3.3 Intrinsic Permeability and Cond

3.3 Intrinsic Permeability and Conductivity of
Other Fluids

The hydraulic conductivity is a parameter specific to the flow of fresh water through
a medium. The flow of other fluids can be of interest, particularly in the analysis of petroleum reservoirs and some contaminant migration problems. Intrinsic permeability
k, unlike hydraulic conductivity K , is independent of fluid properties and only depends
on the medium. The two parameters are proportional and related as follows (Hubbert,
1940):


k = Kμ
ρw g


(3.8)

where μ and ρw are the dynamic viscosity and density of water, and g is gravitational acceleration.
Analyzing the dimensions of k reveals that they are [L2 ]. For fresh water at 20◦ C, k (cm2 ) 0.001K (m/s). It makes intuitive sense that k has units of area, since the primary factor determining a medium’s resistance to flow is the typical cross-sectional area of its pores. Studies indicate that for uniform grain-size granular materials, k is proportional
to the square of grain diameter (Hubbert, 1956). Table 10.4 lists density and viscosity values for water and common organic liquid contaminants; these properties are needed when converting from intrinsic permeability to conductivity for a specific fluid.
In petroleum studies, a common unit of intrinsic permeability is the darcy, which is experimentally defined. One darcy is approximately equal to 10−8 cm2 .

Example 3.4 Determine the ratio of tetrachloroethylene (PCE) conductiv- ity to hydraulic (water) conductivity using density and viscosity values from Table 10.4.
The conductivity to a given fluid K is given by an inverted form of Eq. 3.8:

K = kρg
μ
























Figure 3.5 Vector sketch of the specific discharge vector and its components for the example problem.

46 Principles of Flow


where ρ and μ are the fluid properties and k is a material property. Assuming
the same porous material, the ratio of KPC E /Kw would be:


KPC E /Kw =

ρPC E
ρw

μw
μPC E

(1.63 g/cm3 ) (1.0 × 10−3 N•sec/m2 )
(1.00 g/cm3 ) (9.0 × 10−4 N•sec/m2 )
= 1.8

Under similar conditions, PCE will migrate faster than water through the same material.

Kết quả (Việt) 1:

3.3 nội tại thấm và độ dẫn điện của
khác chất lỏng

độ dẫn điện thủy lực là một tham số specific để flow nước ngọt qua
một phương tiện. flow fluids khác có thể quan tâm, đặc biệt là trong các phân tích của hồ chứa dầu khí và một số vấn đề di chuyển chất gây ô nhiễm. Nội tại thấm
k, không giống như thủy lực dẫn K, là độc lập tài sản fluid và chỉ phụ thuộc
trên các phương tiện. Hai tham số là tỷ lệ thuận và có liên quan như sau (Hubbert,
1940):


k = Kμ
ρw g


(3.8)

khi μ và ρw là các độ nhớt năng động và mật độ của nước, và g là hấp dẫn gia tốc.
phân tích các kích thước của k cho thấy rằng họ là [L2]. Cho nước ngọt ở 20◦ C, k (cm2) 0,001 K (m/s). Nó làm cho ý thức trực quan mà k có các đơn vị của khu vực, kể từ khi các yếu tố chính xác định một phương tiện chống đối flow là khu vực điển hình mặt cắt của lỗ chân lông của nó. Nghiên cứu chỉ ra rằng đối với đồng phục kích thước hạt vật liệu hạt, k là tỷ lệ thuận
của hạt đường kính (Hubbert, 1956). Bảng 10.4 danh sách mật độ và độ nhớt giá trị cho nước và phổ biến hữu cơ lỏng chất gây ô nhiễm; Các thuộc tính này là cần thiết khi chuyển đổi từ tính thấm nội tại để tính dẫn điện cho một specific fluid.
trong nghiên cứu dầu khí, một đơn vị phổ biến của nội tại thấm là darcy, đó là thí nghiệm defined. Một darcy là xấp xỉ bằng 10−8 cm2.

ví dụ 3.4 xác định tỷ lệ của tetracloroethylen (PCE) conductiv-Anh để tính dẫn điện thủy lực (nước) bằng cách sử dụng mật độ và độ nhớt giá trị từ bảng 10.4.
dẫn đến một fluid nhất định K được cho bởi một hình thức đảo ngược của Eq. 6.1:

K = kρg
μ



hình 3.5 Vector ký họa véc tơ xả specific và các thành phần của nó cho các vấn đề ví dụ.

46 nguyên tắc của chảy


nơi ρ và μ là fluid tài sản và k là một tài sản vật chất. Giả sử
cùng một tài liệu xốp, tỷ lệ KPC E /Kw sẽ là:


KPC E /Kw =

ρPC E
ρw

μw
μPC E

(1,63 g/cm3) (1.0 × 10−3 N•sec/m2)
(1,00 g/cm3) (9.0 × 10−4 N•sec/m2)
= 2.9

điều kiện tương tự như, PCE sẽ di chuyển nhanh hơn so với nước thông qua cùng một tài liệu.