This follows directly from the cond

This follows directly from the conditions F (A i ) ⊆ A i+1 ,i = 1,2,...,p.
If a certain (non-cyclic) fixed point result is known, in order to obtain the respec-
tive cyclic-type fixed point result, it is enough to prove that the respective cyclic
contractive condition implies that ∩ p
i=1 A i
6= ∅. Indeed, in this case (∩ p
i=1 A i ,d) is a
complete metric space and the restriction of F to ∩ p
i=1 A i
satisfies the given standard
condition.
An assertion similar to the following lemma were used and proved in the course
of proofs of several fixed point result in various papers. Here we will prove and
use the following (new, useful and very significant) result in proofs of cyclic-type
results.

Kết quả (Việt) 1:

Điều này sau trực tiếp từ ⊆ F (i) điều kiện một i + 1, i = 1,2,..., p.Nếu một số kết quả điểm cố định (không cyclic) được biết đến, để có được respec-hoạt động cùng nhóm cyclic loại cố định điểm kết quả, nó là đủ để chứng minh rằng các tương ứng cycliccontractive điều kiện ngụ ý rằng p ∩i = 1 một tôi6= ∅. Thật vậy, trong trường hợp này (∩ pi = 1 A i, d) là mộtkhông gian metric đủ và giới hạn của F ∩ pi = 1 một tôiđáp ứng các tiêu chuẩn nhất địnhcó điều kiện.Một khẳng định tương tự như bổ đề sau đây đã được sử dụng và được chứng minh trong quá trìnhsố chứng minh về một số kết quả điểm cố định trong các giấy tờ. Ở đây chúng ta sẽ chứng minh vàsử dụng kết quả sau (mới, hữu ích và rất quan trọng) chứng minh về vòng loạikết quả.

Kết quả (Việt) 2:

Điều này sau trực tiếp từ các điều kiện F (A i) ⊆ A i + 1, i = 1,2, ..., p.
Nếu một (không theo chu kỳ) Kết quả điểm nhất định cố định được biết, để có được respec-
chính kịp vòng loại cố định kết quả điểm, nó là đủ để chứng minh rằng các chu kỳ tương ứng
điều kiện là bảo hàm ý rằng ∩ p
i = 1 A i
6 = ∅. Thật vậy, trong trường hợp này (∩ p
i = 1 A i, d) là một
không gian metric đầy đủ và hạn chế của F để ∩ p
i = 1 A i
đáp ứng các tiêu chuẩn cho
điều kiện.
Một khẳng định tương tự như bổ đề sau đây đã được sử dụng và chứng minh trong quá trình
của các bằng chứng của một vài kết quả điểm cố định trong các giấy tờ khác nhau. Ở đây chúng ta sẽ chứng minh và
sử dụng sau đây (mới, hữu ích và rất có ý nghĩa) kết quả trong chứng minh của vòng loại
kết quả.