Masha wants to open her own bakery

Masha wants to open her own bakery and bake muffins in one of the n cities numbered from 1 to n. There are m bidirectional roads, each of whose connects some pair of cities.

To bake muffins in her bakery, Masha needs to establish flour supply from some storage. There are only k storages, located in different cities numbered a1, a2, ..., ak.

Unforunately the law of the country Masha lives in prohibits opening bakery in any of the cities which has storage located in it. She can open it only in one of another n - k cities, and, of course, flour delivery should be paid — for every kilometer of path between storage and bakery Masha should pay 1 ruble.

Formally, Masha will pay x roubles, if she will open the bakery in some city b (ai ≠ b for every 1 ≤ i ≤ k) and choose a storage in some city s (s = aj for some 1 ≤ j ≤ k) and b and s are connected by some path of roads of summary length x (if there are more than one path, Masha is able to choose which of them should be used).

Masha is very thrifty and rational. She is interested in a city, where she can open her bakery (and choose one of k storages and one of the paths between city with bakery and city with storage) and pay minimum possible amount of rubles for flour delivery. Please help Masha find this amount.

Input
The first line of the input contains three integers n, m and k (1 ≤ n, m ≤ 105, 0 ≤ k ≤ n) — the number of cities in country Masha lives in and number of flour storages respectively.

Then m lines follow. Each of them contains three integers u, v and l (1 ≤ u, v ≤ n, 1 ≤ l ≤ 109) meaning that there is a road between cities u and v of length of l kilometers .

If k > 0, then the last line of the input contains k distinct integers a1, a2, ..., ak (1 ≤ ai ≤ n) — the number of cities having flour storage located in. If k = 0 then this line is not presented in the input.

Output
Print the minimum possible amount of rubles Masha should pay for flour delivery in the only line.

If the bakery can not be opened (while satisfying conditions) in any of the n cities, print  - 1 in the only line.

Kết quả (Việt) 1:

Masha muốn mở tiệm bánh của riêng mình và nướng bánh nướng xốp trong một trong các thành phố n đánh số từ 1 đến n. Có m hai chiều đường, mỗi người có kết nối một số cặp của thành phố.Để nướng bánh nướng xốp trong tiệm bánh của cô, Masha cần thiết lập cung cấp bột từ lưu trữ một số. Không có kho lưu trữ chỉ k, ở các thành phố khác nhau số a1, a2,..., ak.Unforunately các luật Masha sống trong đất nước Cấm mở tiệm bánh trong bất kỳ của các thành phố có lí nằm trong nó. Cô ấy có thể mở nó chỉ trong một trong một n - k thành phố, và, tất nhiên, phân phối bột phải được thanh toán-cho mỗi km đường giữa lí và bánh Masha nên phải trả tiền 1 rúp.Chính thức, Masha sẽ trả x roubles, nếu cô ấy sẽ mở tiệm bánh ở một số thành phố b (ai ≠ b cho mỗi 1 ≤ i ≤ k) và chọn lưu trữ trong một số thành phố s (s = aj cho một số 1 ≤ j ≤ k) và b và s được kết nối bởi một số con đường của con đường của độ dài tóm tắt x (nếu có nhiều hơn một con đường Masha có khả năng để lựa chọn đó của họ nên được sử dụng).Masha là rất tiết kiệm và hợp lý. Cô là quan tâm đến một thành phố, nơi cô có thể mở tiệm bánh của mình (và chọn một trong kho lưu trữ k và là một trong những con đường giữa thành phố với bánh mì và các thành phố với lưu trữ) và phải trả số tiền tối thiểu có thể Rúp cho việc phân phối bột. Xin vui lòng giúp đỡ Masha tìm thấy số tiền này.Đầu vàoDòng đầu tiên của các đầu vào có chứa ba số nguyên n, m và k (1 ≤ n, m ≤ 105, 0 ≤ k ≤ n) — số thành phố ở nước Masha sống ở và số lượng bột kho lưu trữ tương ứng.Sau đó m đường làm theo. Mỗi người trong số họ có chứa ba nguyên u, v và l (1 ≤ u, v ≤ n 1 ≤ l ≤ 109) ý nghĩa rằng có một con đường giữa thành phố u và v của chiều dài l cây số.Nếu k > 0, sau đó dòng cuối cùng của các đầu vào có chứa k số nguyên khác biệt a1, a2,..., ak (1 ≤ ai ≤ n) — một số thành phố có bột lưu trữ trong. Nếu k = 0 thì dòng này không được trình bày trong các đầu vào.Sản lượngIn số tiền có thể tối thiểu Rúp Masha nên phải trả tiền cho việc phân phối bột ở đường duy nhất.Nếu bánh có thể không mở được (trong khi thỏa mãn điều kiện) trong bất kỳ của các thành phố n, in - 1 ở đường duy nhất.

Kết quả (Việt) 2:

Masha muốn mở riêng bánh và nướng bánh nướng xốp mình tại một trong những thành phố n số từ 1 đến n. Có m đường hai chiều, mỗi người có một số kết nối hai thành phố.

Để nướng bánh nướng xốp trong bánh của mình, Masha cần thiết lập nguồn cung cấp bột mì từ một số lưu trữ. Chỉ có k kho, nằm ​​ở các thành phố khác nhau số a1, a2, ..., ak.

Unforunately pháp luật của nước Masha sống trong cấm mở tiệm bánh ở bất kỳ của các thành phố trong đó có lưu trữ nằm trong đó. Cô ấy có thể mở nó chỉ trong một trong một n - k thành phố, và, tất nhiên, giao hàng bột phải được thanh toán -. Cho mỗi km của con đường giữa lưu trữ và bánh Masha phải trả 1 đồng rúp

Chính thức, Masha sẽ trả x rúp, nếu cô ấy sẽ mở tiệm bánh ở một số thành phố b (ai ≠ b cho mỗi 1 ≤ i ≤ k) và chọn một lưu trữ trong một số thành phố s (s = aj cho số 1 ≤ j ≤ k) và b và s được kết nối bởi một số con đường của đường dài tóm tắt x (nếu có nhiều hơn một con đường, Masha có thể chọn trong số họ phải được sử dụng).

Masha là rất tiết kiệm và hợp lý. Cô là quan tâm đến một thành phố, nơi cô có thể mở lò bánh mì của mình (và chọn một trong k kho và một trong những con đường giữa thành phố với bánh mì và các thành phố với lưu trữ) và trả số tiền tối thiểu có thể rúp giao bột. Xin hãy giúp Masha thấy số tiền này.

Input
Dòng đầu tiên của đầu vào có chứa ba số nguyên n, m và k (1 ≤ n, m ≤ 105, 0 ≤ k ≤ n) - số lượng các thành phố trong cả nước Masha lives in và số lượng kho bột tương ứng.

Sau đó m dòng tiếp theo. Mỗi người họ chứa ba số nguyên u, v và l (1 ≤ u, v ≤ n, 1 ≤ l ≤ 109) có nghĩa là có một con đường giữa thành phố u và v của chiều dài l km.

Nếu k> 0 thì dòng cuối cùng của các đầu vào chứa k số nguyên phân biệt a1, a2, ..., ak (1 ≤ ai ≤ n) -. số lượng các thành phố có lưu trữ bột nằm trong Nếu k = 0 thì dòng này không được trình bày trong các đầu vào.

Output
in số tiền tối thiểu có thể có của rúp Masha nên trả tiền cho giao bột trong dòng duy nhất.

Nếu bánh không thể mở được (trong khi điều kiện đáp ứng) trong bất kỳ của các thành phố n, in - 1 trong những dòng chỉ.