thickness direction and x and y the in-plane directions in which the electrons are delocalized. Under these conditions, the unrestricted motion can be characterized by two wave vectors kx and kx, which are related to the electron’s momentum along the x and y directions, respectively, in the form px = h–kx and py = h–ky. The energy corresponding to these delocalized electrons

Kết quả (Việt) 1:

Trong vật liệu nano 3-D, ba chiều không gian là tất cả ở trên Nano. Do đó hai hiệu ứng nói trên có thể được bỏ qua. Tuy nhiên, vật liệu rời nanocrystalline triển lãm một ranh giới cao hạt tích khối lượng tỷ lệ, dẫn đến một gia tăng trong các electron tán xạ. Như một hệ quả, ngũ cốc nanosize có xu hướng giảm độ dẫn điện.Trong trường hợp vật liệu nano 2-D với độ dày tại Nano, lượng tử giam sẽ xảy ra dọc theo chiều dày. Đồng thời, tàu sân bay chuyển động là không bị gián đoạn dọc theo mặt phẳng của bảng. Trong thực tế, như độ dày là giảm đến Nano, hàm sóng của các điện tử được giới hạn đến các giá trị cụ thể dọc theo mặt cắt ngang (xem hình 7,18). Điều này là bởi vì, chỉ bước sóng điện tử có nhiều nguyên độ dày sẽ được phép. Tất cả các bước sóng điện tử khác sẽ vắng mặt. Nói cách khác, có sẵn một sự giảm số lượng năng lượng để truyền dẫn điện tử theo hướng chiều dày. Các điện tử trở thành bị mắc kẹt trong những gì được gọi là một tốt tiềm năng của chiều rộng bằng với độ dày. Nói chung, những ảnh hưởng của giam giữ trạng thái năng lượng cho một nanomaterial 2-D với độ dày tại Nano có thể được viết dưới dạng En = 2πmL 222 n2 (7.16)h-≡ h/2π, h là hằng số Planck's, m là khối lượng của electron, L là chiều rộng của các tiềm năng tốt (độ dày của nanomaterial 2-D) và n là số lượng tử chính. Phương trình 7.16 giả định một tiềm năng vô hạn độ sâu tốt mô hình. Như đã đề cập, các tàu sân bay được tự do di chuyển dọc theo mặt phẳng của bảng. Vì vậy tổng số năng lượng của một tàu sân bay có hai thành phần, đó là một thuật ngữ liên quan đến kích thước confinement (phương trình 7.16) và cụm từ liên quan đến sự chuyển động không giới hạn dọc theo hai khác trong máy bay kích thước.Để hiểu rõ năng lượng kết hợp với chuyển động không giới hạn, giả theo hướng z có độ dày chỉ đạo và x và y các hướng dẫn trong máy bay, trong đó các electron được nonclassical. Dưới những điều kiện này, các chuyển động không hạn chế có thể được đặc trưng bởi hai sóng vectơ kx và kx, đó là liên quan đến các electron Đà dọc x và y phương, tương ứng, trong các hình thức px = h-kx và py = h-ky. Năng lượng tương ứng với các electron phi cục bộ

Kết quả (Việt) 2:

Trong 3-D vật liệu nano, ba chiều không gian là tất cả trên cấp độ nano. Do đó hai tác dụng nói trên có thể được bỏ qua. Tuy nhiên, vật liệu nanocrystalline rời triển lãm một ranh giới hạt cao khu vực đến khối lượng tỷ lệ, dẫn đến sự gia tăng trong tán xạ electron. Như một hệ quả, ngũ cốc nanosize có xu hướng làm giảm độ dẫn điện.
Trong trường hợp của vật liệu nano 2-D với độ dày ở cấp độ nano, giam giữ lượng tử sẽ xảy ra dọc theo chiều dày. Đồng thời, chuyển động sóng mang được không bị gián đoạn dọc theo mặt phẳng của tấm. Trong thực tế, như độ dày được giảm đến kích thước nano, các hàm sóng của electron được giới hạn cho các giá trị rất cụ thể dọc theo mặt cắt ngang (xem hình 7.18). Điều này là bởi vì các bước sóng điện tử duy nhất có nhiều nguyên của độ dày sẽ được cho phép. Tất cả các bước sóng điện tử khác sẽ vắng mặt. Nói cách khác, đó là sự giảm số lượng các trạng thái năng lượng hiện tượng dẫn điện tử theo hướng dày. Các electron bị mắc kẹt trong những gì được gọi là tốt tiềm năng của chiều rộng bằng với độ dày. Nhìn chung, các tác động của giam về trạng thái năng lượng cho một vật liệu nano 2-D với độ dày ở cấp độ nano có thể được viết như
En = 2πmL 222 n2 (7.16)
nơi h- ≡ h / 2π, h là hằng số Planck, m là khối lượng của electron, L là chiều rộng của giếng tiềm năng (độ dày của vật liệu nano 2-D), và n là số lượng tử chính. Phương trình 7.16 giả vô hạn chuyên sâu mô hình tiềm năng tốt. Như đã đề cập, các tàu sân bay có thể tự do di chuyển dọc theo mặt phẳng của tấm. Do đó tổng năng lượng của một tàu sân bay có hai thành phần, cụ thể là một thuật ngữ liên quan đến kích thước giam (phương trình 7.16) và một thuật ngữ liên quan đến chuyển động không hạn chế dọc theo hai chiều khác trong mặt phẳng.
Để hiểu được năng lượng kết hợp với chuyển động không hạn chế, chúng ta hãy giả z-hướng là hướng dày và x và y hướng trong mặt phẳng trong đó các electron delocalized. Dưới những điều kiện này, các chuyển động không hạn chế có thể được đặc trưng bởi hai vectơ sóng kx và kx, trong đó có liên quan đến động lực của electron dọc theo hướng x và y, tương ứng, trong hình thức px = h-kx và py = h-ky. Năng lượng tương ứng với các electron delocalized