Coppersmith tìm thấy một thủ thuật để giải quyết vấn đề: nếu f (x0) = 0 mod N, sau đó f (x0) k = 0 mod Nk
cho bất kỳ k. Tổng quát hơn, một số defor prede ned m. Sau đó x0 là cội rễ gu; v (x) modulo Nm cho bất kỳ u? 0 và 0? v? . m
Để sử dụng bổ đề 4 chúng ta phải thứ một sự kết hợp (x) h nguyên tuyến tính của các đa thức gu; v (x) như vậy
mà h (xX) đã chuẩn mực ít hơn Nm (nhớ lại X đó là một giới hạn trên x0 thoả mãn X? N1 = d).
Nhờ sự thoải mái trên ràng buộc về tiêu chuẩn (Nm chứ không phải là N), người ta có thể thấy rằng cho
su? m ciently lớn, luôn tồn tại một sự kết hợp tuyến tính h (x) đáp ứng các yêu cầu ràng buộc.
Khi h ( x) được tìm thấy, Bổ đề 4 ngụ ý rằng nó có x0 là một gốc trên các số nguyên. Do đó x0
có thể dễ dàng được tìm thấy. ne các đa thức sau đây:
đang được dịch, vui lòng đợi..